五环分层学案：2.2 课时1-2 平方根与算术平方根

五环分层学案：2.2课时1-2平方根与算术平方根第一环节：激活思维【问题1】(1)完成填空：(2)一般地,使成文的数有________个，它们之间互为________.第二环节：探完新知定义：如果，那么x叫做a的________，也称为二次方根.正数a的正的平方根记作(叫做a的算术平方根)，负的平方根记作，正数a的两个平方根记作________，读作正、负根号a，特别的，0的平方根为________，0的算术平方根也为________.【问题1】2的平方根________，2的算术平方根为________，一个正数有几个平方根？【问题2】负数有平方根或算术平方根吗?为什么?第三环节：双基巩固【例题1】求下列各数的平方根：(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(-25)2； (5)11.解：(1)因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即；(2)因为_____________，所以的平方根是________，即 _________________；(3)因为_____________，所以0.0004的平方根是________，即 _________________；(4)因为_____________，所以的平方根是________，即 _________________；(5)因为_____________，所以11的平方根是________，即 _________________.以上各数的算术平方根分别是(1)________，(2)________，(3)________， (4)________，(5)________.小结：(1)正数a有________个平方根，平方根是________；0有________个平方根，平方根是________；负数_______________.(2)正数a有________个算术平方根，算术平方根是________；0有________个算术平方根，算术平方根是________；负数________________.【例题2】求下列各数的值：(1)49=_______；(2)=_______；(3)0.09=_______；(4)-64=_______； (5)=_______； (6)=________.第四环节：综合运用【例题3】(★)(1)=_______，()=_______，=________，=_______，(2)对于非负数a，=________.第五环节：分层反馈1.求下列各数的平方根并指出其算术平方根：1.44，0，8，，441，196，10-4.解：(1)1.44的平方根是________，算术平方根是________.(2)0的平方根是___________，算术平方根是________.(3)8的平方根是___________，算术平方根是________.(4)的平方根是_________，算术平方根是________.(5)441的平方根是________，算术平方根是________.(6)196的平方根是________，算术平方根是________.(7)10-4的平方根是________，算术平方根是________.2.填空： (1)25的平方根是________；(-5)2=________ ；(5)2=________；(2)的平方根是________，算术平方根是________.3.已知正方形的边长为a面积S，则 ()A.a=S2B.S是a的算术平方根C.a是S的算术平方根 D.4.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(ℼ—4)2的算术平方根是ℼ—4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有 ( )A.2个 B.3