初中数学期中（第1-3章）闯关练习卷-2025-2026学年数学八年级上册（北师大版2024）

期中（第1-3章）闯关练习卷-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点是（）A． B． C． D．2．在实数、、、、、中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个3．在4×4的方格纸中，三角形的顶点都在格点上，则下列选项中的图形是直角三角形的是()A． B．C． D．4．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深（）尺．A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（）A．1 B．5 C．25 D．6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(大正方形的面积为17，则小正方形的面积为()A．6 B．7 C．8 D．98．是一个无理数，那么在哪两个整数之间（）A．8与9 B．7与8 C．6与7 D．5与69．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（）A．14 B． C．16 D．10．如图，直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，同时点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．若某个电影院用表示5排12号，则3排4号可以表示为．12．的平方根是；的立方根是．13．比较大小：14．如图，A，B，C是三个正方形，当的面积为14，的面积为19时，则的面积为．15．如图，正方形的面积为7，顶点A与数轴上表示数1的点重合，点在数轴上，且在点A的左侧，，则点表示的数是．16．如图，在中，，，，点E与点D分别在射线与射线上，且，则的最小值为，的最小值为．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1).（1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；（2）求△ABC的面积.19．已知的算术平方根是2，的立方根是，c是的整数部分．（1）求的值；（2）求的平方根．20．如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，B(4，0)，C(0，3).（1）求△ABC的面积.（2）若点M是y轴上一点，且，求点M的坐标.21．如图，在中，，动点P从B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）求BC边的长.（2）当为等腰三角形时，求t的值.22．如图，在中，且已知.（1）求证：（2）设，连结DE，求DE的值.23．在∆ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB上一点.（1）如图1，若AC=，AD=3，求∆CDB的面积；（2）如图2，作DE⊥CD，且DE=CD，连结CE交边AB于点F，连结BE.①若BC=BD，求证：∠ADC=∠BED；②若BD>BC，写出线段BC，BE，CE长度之间的等量关系，并说明理由

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】(3，4)12．【答案】；13．【答案】＜14．【答案】515．【答案】16．【答案】；17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）解：

19．【答案】（1）解：∵，即，

∴的整数部分4，即，

∵的算术平方根是2，的立方根是，

∴，，

解得：，，；（2）解：由（1）可知：，，，∴

=6，

∴的平方根为．20．【答案】（1）解：因为A(-2，0)，B(4，0)，C(0，3)，所以AO=2，BO=4，OC=3，所以AB=2+4=6，所以（2）解：设点M的坐标为(0，m)，则CM=|m-3|.因为所以解得或24/5，所以点M的坐标为(0，或21．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，（2）解：当AP=BP时，如图1，则AP=t，PC=BC-BP=8-t，在Rt△ACP中，解得当AB=BP时，如图2，则BP=t=10；当AB=AP时，如图3，则BP=2BC；∴t=2×8=16，综上，t的值为或10或16.22．【答案】（1）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠DBC=∠ECB，∴∠ABD=∠ACE，在△ADB和△ACE中，∴△ADB≌△ACE(SAS)；（2）解：∵△ADB≌△ACE，AD=4，∴∠DAB=∠CAE，AE=AD=4，∵∠ABC=∠ACB=2∠BAC，∴5∠BAC=180°，∴∠BAC=36°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵∠DAC=63°，∠BAC=36°，∴∠DAB=∠CAE=27°，∴∠DAE=90°，在Rt△ADE中，23．【答案】（1）解：过点C作CM⊥AB于M，如图1，∵∠ACB=90°，∵CM⊥AB，∵AD=3，∴DB=AB﹣AD=12﹣3=9，∴△CDB的面积（2）①证明：∵DE⊥CD，∴∠CDE=∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD+∠CDB+∠BDE=90°，∵BC=BD，，理由如下：如图，过点C作于M，过E作于N，∴∠CMD=∠DNE=90°，∴∠MCD+∠MDC=90°，∵DE⊥CD，∴∠MDC+∠NDE=90°，∴∠MCD=∠NDE，∵CD=DE，∴△CDM≌△DEN(AAS)，