2025年大学《地球物理学》专业题库- 地震波传播特性对地下构造的模拟方法

2025年大学《地球物理学》专业题库——地震波传播特性对地下构造的模拟方法考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.在理想弹性介质中，纵波（P波）速度与横波（S波）速度之比（β/α）主要取决于介质的（）。A.密度B.压缩模量和剪切模量C.密度和泊松比D.压缩模量2.当P波从速度较高的介质入射到速度较低的介质界面时，反射波和透射波的振幅（）。A.反射波总是大于透射波B.透射波总是大于反射波C.取决于入射角和界面的阻抗差异D.总是相等3.斯涅尔定律（Snell'sLaw）主要描述了（）。A.波在介质中传播的衰减规律B.波型在界面处的转换条件C.波在两种不同介质分界面处的反射和折射角度关系D.波的频率随距离的变化关系4.射线追踪法在处理水平层状介质时，假设（）。A.射线是直线B.射线是曲线，但曲率较小可忽略C.射线始终垂直于层面D.射线能量在传播中无损失5.与射线追踪法相比，波动方程数值模拟方法的主要优势在于（）。A.计算效率更高，尤其适用于复杂几何形状B.能更直观地显示波的干涉现象C.对介质非均匀性的处理更自然D.更容易实现起伏地表的模拟6.地震波在通过一个密度和声阻抗都增大的界面时，其反射系数（）。A.总是正值B.总是负值C.可能是正值也可能是负值，取决于波的类型和极化方向D.总是等于零7.在一维垂直层状介质中，进行反射系数法模拟时，需要从地表向下逐层计算（）。A.每层的厚度B.每层的波阻抗C.每层的波速D.A和B8.对于陡倾角界面，传统的水平层状介质射线追踪方法需要采用何种技术进行修正？（）A.修改斯涅尔定律B.使用更复杂的波动方程C.弯曲射线近似或网格节点射线追踪D.增加射线追踪的步数9.波动方程有限差分法（FDM）在离散化过程中，会遇到稳定性问题，这主要与（）有关。A.介质的物理参数B.差分格式和网格尺寸C.模型的几何形状D.计算机的内存大小10.地震层析成像（SeismicTomography）技术利用的是（）。A.地震波的振幅信息B.地震波的能量衰减信息C.地震波旅行时（或走时残差）信息D.地震波的频率信息二、简答题（每题5分，共25分。请简要回答下列问题）1.简述纵波（P波）和横波（S波）在物理性质和传播速度方面的主要区别。2.解释什么是反射系数？影响反射系数的主要因素有哪些？3.简述正向射线追踪和反向射线追踪的基本思想及其主要应用场景的区别。4.与解析方法（如射线理论）相比，数值模拟方法（如有限差分法）在模拟复杂地下结构时具有哪些优势？5.在进行地下结构模拟时，为什么需要考虑起伏的地表？简述一种处理起伏地表射线追踪的方法。三、计算题（每题10分，共20分。请列出必要的公式和计算步骤）1.设有一水平层状介质，参数如下：v_p1=3000m/s,v_p2=4000m/s,v_s1=1700m/s,v_s2=2300m/s。P波以入射角θ₁=30°从介质1入射到介质2界面。请计算：(1)P波转换为SV波的转换角θ_s；(2)P波在界面处的反射系数（R_p）和透射系数（T_p）。2.假设一个一维垂直层状介质由三层组成，各层厚度h₁=1000m,h₂=2000m,h₃=1500m，波速v_p₁=2000m/s,v_p₂=3000m/s,v_p₃=4000m/s。一个P波从地表（z=0）以速度v_p₁传播，到达第一层底部（z=h₁）时，恰好以临界角进入第二层。请计算：(1)第一层底部的深度h₁；(2)如果该P波继续传播，到达第二层底部（z=h₁+h₂）所需的总时间（假设波在层内均匀传播）。四、论述题（每题9分，共18分。请结合所学知识，深入分析和阐述下列问题）1.讨论射线追踪法在模拟复杂地下结构（如盐丘、断层、火成岩体等）时面临的主要挑战，并说明为了克服这些挑战，通常采用哪些改进技术或方法。2.阐述地震波传播特性（如波速、衰减、反射/折射等）是如何为我们提供地下构造信息（如界面位置、介质性质、几何形态等）的基础。请结合具体现象（如初至时间、波形变化、振幅异常等）进行说明。试卷答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.C二、简答题1.解析思路：区分P波和S波的关键在于物理性质和产生机制。P波是压缩波，可以引起介质体积变化，能在固体、液体和气体中传播，速度较快。S波是剪切波，引起介质形变（剪切），只能在固体中传播，速度比P波慢。传播速度主要取决于介质的弹性参数（刚度模量和体积模量）和密度。2.解析思路：反射系数定义为界面上反射波振幅（或强度）与入射波振幅（或强度）之比。它由界面的波阻抗（声阻抗=密度×波速）差异决定。波阻抗差异越大，反射越强；差异越小，反射越弱。反射系数还与波的极化方向和入射角有关。3.解析思路：正向射线追踪是从震源出发，追踪射线到达检波器的过程，主要用于模拟地震波从震源传播到地表的过程。反向射线追踪是从检波器出发，追踪射线反向到达震源的过程，主要用于解释观测到的地震数据，推断地下界面的位置。正向追踪用于正演模拟，反向追踪用于反演解释。4.解析思路：数值模拟方法的优势在于能够处理解析方法难以解决的复杂几何形状（如断层、不规则边界）、复杂的介质性质（如各向异性、非线性、流体饱和度变化）以及包含多种波型传播的问题。它提供了更全面的波场信息（不仅限于射线路径和强度，还包括波形细节）。5.解析思路：起伏地表会改变射线在地表的射出位置和出射角，从而影响观测到的地震波形和时间。为了准确模拟，必须考虑地表的起伏。一种常见方法是网格节点射线追踪，即将起伏地表离散化为一系列网格节点，射线与节点相交时进行追踪和计算，或者采用基于地形的高斯过程方法等。三、计算题1.解析思路：(1)P波转换为SV波的转换角满足sin(θ_s)=v_s₁/v_p₁。计算θ_s=arcsin(v_s₁/v_p₁)。(2)反射系数R_p=(v_p₁cosθ₁-v_p₂cosθ₂)/(v_p₁cosθ₁+v_p₂cosθ₂)。由于是临界入射，θ₂=90°，cosθ₂=0，所以R_p=-v_p₂/v_p₁。透射系数T_p=2v_p₁/(v_p₁+v_p₂)。2.解析思路：(1)P波在介质1中传播速度v_p₁，到达第一层底部所需时间为t₁=h₁/v_p₁。此时P波以速度v_p₂进入第二层。由于是临界角入射，入射角θ₁满足sinθ₁=v_p₁/v_p₂。已知v_p₁=2000,v_p₂=3000，sinθ₁=2000/3000=2/3。入射角θ₁=arcsin(2/3)。根据几何关系，第一层底部深度h₁=h₁/tanθ₁=h₁/tan(arcsin(2/3))=h₁/(2/√5)=(√5/2)h₁。解得h₁=0。这表明给定的速度和临界角条件在几何上不成立，或者题目数据有误。若按题目数据计算，h₁=1000m。(2)若h₁=1000m，第一层传播时间t₁=1000/2000=0.5s。第二层厚度h₂=2000m，波速v_p₂=3000m/s，传播时间t₂=2000/3000=2/3s。总时间T=t₁+t₂=0.5+2/3=1.1667s。（注意：此结果基于题目给出的可能不合理的临界角条件计算，实际中需检查数据）。四、论述题1.解析思路：射线追踪法的核心假设是波动近似为射线，这在均匀介质或缓变介质中有效。对于复杂结构，挑战主要在于：*几何复杂性：射线可能发生剧烈弯曲、聚焦、发散，导致射线追踪困难或结果不准确。*介质复杂性：各向异性、非线性介质、强反射/散射体等会破坏射线假设。*起伏地表：如前所述，需要特殊处理。克服方法：*弯曲射线近似：考虑射线微元的曲率，修正斯涅尔定律。*网格节点射线追踪：将介质离散化，射线与网格线相交进行追踪。*有限元/有限差分方法：直接求解波动方程，能更好地处理复杂几何和介质。*混合方法：结合射线和波动方法的优势。2.解析思路：地震波与地下介质相互作用，其传播特性反映了介质的结构和性质：*波速信息：P波和S波速度是介质弹性模量和密度的函数。通过测量旅行时，可以反演速度结构。不同岩性通常具有不同的波速。*界面信息：波在界面发生反射和折射。反射系数取决于界面两侧的波阻抗差异。通过分析反射波的能量、极性、相位，可以确定界面的位置（深度）、倾角和性质。*几何形态信息：波的传播路径（如射线弯曲、绕射）受到地下构造（断层、褶皱、隆起/凹陷）的控制。例如，绕射波来自地下不规则体（如盐丘、断层脚）。陡倾角界面会导致反射/折射波到达时间异常。*