2025年大学《量子信息科学》专业题库- 量子优势在信息科学中的作用

2025年大学《量子信息科学》专业题库——量子优势在信息科学中的作用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、量子比特（Qubit）相较于经典比特，最核心的优势在于其能够处于状态。利用这一特性，量子算法如Grover搜索算法能够在未标记数据库中实现比经典算法更快的搜索速度，其速度提升的量级大约是。二、解释什么是量子纠缠，并简要说明量子纠缠在实现某些量子算法优势（例如量子隐形传态或分布式量子计算）中的作用。三、简述衡量量子比特相干时间（CoherenceTime）的常用方法，并解释相干时间对量子计算实现量子优势的主要影响。四、Sycamore量子计算器宣布实现“量子优势”的实验主要基于哪个量子算法？该实验旨在证明量子计算机在哪个特定任务上相较于当前最先进的经典计算机具有显著的速度优势？请简要说明其核心思想。五、Shor算法被认为是威胁当前公钥密码体系（如RSA）的潜在量子算法。请解释Shor算法解决大整数分解问题的基本原理，并说明它为何能体现量子计算在特定数学问题上的优势。六、量子优化是量子信息科学在信息科学领域的重要应用方向之一。请列举至少两个可以受益于量子优化算法的信息科学相关问题，并简要说明量子优化在这些问题上的潜在优势所在。七、量子密钥分发（QKD）利用了量子力学的基本原理来确保密钥分发的安全性。请说明QKD（如BB84协议）是如何利用量子不可克隆定理或测量扰动效应来防止窃听者获取密钥的？其安全性基于哪些量子力学原理？八、当前实现量子优势的量子计算机普遍面临哪些主要技术挑战？请至少列举三个，并简要说明每个挑战对实现普适、实用量子优势的影响。九、尽管目前量子优势主要表现在相对狭窄的特定任务上，且量子系统稳定性仍有待提高，但许多人仍然认为量子计算具有改变信息科学未来的潜力。请从信息科学发展的角度，阐述量子计算可能带来的几方面深远影响或颠覆性变革。试卷答案一、量子叠加；平方根（或约数2）二、量子纠缠是指两个或多个量子比特之间存在一种特殊的关联，使得它们的量子状态无法单独描述，必须作为一个整体来理解。即使它们相隔遥远，对一个比特的测量瞬间会影响另一个比特的状态。这种非定域性关联在量子算法中至关重要，例如，在量子隐形传态中，纠缠态可以作为信息传输的载体，使得未知量子态能够被远程复制；在分布式量子计算中，纠缠可以连接远距离的量子处理器，实现量子信息的共享和协同运算，从而构建更大规模的量子计算网络，实现经典计算机无法完成的计算任务。三、衡量量子比特相干时间（CoherenceTime）的常用方法包括：T1时间（纵向弛豫时间），测量量子比特从激发态回到基态所需的时间，反映了能量耗散引起的失相；T2时间（横向弛豫时间），测量量子比特叠加态相位退相干的时间，反映了环境噪声引起的失相。相干时间是限制量子操作时间尺度的关键因素，决定了量子算法能够执行的最长序列长度。较短的相干时间意味着量子比特容易受到环境干扰而失去量子相干性，导致量子错误增多，难以维持量子叠加和纠缠状态，从而严重阻碍量子算法的运行，难以实现量子优势。四、量子算法是Sycamore；特定随机化基准测试（RandomizedBenchmarking）任务；Grover搜索算法的核心思想是利用量子叠加和量子干涉，将目标状态的概率幅放大，同时抑制其他状态的概率幅，从而在平均意义上减少搜索步数。通过多次随机查询，Grover算法能够在未标记数据库中以√N的复杂度（N为数据库大小）查找目标项，远快于经典算法的O(N)复杂度。五、Shor算法利用量子傅里叶变换和量子卷积运算来解决大整数分解问题。其基本原理是：首先，将大整数N分解为两个互质数a和N/a（如果N是合数）；然后，利用量子算法找到模N的最小原根r，满足r^(φ(N)/2)≡-1(modN)，其中φ(N)是N的欧拉函数；最后，根据r和a（或N/a）可以高效地计算出N的非平凡因子∣a-r∣或∣N/a-r∣。Shor算法之所以能体现量子优势，是因为它将经典大整数分解问题的复杂度从指数级（如椭圆曲线算法）降低到多项式级（大O(N^k)），对于足够大的N，量子算法的优越性是决定性的。六、可以受益于量子优化算法的信息科学相关问题包括：1.机器学习中的特征选择：在构建模型时，需要从大量特征中选择最优子集以提升模型性能和泛化能力，这是一个NP-hard的优化问题；2.大规模网络优化：例如在社交网络中寻找社区结构，或在网络路由中寻找最优路径，这些任务涉及复杂的约束和目标函数，经典优化算法效率低下。量子优化算法（如量子近似优化算法QAOA）利用量子并行性和叠加特性，有望在搜索解空间、处理复杂约束方面比经典算法更高效，找到更优或近优的解决方案。七、QKD（如BB84协议）利用了量子不可克隆定理和测量扰动效应来确保密钥分发的安全性。量子不可克隆定理指出，任何试图复制未知量子态的操作都会不可避免地破坏原始量子态的信息。在BB84协议中，密钥比特以量子比特的形式（如光子偏振态）在发送者和接收者之间传输。窃听者Eve无法在不破坏量子态的前提下复制这些比特。当Eve试图测量这些量子比特以获取信息时，根据量子测量原理，她的测量必然会以一定概率改变原始量子态的偏振态，这种微小的扰动可以被合法的发送者S和接收者R通过比较部分已知的公钥（或通过随机选择比较的比特）察觉到。一旦发现异常，他们可以放弃这次密钥，确保最终生成的密钥只有合法双方知道，从而实现信息的安全传输。八、当前实现量子优势的量子计算机普遍面临的主要技术挑战包括：1.量子比特相干时间短：量子比特容易受到环境噪声干扰而快速退相干，限制了量子算法的运行时间和可扩展性；2.量子错误率高：量子操作极易出错，且现有纠错方案需要大量物理量子比特来编码一个逻辑量子比特，导致硬件成本和复杂度急剧增加；3.可扩展性差：随着量子比特数量的增加，控制、连接和隔离量子比特的难度呈指数级增长，难以构建足够大且稳定的量子计算器来运行复杂的量子算法；4.缺乏成熟的量子软件生态：高效的量子算法开发、编译和优化工具仍然不足，限制了量子优势的发掘和应用。九、量子计算可能带来的几方面深远影响或颠覆性变革包括：1.推动密码学革命：基于Shor算法的量子计算机将对现有的公钥密码体系（如RSA、ECC）构成严重威胁，迫使密码学向基于格、多变量或哈希函数的量子安全密码学（QSDS）转型，影响网络安全、数据加密等所有领域；2.转变人工智能范式：量子计算有望加速机器学习算法的发展，特别是在处理高维数据、优化复杂模型等方面展现出潜力，可能催生新一代更