2024级南京八上数学阶段检测05（期中模拟）

1.如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的为()2.下列四个实数中是无理数的为()A.4B.3.1415926C.V16D.3.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B两内角平分线的交点处4.如图，∠C=∠D=90。用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需添加的一个条件是()A.BC=BDB.AC=BDC.AD=BCD.AB平分∠CAD5.如图，一根长为a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度()A．减小B．增大C．不变D．先减小再增大A.1B.3C.57.如图，在等腰三角形△ABC中AB=AC，D为BC延长线上一点，EC⊥AC且AC=CE，垂足为C，连接BE，若BC=6，则△BCE的面积为()A.3.5B.4.5C.9D.188.如图，将Rt△ABC过点B折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，折痕为BD，现有以下结论：①DE⊥AB；②BC＝BE；③BD平分∠ABC；④△BCE是等边三角形；⑤BD垂直平分EC；其中正确的有()A.①②③B.②③C.①②③④D.①②③⑤9.若a2=－32，则a的值是.10.将1980精确到百位为.11.等腰三角形的对称轴是．.12.若等腰三角形的一个内角为30°,则这个等腰三角形的顶角的度数为°.13.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°,则∠DAE的度数为°.14.如图，在△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.若MN＝5cm，CN＝2cm，则BM＝cm．15.如图，∠DAE=∠ADE=15。，DE//AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF=.16.如图，在△ABC中AB=AC=8，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则△DEF的周长为.17.如图，在△ABC中AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD的边AD上的中线，如果△ABC的面积是32,AB=5,AC=3，则△ABE的面积是.18.等腰△ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点19.（3＋3＋3=9分）计算：⑴v9－(π-3)0-│1－\│⑵(3x)2＝4⑶(x－1)3=－2720.（6分）已知：如图，AE//BC，AE=AB，∠EFA=∠ACB.求证：△ABC≌△EAF.21.（6分）已知：如图，AB=AC，点E为AD上一点且BE=CE.求证：BD=CD.22.（1＋4＋2=7分）①证明命题：直角三角形30°角所对的边是斜边的一半．求证：．证明：②如图，三角形衣架ABC中AB=AC=20，∠ABC=15。，则△ABC的面积为.23.（6分）已知：如图，AC,BD是四边形23.（6分）已知：如图，AC,BD是四边形ABCD的对角线，且AC,BD相交于点O.24.（6分）已知：如图，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE=CF，∠BDE=30°.求证：△ABC是等边三角形．25.（2＋4＋2=8分）已知：如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°,∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°,连接DE．⑴则∠CAD=°;⑵求证：DE平分∠ADC； .⑶若AB=4，AD=3，CD=5，且S△ACD=6，则△ABE的面积为 .26.（3＋3=6分）尺规作图：保留作图痕迹，不写作法.已知P为直线l外一点，利用直尺和圆规在l上作点A、B，分别满足下列条件．⑴在图①中，PA=PB，∠APB=90°;⑵在图②中，PA=PB，∠APB=60°.27.（3＋2＋5=10分）在△ABC中AB=10,AC=6，若点D在∠BAC的平分线所在的直线上．⑴如图1，当点D在△ABC的外部时，