神奇的μ与tanθ-斜面与物块模型

神奇的μ与tanθ-斜面与物块模型一、斜面物块模型之物块的运动问题某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体倾角为θ。质量为m的人从斜面顶端以一定的初速度自由下滑，整个过程中滑梯保持静止状态，设人和斜面间动摩擦因素为μ，当地重力加速度为g。思考1：质量为m的人的运动性质可能是什么？思考2：分别求出μ＝tanθ，μ<tanθ，μ>tanθ时，下滑过程中人的加速度大小和方向。【例题1】小明从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小明单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小明抱上他心爱的小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则()．A．t1＝t2B．t1<t2C．t1>t2D．无法判断t1与t2的大小总结1：在没有其他作用力时，增加滑块的质量，运动状态不会发生变化，加速度大小也不会变化。仅由μ和tanθ的大小关系决定【拓展】有同学说：如果给小物体一个初速度使物体下滑，同时加上竖直向下的力等效于增加重力，因此三种情况下的运动性质不会发生改变，加速度大小也不会发生变化，这个说法正确吗？斜面物块模型之地面对斜面的作用力【例题2】(多选)如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B在光滑斜面上。轻绳另一端跨过光滑定滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v2。斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.v1v2=1cosβB.v1v2=cos总结2：斜面光滑时，斜面所受地面摩擦力方向与外力和运动方向无关问题1：物块恰能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态，求地面对斜面摩擦力和支持力？方法一：整体法方法二：隔离法问题2：质量为m的物块沿倾角为θ、质量为M的斜面上匀加速下滑，下滑加速度大小为a，斜面保持静止状态，求地面对斜面摩擦力和支持力？拓展一：如果物块在斜面上匀减速下滑呢？拓展二：如果物体在斜面上匀减速上滑呢？问题3：加上平行于斜面向上的力F，物体沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力方向如何？拓展一：加上平行于斜面向下的力F，物体仍沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力方向改变吗？拓展二：加上任意方向的力F，保证物体仍沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力方向改变吗？为什么？总结3：有外力作用在物体上时，f地的方向与外力无关，只与μ和tanθ有关问题4：加上平行于斜面向上的力F，物体沿斜面上滑，地面对斜面的摩擦力方向如何？拓展一：加上平行于斜面向下的力F，物体沿仍斜面上滑，地面对斜面的摩擦力方向改变吗？拓展二：加上任意方向的力F，保证物体仍沿斜面上滑，地面对斜面的摩擦力方向改变吗？为什么？总结4：物体上滑时，斜面所受摩擦力方向与μ和tanθ无关课后练习练习1、如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(重力加速度为g)(D)A．方向水平向右，大小为mgcosαsinαB．方向水平向左，大小为mgcosαsinαC．方向水平向左，大小为FcosθD．大小为0练习2、某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1＜tanθ，BC段的动摩擦因数μ2＞tanθ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态，则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（AC）A．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右B．地面对滑梯始终无摩擦力作用C．小朋友先处于失重后处于超重状态D．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小练习3、如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F(方向水平向右)的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止，则下列说法中正确的是(AB)A．若撤去力F，物体B将沿斜面向下做加速运动B．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向向左C．若撤去力F，A所受地面的摩擦力可能为零D．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向可能向右练习4、如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上．质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是（AD）A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向一定沿斜面向下B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变练习5、如图所示，倾角为θ的斜面体M置于粗糙的水平地面，物体m静止在斜面上。对m施加沿斜面向下的力F使其匀速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面M始终保持静止。比