南通市人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷

南通市人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷一、选择题1．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）A．① B．② C．③ D．④2．下列图案中，是通过下图平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°6．下列说法错误的是（）A．的平方根是 B．的值是C．的立方根是 D．的值是7．如图，，，则的大小是（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），…那么点A23的坐标是（）A．（7，﹣1） B．（8，1） C．（7，1） D．（8，﹣1）二、填空题9．若则________.10．点关于轴的对称点的坐标为______．11．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．12．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．14．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．15．若点P(2-m，m+1)在x轴上，则P点坐标为_____．16．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________．三、解答题17．（1）计算：（2）计算：（3）计算：（4）计算：18．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣25＝0；（2）（2x﹣1）3＝﹣64．19．如图，，试说明．证明：∵（已知）∴________=________（垂直定义）∴________//________（________________）∵（________）∴________//________（________________）∴________（平行于同一直线的两条直线互相平行）∴（________________________）．20．如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．（1）画出平移后的，的顶点的坐标为；顶点的坐标为．（2）求的面积．（3）已知点在轴上，以，，为顶点的三角形面积为，则点的坐标为．21．阅读理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．二十二、解答题22．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．二十三、解答题23．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示）24．如图1所示：点E为BC上一点，∠A＝∠D，AB∥CD（1）直接写出∠ACB与∠BED的数量关系；（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB的度数；（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.26．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．小明：可以用三角形内角和定理去解决．小丽：用外角的相关结论也能解决．（1）请你在横线上补全小明的探究过程：∵，（______）∴，（等式性质）∵，∴，∴．（______）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：①如图①，在凹四边形中，，，求______；②如图②，在凹四边形中，与的角平分线交于点，，，则______；③如图③，，的十等分线相交于点、、、…、，若，，则的度数为______；④如图④，，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是______；⑤如图⑤，，的角平分线交于点，，，求的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．2．C【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答．【详解】解：≥0，∴+1＞0，∴点（-1，+1）一定在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【详解】A、对顶角相等；真命题；B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题；只有两直线平行时同位角才相等；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题；D、在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A、的平方根是，此项说法正确；B、的值是4，此项说法错误；C、的立方根是，此项说法正确；D、的值是，此项说法正确；故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解．【详解】解：如图：因为，∠1=60°，所以∠3=∠1=60°．因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．8．D【分析】由题意找到动点每移动六次一个循环的规律，根据此规律即可解答．【详解】解：由题意得，动点每移动六次为一个循环，则移动23次为：，则A23的横坐标为：，纵坐标为：，故A23的坐解析：D【分析】由题意找到动点每移动六次一个循环的规律，根据此规律即可解答．【详解】解：由题意得，动点每移动六次为一个循环，则移动23次为：，则A23的横坐标为：，纵坐标为：，故A23的坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标－规律探究，根基题意得出动点每移动六次为一个循环是解题的关键．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点解析：【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根据同角的余角性质可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE与∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正确，可判定④．【详解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正确．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正确．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE与∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正确，∴④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四边形ABCD＝8，∴，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键．14．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x，进而可得方程﹣2+2x=2+x，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.15．（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标解析：（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．16．（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标．【详解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳动；跳到（2，2）位置用时2×3=6秒，下一步向左跳动；跳到（3，3）位置用时3×4=12秒，下一步向下跳动；跳到（4，4）位置用时4×5=20秒，下一步向左跳动；…由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动；当n为偶数时，下一步向左跳动；∴第6×7=42秒时跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳动，则第43秒时，跳蚤需从（6，6）向左跳动1个单位到（5，6），故答案为：（5，6）．【点睛】此题考查了点的坐标问题，解题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识．18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解．【详解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB∥CD∥EF，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】解析：，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB∥CD∥EF，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】证明：∵（已知），∴（垂直定义），∴（同位角相等，两直线平行）,∵（已知）,∴（内错角相等，两直线平行）,∴（平行于同一直线的两条直线互相平行），∴（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF，90；AB，CD，同位角相等，两直线平行；已知；AB，EF，内错角相等，两直线平行；EF；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键．20．（1）见解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P点解析：（1）见解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P点得坐标为，因为以，，P为顶点得三角形得面积为，所以，求解即可.【详解】解：（1）如图，为所作．（0，3），（4，0）；（2）计算的面积．（3）设P点得坐标为（t，0），因为以，，为顶点得三角形得面积为，所以，解得或，即点坐标为（3，0）或（5，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜＜5是解题关键．二十二、解答题22．正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形纸板的边长是18厘米【分析】根据正方形的面积公式进行解答．【详解】解：设小长方形的宽为x厘米，则小长方形的长为厘米，即得正方形纸板的边长是厘米，根据题意得：，∴，取正值，可得，∴答：正方形纸板的边长是18厘米．【点评】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是熟悉正方形的面积公式．二十三、解答题23．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD∥EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代换即可得证；（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答；②根据①的规律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．【详解】（1）证明：过P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠DAP1+∠FBP1，∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=∠CAP，∠EBP2=∠EBP，∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP，=（180°-∠DAP）+（180°-∠FBP），=180°-（∠DAP+∠FBP），=180°-∠APB，=180°-β．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．24．(1)；(2)；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ES∥AB，过点H作HT∥AB，根据AB∥CD，AB∥E解析：(1)；(2)；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ES∥AB，过点H作HT∥AB，根据AB∥CD，AB∥ES推出，再根据AB∥TH，AB∥CD推出，最后根据比大得出的度数；(3)如图3，过点E作EQ∥DN，根据得出的度数，根据条件再逐步求出的度数．【详解】(1)如答图1所示，延长DE交AB于点F．AB∥CD，所以，又因为，所以，所以AC∥DF，所以．因为，所以．(2)如答图2所示，过点E作ES∥AB，过点H作HT∥AB．设，，因为AB∥CD，AB∥ES，所以，，所以，因为AB∥TH，AB∥CD，所以，，所以，因为比大，所以，所以，所以，所以(3)不发生变化如答图3所示，过点E作EQ∥DN．设，，由(2)易知，所以，所以，所以，所以．【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键．25．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由见解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出∠α、∠1、∠2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出∠α、∠1、∠2之间的关系．试题分析：（1）∵∠1＋∠2＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∠C＋∠α＋∠CDP＋∠CEP＝360°，∴∠1＋∠