高考物理一轮复习 知识点11：牛顿三个运动定律的理解（提高解析版）

第三章运动和力的关系【运动和力的单元知识体系】知识点11：牛顿三个运动定律的理解考点一：牛顿第一定律的理解及应用题型一：应用惯性的相对性分析空气中固体的运动【知识思维方法技巧】空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。【典例1提高题】如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)，原来随小车一起做匀速直线运动，当小车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定，因为不知小车的运动方向【典例1提高题】【答案】B【解析】小车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在小车光滑表面上，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，又两球的速度相同，相同时间内通过的位移相同，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰，故B正确，A、C、D错误．【典例1提高题对应练习】某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则()A．此同学无法取出羽毛球B．羽毛球会从筒的下端出来C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D．该同学是在利用羽毛球的惯性【典例1提高题对应练习】【答案】D【解析】羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性，要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，D正确．题型二：应用惯性的相对性分析空气中液体的运动【知识思维方法技巧】空气中的液体的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。【典例2提高题】一碗水置于火车车厢内的水平桌面上．当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图()【典例2提高题】【答案】A【解析】当火车向右做匀减速运动时，碗内的水由于惯性，保持原来较大的速度向右运动，则只有图A所示的情形符合要求，故A正确．题型三：应用惯性的相对性分析液体中铁球和木球的运动【知识思维方法技巧】悬挂在水中的乒乓球的惯性没有对应的等效“水球”的惯性大。【典例3提高题】如图所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P球为铁球，Q球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对容器()A．P球向右偏移 B．两球均向左偏移C．Q球向右偏移 D．两球均向右偏移【典例3提高题】【答案】C【解析】假设把P球拿掉，用同样体积的水球来替代，很显然，当这个水球随容器以加速度a做匀加速直线运动时，水球受到的水平合力为F水＝ma，且水球相对于容器的原来位置不会改变，我们知道，同样体积的实心铁球质量要比水球质量大，即m铁＞m水，故要使P球也以加速度a向右做匀加速直线运动，单靠F水是不够的，因而还应借助绳子的拉力，所以P向左偏移，同理可以推得Q向右偏移，故A、B、D错误，C正确．题型四：伽利略理想实验的理解【典例4提高题】在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律．下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：在A点由静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近等高的C点；③若没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦，且另一斜面水平放置时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点．以下正确的是()A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④【典例4提高题】【答案】A【解析】根据实验事实⑤斜面不光滑，在A点由静止释放的小球不能滚到另一斜面与A点等高的C点，事实②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近与A点等高的C点，得出实验推论：如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即①，进一步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出③，没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续匀速直线运动，即④，故A正确，B、C、D错误．考点二：牛顿第二定律的理解及应用【知识思维方法技巧】对牛顿第二定律的理解：题型一：牛顿第二定律的理解及应用：【知识思维方法技巧】牛顿第二定律的表达式为F合＝ma，加速度由物体所受合力决定，加速度的方向与物体所受合力的方向一致。当物体所受合力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。类型一：牛顿第二定律矢量性的应用：分析物体的受力【典例1a提高题】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的()A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向【典例1a提高题】【答案】D【解析】根据牛顿第二定律，小球所受的合外力方向和加速度方向相同，小球随小车一起向右做匀加速运动，加速度沿OD方向，所以合外力沿OD方向，D选项正确．类型二：牛顿第二定律矢量性瞬时型的综合应用：分析物体的运动【知识思维方法技巧】(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化．(2)物体做加速运动还是减速运动取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系．(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系．【典例1b提高题】(多选)如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g.在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是()A．小球的速度先增大后减小B．小球的加速度先减小后增大C．小球速度最大时弹簧的形变量为eq\f(mg,k)D．弹簧的最大形变量为eq\f(mg,k)【典例1b提高题】【答案】ABC【解析】开始时，小球的重力大于弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，则加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，加速度为零，即mg＝kx，得x＝eq\f(mg,k)，此时小球的速度最大，然后小球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度变为向上，逐渐增大，速度逐渐减小，直到速度减小到零，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为2x＝eq\f(2mg,k)，故选项A、B、C正确，D错误．【典例1b提高题对应练习】如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是()A.升降机正在匀加速上升B.升降机正在匀减速上升C.升降机正在加速下降，且加速度越来越大D.升降机正在减速下降，且加速度越来越大【典例1b提高题对应练习】【答案】C【解析】由题意知，升降机静止时，篮球处于平衡状态，只受重力和弹簧弹力，有FT＝mg；在竖直方向运动时，侧壁的弹力增大，受力分析如图所示，有FNsinθ＝F，FNcosθ＋mg－FT＝ma，解得a＝eq\f(F,mtanθ)，加速度方向向下，大小在增大，可能的运动情况是加速下降或减速上升，故只有C正确。类型三：牛顿第二定律瞬时型的应用：求力或加速度a【知识思维方法技巧】解题的思路和关键(1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用正交分解法求合力；(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.【典例1c提高题】如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为()A. B. C. D.【典例1c提高题】【答案】A【解析】当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sinθ＝＝，设绳子拉力为FT，水平方向有2FTcosθ＝F，解得FT＝F，对任意小球由牛顿第二定律有FT＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误．【典例1c提高题对应练习】(多选)如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为a1；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为a2，已知斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，则()A．若μ>tanθ，则a1>a2B．若μ>tanθ，则a1<a2C．若μ<tanθ，则a1<a2D．若μ<tanθ，则a1>a2【典例1c提高题对应练习】【答案】BC【解析】若μ＞tanθ，即μmgcosθ>mgsinθ，重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀减速运动，加速度大小为a1＝eq\f(μmgcosθ－mgsinθ,m)＝μgcosθ－gsinθ，施加F后μFcosθ>Fsinθ，加速度大小为a2＝μF+mgcosθ−F+mgsinθm＝μgcosθ－gsinθ＋eq\f(μFcosθ－Fsinθ,m)>a1，故A错误，B正确；若μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀加速运动，加速度大小为a1＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＝gsinθ－μgcosθ，施加F后μFcosθ<Fsinθ，加速度大小为a2＝F+mgsinθ−μF+mgcosθm＝gsinθ－μgcosθ＋eq\f(Fsinθ－μFcosθ,m)>题型二：国际单位制的理解及应用【知识思维方法技巧】力学单位制（1）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．（3）导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．【典例2提高题】一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是()A．v＝eq\f(kp,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kpρ)【典例2提高题】【答案】B【解析】速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/(m·s2)，所以eq\f(kp,ρ)的单位是m2/s2，eq\r(\f(kp,ρ))的单位是m/s，eq\r(\f(kρ,p))的单位是s/m，eq\r(kpρ)的单位是kg/(m2·s)，选项B正确，A、C、D错误．【典例2提高题对应练习】普朗克常量h＝6.26×10－34J·s，光速为c，电子质量为me，则eq\f(h,mec)在国际单位制下的单位是()A．J/sB．mC．J·m D．m/s【典例2提高题对应练习】【答案】B【解析】根据eq\f(h,mec)可得它们的单位为：eq\f(J·s,kg·m/s)＝eq\f(N·m·s,kg·m/s)＝eq\f(kg·m/s2·m·s,kg·m/s)＝m，故选B.考点三：牛顿第三定律的理解及应用题型一：作用力与平衡力的理解【知识思维方法技巧】（1）作用力与反作用力的特点：在任何情况下两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。（2）相互作用力与一对平衡力的区别：一对平衡力作用在同一个物体上，相互作用力作用在两个不同的物体上。【典例1提高题】某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是()A．只有在桶匀速上升过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力B．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C．桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力大于桶的重力D．桶减速向上运动的过程中，绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力【典例1提高题】【答案】C【解析】绳子对桶的拉力和桶对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，与桶的运动状态无关，A、B、D均错；桶加速上升时，以桶作为研究对象，则桶所受合力向上，即绳子对桶的拉力大于桶的重力，C项正确．【典例1提高题对应练习】如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。下列说法中正确的是()绳拉牛的力小于牛拉绳的力B．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力C．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是相互作用力【典例1提高题对应练习】【答案】C【解析】绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A、B错误；由于没有拉动牛，可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C正确，D错误。题型二：牛顿第三定律在转换研究对象法中的应用【知识思维方法技巧】由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，摩擦力的求解亦是如此。【典例2提高题】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，重力加速度为