东北大学25秋《水文地质学基础》期末考核试题及答案

东北大学25秋《水文地质学基础》期末考核试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在孔隙介质中，当雷诺数Re＜1时，地下水运动符合A.非线性渗流定律  B.达西定律  C.福希哈默定律  D.裘布依公式答案：B2.下列哪项参数最能直接反映含水层弹性储水能力A.渗透系数K  B.给水度μ  C.储水系数S  D.孔隙度n答案：C3.河间地块中，当两侧河水位瞬时同步上升ΔH时，地下水位响应最大处出现在A.河岸边界  B.地块中心  C.任意点同步  D.不透水底板答案：B4.对承压完整井进行定流量抽水，当t→∞时，Theis公式中井壁降深s将A.趋于0  B.趋于常数  C.与lnt成正比增大  D.与√t成正比增大答案：C5.下列野外方法中，最适于直接测定潜水含水层给水度的是A.微水试验  B.筒测法  C.抽水试验  D.示踪试验答案：B6.若某含水层水平渗透系数Kx=2Ky，则其等效渗透系数张量主方向与x轴夹角为A.0°  B.45°  C.90°  D.arctan(2)答案：A7.在裂隙网络模拟中，采用“管道-基质”双重介质模型时，裂隙水流通常假定为A.层流立方定律  B.紊流达西定律  C.泊肃叶流  D.扩散流答案：A8.关于地下水年龄，下列说法正确的是A.14C测年适用于＜50a的浅层水  B.3H-3He法可测＜60a的youngwaterC.36Cl法用于＜1000a的地下水  D.4He累积法仅用于火山热液答案：B9.当河水位瞬时上升后，潜流带中潜水面与河床相交点的水平迁移速度v与下列哪项成正比A.KΔh/μ  B.KΔh/n  C.μΔh/K  D.nΔh/μ答案：A10.在MODFLOW中，DRN模块用于模拟A.定水头边界  B.排水沟  C.蒸发蒸腾  D.注水井答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列哪些因素会引起承压含水层储水系数S随深度增大而减小A.含水层压缩性减小  B.水的压缩性增大  C.骨架弹性模量增大  D.孔隙度减小  E.渗透系数增大答案：A、C、D12.关于非饱和带水分特征曲线，正确的有A.滞后现象由“瓶颈”效应引起  B.进气值与孔隙大小分布有关  C.同一吸力下排水含水率总高于吸湿  D.砂土进气值低于粘土  E.可用vanGenuchten公式描述答案：A、B、D、E13.进行抽水试验时，为求导水系数T，必须已知或可直接求得的参数有A.抽水量Q  B.观测孔降深s  C.观测孔距r  D.储水系数S  E.抽水时间t答案：A、B、C、E14.下列哪些现象可用水动力弥散理论解释A.示踪剂锋面拖尾  B.宏观扩散  C.裂隙网络通道化  D.吸附延迟  E.密度流答案：A、B、D15.关于海水入侵数值模拟，正确的有A.需耦合流速-浓度场  B.可用SEAWAT代码  C.变密度流可用Boussinesq近似  D.需引入弥散-扩散项  E.必须采用三维网格答案：A、B、D三、判断改错题（每题2分，共10分；先判断对错，若错则给出正确表述）16.达西定律中，渗透流速v等于孔隙度n乘以实际流速u。答案：错。正确：v等于实际流速u乘以有效孔隙度ne，或v=Q/A，u=v/ne。17.Theis公式假设含水层均质各向同性、等厚、侧向无限延伸。答案：对。18.非饱和带中，水分运动驱动力仅为重力势。答案：错。正确：驱动力为基质势与重力势之和，即总势梯度。19.在裂隙岩体中，等效连续体模型适用于裂隙密度很低且开度均一的情况。答案：错。正确：适用于裂隙密度高、分布较均匀，REV存在的情况。20.地下水补给量等于降水量减去地表径流量与蒸散发量之和。答案：对。四、简答题（每题8分，共24分）21.写出Boussinesq方程的一维形式，并说明其物理意义、适用条件及线性化方法。答案：∂h/∂t=(K/μ)∂/∂x(h∂h/∂x)+ε/μ物理意义：描述潜水含水层中水位h(x,t)在水平方向上的非稳定运动，右端第一项为侧向径流项，第二项ε为垂向补给强度。适用条件：①Dupuit假设成立（水力梯度等于水面坡度）；②底板水平；③水流基本水平；④μ为常数。线性化方法：设平均厚度D≈h，则h∂h/∂x≈D∂h/∂x，方程变为扩散型∂h/∂t=(KD/μ)∂²h/∂x²，可用傅里叶变换求解。22.叙述利用3H-3He法测定地下水年龄的采样与测试流程，并给出年龄计算公式。答案：采样：①用铜管或不锈钢管从井中低速抽水（＜1L/min）避免空气混入；②现场测定pH、DO、水温；③用无油泵将地下水直接压入预先清洗的40mL铜管，两端冷焊密封；④同时取500mL玻璃瓶用于3H液闪测定。测试：①3H用低本底液闪计数器测定，误差±0.1TU；②He同位素在超高真空静态质谱计（VG5400）上测定，4He/3He比值误差＜1%；③Ne测定用于校正大气He混入。年龄计算：t=(1/λ)ln(1+3He/3H)，其中3He为氚衰变产生的3He原子数，由测得的3He减去大气溶解He与地幔He贡献；λ=0.05626a⁻¹为氚衰变常数。23.对比分析“等效连续体模型”与“离散裂隙网络模型”在岩溶水模拟中的优缺点。答案：等效连续体模型：优点：①计算量小，可用MODFLOW等成熟代码；②参数REV易通过抽水试验获得；③适于大尺度资源评价。缺点：①忽略裂隙通道化，不能模拟溶质快速突破；②无法刻画局部高流速区；③对泉流量动态滞后效应估计不足。离散裂隙网络模型：优点：①显式表达裂隙几何，能再现优先流；②可耦合溶质交换、化学反应；③适于研究污染羽细节。缺点：①裂隙参数（开度、走向、密度）获取困难；②网格剖分复杂，计算量大；③尺度提升困难，不易外推至区域。五、计算题（共31分）24.（10分）在均质各向同性承压含水层中进行定流量抽水试验，抽水井半径rw=0.2m，Q=2400m³/d，观测孔距r=30m。当t=100min时测得降深s=1.25m，t=200min时s=1.45m。试用Theis配线法求导水系数T与储水系数S。答案：取Δs=1.45−1.25=0.20m对应时间比t2/t1=2，查Theis标准曲线得W(u2)−W(u1)=0.20/Δs′，令Δs′=0.20m，则W(u2)−W(u1)=1。由u1/u2=2，查表得u1=0.035，u2=0.0175。取t1=100min=0.0694d，r=30m，S=4u1r²T/t1，T=Q/(4πΔs)W(u1)=2400/(4π×0.20)×2.35≈2250m²/d。代入得S=4×0.035×30²×2250/0.0694≈0.00023。结果：T=2.25×10³m²/d，S=2.3×10⁻⁴。25.（10分）某河谷潜水含水层宽2km，底板水平高程0m，平均渗透系数K=8m/d，给水度μ=0.12。上游断面水位h1=15m，下游河水位h2=8m。①求单宽流量q；②若在距上游断面500m处新建一座地下坝，使该处水位抬高至12m，求坝体单宽阻水流量减少量Δq。答案：①Dupuit公式：q=K(h1²−h2²)/(2L)=8×(15²−8²)/(2×2000)=8×(225−64)/4000=8×161/4000=0.322m²/d。②设坝位置x=500m，坝上hA=12m，坝下hB待求，由两段流量相等：q′=K(h1²−hA²)/(2x)=K(hB²−h2²)/(2(L−x))代入：8(15²−12²)/(2×500)=8(hB²−8²)/(2×1500)(225−144)/500=(hB²−64)/1500→81/500=(hB²−64)/1500→hB²=64+243=307→hB=17.52m。新流量q′=8×81/1000=0.648m²/d（上游段），下游段相同。原总流量0.322m²/d，现总流量0.648m²/d，看似增大，但题意“阻水”应指坝体截流，故应重新分段：坝体处水位12m，下游段水位由12m降至8m，新流量q′=K(12²−8²)/(2×1500)=8×80/3000=0.213m²/d。减少量Δq=0.322−0.213=0.109m²/d。26.（11分）某污染场地潜水含水层厚10m，K=5m/d，有效孔隙度n=0.25，纵向弥散度αL=1m，横向αT=0.1m。瞬时投放示踪剂质量M=10kg，观测井位于下游20m、侧向5m处。求该井浓度峰值到达时间及峰值浓度（忽略吸附、降解，分子扩散可忽略）。答案：二维瞬时点源解析解：C(x,y,t)=M/(4πnt√DLDT)exp[−(x−vt)²/(4DLt)−y²/(4DTt)]DL=αLv，DT=αTv，v=Ki/n，水力梯度i未知，但峰值时间tp≈x/v(1+2αL/x)。先估算v：对瞬时源，峰值到达时间tp≈x/v，故先令tp=x/v，迭代求精确tp。设v=Ki/n，但i未知，改用弥散主导近似：tp=x/v，Cp=M/(2πnx√(αLαT))exp(−1)先求v：由DL=αLv，DT=αTv，对峰值∂C/∂t=0，得tp=x/v·1/(1+2αL/x)=20/v·1/(1+2/20)=20/(1.1v)。再代入峰值浓度公式：Cp=M/(2πnx√(αLαT))·exp(−1)=10/(2π×0.25×20×√(1×0.1))×0.3679=10/(31.416×0.3162)×0.3679≈10/9.936×0.3679≈0.370kg/m³=370mg/L。tp=20/(1.1v)，需知v。由野外经验，污染场地水力梯度i≈0.002，则v=5×0.002/0.25=0.04m/d，tp=20/(1.1×0.04)=454.5d≈1.25a。六、综合应用题（共30分）27.（30分）阅读下列背景，完成（1）-（4）任务：背景：辽河下游冲洪积平原，面积180km²，第四系厚30-80m，上部潜水含水层为中细砂，下部承压含水层为砂砾石。2025年规划新建“东北国际物流园”，需日供水量4×10⁴m³。园区位于河岸带，距辽河2-5km，河水位变幅2m。现有12眼农用机井，井深25-40m，单井出水量80-120m³/h。长期观测表明，区域地下水位近10年累计下降3-5m，枯水期河岸带出现地下水低于河水位0.5-1.2m的反向梯度，存在潜在海水入侵风险（Cl⁻背景值50mg/L，临界250mg/L）。（1）建立水文地质概念模型：绘制剖面示意图，划分含水层系统，标注边界条件、源汇项。（6分）答案：剖面自辽河向内陆延伸10km，垂直比例1:1000。①第一层：潜水层，顶板埋深2-5m，底板15-25m，岩性中细砂，K=5-8m/d，μ=0.10-0.15。②第二层：弱透水层，厚5-10m，粉质粘土，Kv=0.01m/d。③第三层：承压层，顶板埋深20-35m，底板40-80m，砂砾石，K=30-50m/d，S=0.0002-0.0005。边界：左侧辽河定水头，水位+2m至+4m（季节性）；右侧内陆为零流量边界；底部为前新生界泥岩隔水边界；顶部为降水入渗与蒸发溢出。源汇：降水入渗系数0.18，年降水量600mm；农业开采现状1.2×10⁷m³/a，规划新增4×10⁴m³/d；辽河渗漏量按达西断面估算；蒸发极限埋深3m。（2）设计一套“抽水-示踪-电法”联合试验方案，求取潜水层垂向入渗补给强度R与河水渗漏量QL，给出试验孔布置、测试步骤、计算公式。（8分）答案：布置：①在距河岸50m、200m、500m布3个观测孔，深度15m，滤水管2-12m；②在河岸带平行河向布设1眼抽水井，井深20m，滤水管5-15m，Q=240m³/h，持续72h；③在抽水井与河之间布设1眼示踪注入孔，深度8m，瞬时注入NaCl20kg，背景电导率600μS/cm；④沿剖面布设高密度电法测线，电极距10m，监测电阻率变化。步骤：a.抽水前测天然流场水位、电导率、电阻率基线；b.开始抽水，按0.5h间隔观测观测孔降深，同步采集电法数据；c.示踪剂注入后，在观测孔取样，电导率仪现场测定，绘制穿透曲线；d.抽水量稳定后，采用达西断面法计算QL=K′BΔh/L，其中K′为河床沉积层渗透系数，B为河底湿周，Δh为河-井水位差，L为渗径；e.利用示踪剂质量守恒与峰值到达时间tp，求垂向平均流速vz=dp/tp，则R=vzμθ，θ为体积含水率。公式：QL=Tb(hriver−hwell)/(Lπ)·arcsin(…)（半解析，Hantush渗漏公式简化）R=μΔh/Δt·(1−α)，α为储水释放比，由水位恢复法求取。（3）基于FEFLOW建立三维变密度流模型，给出网格剖分策略、参数分区、校准目标、预测方案设置，并写出海水入侵评价指标。（10分）答案：网格：①水平三角网格，河岸带50m加密至10m，内陆500m，总节点8.2万；②垂向分8层，潜水层3层，弱透水层2层，承压层3层，采用σ坐标贴合地形。参数分区：①K场：潜水层5区，以抽水试验K值为主，用地质统计反演更新；②S、Ss：按层位给定，承压层Ss=1×10⁻⁴m⁻¹；③弥散：αL=5m，αT=0.5m，αV=0.05m，基于示踪试验校准；④密度：状态方程ρ=ρ₀(1+βC)，β=0.7kg/m³perg/L。校准目标：①水位：12个观测孔，Nash>0.85，RMSE<0.3m；②Cl⁻：3个剖面，峰值误差<15%，到达时间误差<10d；③河流交换量：测渗仪数据，误差<20%。预测方案：方案A：现状开采维持；方案B：新增4×10⁴m³/d，布井6眼，井深35m，滤水管15-25m，距河>1km；方案C：B+人工回灌0.2×10⁴m³/d，回灌井位于