徐州市小学数学教师基本功大赛测试题及答案

徐州市小学数学教师基本功大赛测试题及答案一、填空题（每题2分，共20分）1.最小的自然数是（）。答案：0。自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，所以最小的自然数是0。2.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米。答案：\(\frac{5}{8}\)。将绳子的总长度除以平均分成的段数，即\(5\div8=\frac{5}{8}\)（米）。3.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。答案：直角。三角形内角和为180°，总份数为\(1+2+3=6\)份，一份是\(180\div6=30\)°，三个角分别为\(30×1=30\)°，\(30×2=60\)°，\(30×3=90\)°，有一个角是90°的三角形是直角三角形。4.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。答案：120。能同时被2和5整除的数个位上必须是0，能被3整除的数各位上数字的和能被3整除，百位最小是1，十位最小是2，\(1+2+0=3\)能被3整除，所以这个最小三位数是120。5.圆的周长和直径的比值叫做（）。答案：圆周率。这是圆周率的定义，用希腊字母π表示。6.2.4时=（）时（）分。答案：2；24。因为1时=60分，\(0.4×60=24\)分，所以2.4时=2时24分。7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。答案：62.8。圆柱侧面积公式为\(S=2\pirh\)，其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高，\(2×3.14×2×5=62.8\)（平方厘米）。8.把0.25∶\(\frac{2}{3}\)化成最简整数比是（）。答案：3∶8。\(0.25:\frac{2}{3}=\frac{1}{4}:\frac{2}{3}=(\frac{1}{4}×12):(\frac{2}{3}×12)=3:8\)。9.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）。答案：3。设原数为\(x\)，小数点向右移动一位后变为\(10x\)，可列方程\(10x-x=27\)，即\(9x=27\)，解得\(x=3\)。10.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只。答案：13。假设全是兔，那么腿的数量是\(20×4=80\)条，比实际多了\(80-54=26\)条，每把一只鸡当成兔就多算\(4-2=2\)条腿，所以鸡的数量是\(26÷2=13\)只。二、判断题（每题1分，共10分）1.所有的偶数都是合数。（）答案：×。2是偶数，但它是质数不是合数，因为它只有1和它本身两个因数。2.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）答案：√。因为比例尺=图上距离÷实际距离（一定），也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以成正比例。3.一个数的倒数一定比这个数小。（）答案：×。例如\(\frac{1}{2}\)的倒数是2，2大于\(\frac{1}{2}\)；1的倒数是1，和它本身相等。4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）答案：×。必须是等底等高的三角形面积才是平行四边形面积的一半。5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√。含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式，但等式如果不含有未知数就不是方程。6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）答案：×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。7.大于90°的角是钝角。（）答案：×。大于90°而小于180°的角才是钝角。8.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。（）答案：×。盐水质量是\(10+100=110\)克，盐占盐水的\(10\div110\approx9.1\%\)。9.两个质数的积一定是合数。（）答案：√。两个质数相乘的积，除了1和它本身两个因数外，这两个质数也是它的因数，所以一定是合数。10.0既不是正数也不是负数。（）答案：√。这是数学中的规定，0是正数和负数的分界点。三、选择题（每题2分，共20分）1.下面各数中，只读一个零的数是（）。A.606006B.66600C.6060600答案：A。A选项606006读作六十万六千零六，读一个零；B选项66600读作六万六千六百，不读零；C选项6060600读作六百零六万零六百，读两个零。2.把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A.50.24B.100.48C.200.96答案：A。圆柱底面直径和高都是4厘米，半径为\(4÷2=2\)厘米，体积\(V=\pir^{2}h=3.14×2^{2}×4=50.24\)（立方厘米）。3.甲数的\(\frac{2}{3}\)等于乙数的\(\frac{3}{4}\)，甲数（）乙数。A.大于B.小于C.等于答案：A。设甲数为\(a\)，乙数为\(b\)，则\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)，\(a=\frac{3}{4}b\div\frac{2}{3}=\frac{9}{8}b\)，\(\frac{9}{8}＞1\)，所以\(a＞b\)，即甲数大于乙数。4.一个数除以真分数，商（）这个数。A.大于B.小于C.大于或等于答案：C。当这个数是0时，商等于这个数；当这个数不为0时，除以一个真分数，商大于这个数，所以商大于或等于这个数。5.一个三角形中，最大的一个角不能小于（）。A.60°B.45°C.30°答案：A。假设最大角小于60°，那么三个角的和就小于\(60×3=180\)°，这与三角形内角和是180°矛盾，所以最大的一个角不能小于60°。6.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%答案：A。含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，即\(20\div(20+80)×100\%=20\%\)。7.从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车快（）。A.20%B.25%C.50%答案：B。把甲乙两地路程看作单位“1”，客车速度是\(\frac{1}{4}\)，货车速度是\(\frac{1}{5}\)，\((\frac{1}{4}-\frac{1}{5})\div\frac{1}{5}=(\frac{5}{20}-\frac{4}{20})\div\frac{1}{5}=\frac{1}{20}\div\frac{1}{5}=\frac{1}{4}=25\%\)。8.一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。A.3B.6C.9答案：C。圆的面积公式\(S=\pir^{2}\)，半径扩大3倍后，面积变为\(\pi(3r)^{2}=9\pir^{2}\)，所以面积扩大9倍。9.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆答案：C。正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。10.小明今年\(a\)岁，小红今年\((a-3)\)岁，再过\(b\)年，它们相差（）岁。A.3B.\(b\)C.\(b+3\)答案：A。两人的年龄差始终不变，今年相差\(a-(a-3)=3\)岁，再过\(b\)年还是相差3岁。四、计算题（每题5分，共20分）1.计算：\(2.5×32×1.25\)答案：\[\begin{align}&2.5×32×1.25\\=&2.5×(4×8)×1.25\\=&(2.5×4)×(8×1.25)\\=&10×10\\=&100\end{align}\]2.解方程：\(3x-1.2x=9\)答案：\[\begin{align}3x-1.2x&=9\\1.8x&=9\\x&=9÷1.8\\x&=5\end{align}\]3.计算：\(\frac{3}{4}×\frac{5}{7}+\frac{3}{4}×\frac{2}{7}\)答案：\[\begin{align}&\frac{3}{4}×\frac{5}{7}+\frac{3}{4}×\frac{2}{7}\\=&\frac{3}{4}×(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})\\=&\frac{3}{4}×1\\=&\frac{3}{4}\end{align}\]4.求阴影部分的面积。（单位：厘米）一个边长为4厘米的正方形，里面有一个最大的圆，求正方形与圆之间部分的面积。答案：正方形面积\(S_{正}=4×4=16\)平方厘米，圆的半径\(r=4÷2=2\)厘米，圆的面积\(S_{圆}=\pir^{2}=3.14×2^{2}=12.56\)平方厘米，阴影部分面积\(S=S_{正}-S_{圆}=16-12.56=3.44\)平方厘米。五、应用题（每题6分，共30分）1.工程队修一条长1200米的公路，已经修了6天，每天修120米，剩下的要在5天内修完，平均每天要修多少米？答案：已经修了\(6×120=720\)米，还剩下\(1200-720=480\)米，剩下的平均每天修\(480÷5=96\)米。2.商店运来一批水果，其中苹果有180千克，梨比苹果多\(\frac{1}{9}\)，梨有多少千克？答案：梨比苹果多的重量是\(180×\frac{1}{9}=20\)千克，所以梨的重量是\(180+20=200\)千克。3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？答案：圆锥体积\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h=\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.5=6.28\)立方米，2厘米=0.02米，能铺的长度\(l=6.28÷(10×0.02)=31.4\)米。4.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快\(\frac{1}{4}\)，A、B两地相距多少千米？答案：甲车速度\(v_{甲}=384÷8=48\)千米/小时，乙车速度\(v_{乙}=48×(1+\frac{1}{4})=48×\frac{5}{4}=60\)千米/小