【课件】第1课时+有理数的加法法则+课件++2025-2026学年+人教版数学七年级上册

第1课时有理数的加法法则第二章2.1

2.1.1有理数的加法1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.(重点)2.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.(难点)学习目标小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？情境引入一、有理数的加法法则问题一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5

m记作5

m，向左运动5

m记作-5

m.(1)如果物体沿着一条直线先向右运动5

m，再向右运动3

m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？提示两次运动后，物体从起点向右运动了8

m.写成算式就是5+3=8.①若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为如图所示.(2)如果物体沿着一条直线先向左运动5

m，再向左运动3

m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？你能总结出什么规律？提示两次运动后，物体从起点向左运动了8

m.写成算式就是(-5)+(-3)=-8.②若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为如图所示.从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.(3)如果物体沿着一条直线先向左运动3

m，再向右运动5

m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？提示两次运动后，物体最终向右运动了2

m.写成算式就是(-3)+(+5)=+2.③若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为如图所示.(4)如果物体沿着一条直线先向右运动3

m，再向左运动5

m，那么两次运动后的最后结果是什么？如何用算式表示？你能总结出什么规律？提示两次运动后，物体最终向左运动了2

m.写成算式就是(+3)+(-5)=-2.④若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为如图所示.从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.(5)如果物体沿着一条直线先向右运动5

m，再向左运动5

m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？提示两次运动后，物体最终运动了0

m.写成算式就是(+5)+(-5)=0.若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为如图所示.(6)如果物体第1

s向右(或左)运动5

m，第2

s原地不动，那么2

s后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.提示两次运动后，物体最终向右运动了5

m.写成算式就是(+5)+0=+5；或两次运动后，物体最终向左运动了5

m.写成算式就是(-5)+0=-5.有理数加法法则：(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的______

.(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取

的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的

.互为相反数的两个数相加得

.(3)一个数与0相加，

.绝对值知识梳理的和绝对值较大的加数差0仍得这个数(课本P27例1)计算：(1)(-3)+(-9)；解(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.例1(2)(-8)+0；解(-8)+0=-8.(3)12+(-8)；解12+(-8)=+(12-8)=4.(4)(-4.7)+3.9；解(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.

进行有理数加法运算时：(1)先判断类型(同号、异号等).(2)再确定和的符号.(3)最后进行绝对值的加减运算.反思感悟(1)口算：①(+7)+(+3)=

；②(-7)+(-3)=

；③(-7)+3=

；④(+7)+(-3)=

；⑤(+7)+(-7)=

；⑥(-7)+0=

.跟踪训练110-10-440-7(2)补全表格：加数加数和的组成和符号绝对值-155176-818-8-6-10-10+2323+1010-14-14二、有理数加法的应用

某农场星期一和星期二仓库粮食的进货量和出货量如表，其中进货为正，出货为负.解(+3)+(+5)=8(t)，所以这两天粮食进货8

t；(-2)+(-4)=-6(t)，所以这两天粮食出货6

t.例2星期进出粮食情况/t星期一+5-2星期二+3-4(1)分别列出算式表示这两天粮食进货和出货的总量，并算出结果；(2)星期一该农场仓库的粮食库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少？星期二呢？星期进出粮食情况/t星期一+5-2星期二+3-4解因为(+5)+(-2)=3(t)，所以星期一该农场仓库的粮食库存增加了3

t.因为(+3)+(-4)=-1(t)，所以星期二该农场仓库的粮食库存减少了1

t.用有理数加法解决实际问题时，根据已知条件，理解题意，列出算式，进而解决问题.反思感悟

海平面的高度为0

m.一艘潜艇从海平面先下潜40

m，再上升15

m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升为正，下潜为负)解潜水艇下潜40

m，记作-40

m；上升15

m，记作+15

m.根据题意，得(-40)+(+15)=-(40-15)=-25(m).故现在这艘潜艇位于海平面下25

m处.跟踪训练2有理数的加法法则确定类型定符号定大小同号相同符号绝对值相加异号(绝对值不相等)取绝对值较大的加数的符号绝对值相减(大减小)异号(互为相反数)结果是0与0相加仍得这个数1.口算：(1)(-4)+(-6)=

；(2)4+(-6)=

；(3)(-4)+6=

；(4)(-4)+4=

；(5)(-4)+14=

；(6)(-14)+4=

；(7)6+(-6)=

；(8)0+(-6)=

.-10-22010-100-62.列算式表示下面的问题(不计算结果)：(1)冰箱冷冻室的温度是-5

℃，调高2

℃；解(-5)+(+2).(2)收入7元，又支出5元.解(+7)+(-5).3.(课本P28练习第3题)计算：(1)15+(-22)；解15+(-22)=-(22-15)=-7.(2)(-13)+(-8)；解(-13)+(-8)=-(13+8)=-21.(3)(-