【课件】第2课时+销售盈亏问题和球赛积分问题+课件+2025-2026学年人教版（2024）七年级+数学上册

第2课时销售盈亏问题和球赛积分问题第五章5.3实际问题与一元一次方程1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念，会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.(重点)2.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.(重点)学习目标一、销售中的盈亏问题

知识梳理

(课本P135探究1)一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例1解设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润是0.25x元，根据进价与利润的和等于售价，列得方程x＋0.25x＝60.解得x＝48.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－0.25y元，列得方程y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总进价是48＋80＝128(元)，而两件衣服的总售价是60＋60＝120(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价>总成本时，盈利；总售价<总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.反思感悟(1)学校准备购买一些足球，原计划购买30个，每个80元.商家表示，如果多购，可以优惠，结果校方实际购买了40个，而商家获得了同样多的利润.已知每个足球的成本价为50元.设每个足球减价x元，则可得到A.30×(80－50)＝40×(80－50－x)B.40×(80－50)＝30×(80－50－x)C.x＝5D.校方实际支出的钱和原计划一样跟踪训练1√解析按原计划购买商家可获得的利润为30×(80－50)元.每个足球减价x元，则商家可获得的利润为40×(80－50－x)元.根据“商家获得了同样多的利润”可得30×(80－50)＝40×(80－50－x)，解得x＝7.5，则校方实际支出的钱为40×(80－7.5)＝2

900(元).按原计划购买支出的钱为30×80＝2

400(元).综上可知，选项A正确.(2)一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是多少元？解设这件衣服的进价是x元，由题意得132×0.9＝x＋10%x，解得x＝108.即这件衣服的进价是108元.二、球赛积分问题

(课本P136探究2)如表.某次篮球联赛积分例2队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)胜一场和负一场各积多少分？解

观察表格，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分.设胜一场积x分，由表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，由第一行得方程10x＋1×4＝24.解得x＝2.用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系；解

若一支球队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为2m＋(14－m)，即m＋14.(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

用方程解决实际问题时，不仅要注意列方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.反思感悟

(1)足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比了8场，输了1场，得17分，请问：①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？跟踪训练2解

设前8场比赛中，这支球队胜了x场.由题意得3x＋(7－x)＝17，解得x＝5.即这支球队共胜了5场.②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？解最高能得17＋3×(14－8)＝35(分).(2)初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分.小明同学参加了竞赛，成绩是96分.请问小明在竞赛中答对了多少题？

1.某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为A.280

元 B.300

元C.320

元 D.200

元

√解析设这种商品的定价为x元.由题意，得0.75x＋25＝0.9x－20，解得x＝300.即这种商品的定价为300元.2.某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为A.152元 B.156元 C.160元 D.190元解析设这种计算器的进价为x元，根据题意得240×0.8－x＝20%x，解得x＝160.即这种计算器的进价为160元.√3.在某大学各学院的足球比赛中，某队在前11场比赛中保持不败，共积23分.按比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，该队一共胜了多少场？解设该队一共胜了x场，平了(11－x)场.根据比赛共积分23分，得3x＋(11－x)＝23.解得x＝6.即该队一共胜了6场.4.一份试卷共有25道选择题，每道题目都有4个答案可供选择，其中只有一个正确答案.选对得4分，不选得0分，选错倒扣1分.(1)小明每题都选，得了90分，他选对了几道题？解设小明选对了x道题，则他选错了(25－x)道，由题意，得4x－(25－x)＝90.解得x＝23.即小明选对了23道题.(2)小