26.1.1反比例函数 教案-人教版九下

分课时教学设计第1课时《26.1.1反比例函数》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系．学习者分析经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．教学目标1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.教学重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式．教学难点反比例函数解析式的确定．学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？学生活动1：通过探究活动理解．学生思考、交流，予以回答活动意图说明：从实际出发，从学生已有的生活经验出发，关注学生能否正确列出函数关系式，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2：情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x颗，则总颗数为y颗.情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克.情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym.思考观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看.思考2：反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？思考3：反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？学生活动2：学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式．加深对构建反比例函数模型的理解.活动意图说明：通过经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3：例1已知y是的反比例函数，当=2时,y=6.(1) 写出y与之间的函数解析式；(2) 当=4时，求y的值.【分析】由于y是的反比例函数，故可说其表达式为y=，只须把=2，y=6代入，求出值，即可得y=，再把=4代入可求出y=3.例2下列关系式中，y是x的反比例函数的是________(填序号)．①y＝2x－1；②；③y＝x2＋8x－2；④；⑤y＝；⑥y＝（学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨）答案：②⑤总结：判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式，再看k是否为常数且k≠0.警示：形如y＝的式子中，y是x2的反比例函数，不要误认为y是x的反比例函数．总结：求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式y＝(k≠0)中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→还原”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝；(2)代：将所给的数据代入函数解析式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出反比例函数的解析式．2．由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k，因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一个条件即可．学生活动3：理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系．活动意图说明：培养学生归纳总结的能力，．让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、用反比例函数解析式表示下列问题中两个变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化；(3)一个物体重100N，物体对地面的压强p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化.2．若函数y=(3+m)x^8−m^2是反比例函数，则m的取值是．3选做题：3.已知变量y与x成反比例，且当x=3时，y=－4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当y=6时，求x的值.【综合拓展类作业】4.如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以变量y与x之间的关系式为它是反比例函数.作业布置【知识技能类作业】必做题：1、下列说法不正确的是()A．在y＝-1中，y＋1与x成反比例B．在xy＝－2中，y与成正比例C．在y＝中，y与x成反比例D．在xy＝－3中，y与x成反比例C选做题：2.已知函数是反比例函数，求m的值.

【综合拓展类作业】3.已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－