2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册第八单元《总复习》教学设计（共2课时）

2025-2026学年青岛版（2024）小学数学三年级上册第八单元《总复习》教学设计（共2课时）学情分析三年级上册是学生从低年级向中年级过渡的关键阶段，经过一学期的学习，学生已掌握多位数乘一位数、多位数除以一位数、长度单位、图形运动、解决问题等核心知识，但在知识整合、灵活应用及核心素养落实上存在明显特征，具体分析如下：知识掌握情况优势领域：学生对“多位数乘一位数”“多位数除以一位数”的基础计算技能掌握较为扎实，能准确计算不进位、进位乘法及首位能整除的除法；对“毫米、分米、千米”等长度单位的概念及换算关系有清晰认知，能结合校园测量、生活场景进行简单单位转换；对“轴对称、平移、旋转”等图形运动现象能直观识别，具备初步空间感知能力。薄弱环节：一是知识整合能力不足，难以将“解决问题”与“计算技能”“图形知识”等跨单元内容结合，如在“非遗文化进校园”“探访果蔬博览会”等情境题中，无法快速关联除法计算与实际问题的数量关系；二是细节把控欠缺，如多位数乘一位数的连续进位、多位数除以一位数的首位不够除等易错点频繁出错，长度单位换算中“千米与米”的进率应用易混淆；三是数学思想渗透不足，对“搭配问题”“等量代换”等智慧广场中的数学思想，仅能解决基础题型，缺乏灵活迁移能力；四是空间想象局限，“观察物体”中从不同角度判断立体图形视图的准确率较低，尤其对稍复杂的组合图形观察能力不足。认知与学习特点认知规律：三年级学生仍以具象思维为主，抽象思维处于发展阶段，对“总复习”中系统性、抽象性的知识梳理存在畏难情绪，需借助具体情境、实物操作、图表辅助等方式化解认知难点。学习习惯：学生已具备初步自主整理知识的能力，但整理方式零散，多以“记公式、背定义”为主，缺乏“构建知识网络”的意识；在小组合作中能积极发言，但对“倾听同伴思路、补充完善观点”的合作技巧掌握不足，需教师引导规范。学习动机：学生对“生活化、情境化”的复习内容兴趣浓厚，如结合“校园测量”“果蔬博览会”等熟悉场景的题目参与度高，而对纯计算、纯概念的复习易产生倦怠，需设计分层任务、趣味活动激发动力。核心素养教学目标总目标数感与运算能力：系统梳理多位数乘一位数、多位数除以一位数的计算法则，能准确、熟练进行计算，掌握“算理+算法”的统一，能结合实际情境选择合适的计算策略，提升运算能力；巩固长度单位的概念及进率，能灵活进行单位换算，发展数感。直观想象与空间观念：梳理“观察物体”“轴对称、平移和旋转”的核心知识，能从不同角度识别立体图形视图，准确判断图形运动现象，能在方格纸上画简单轴对称图形及平移后的图形，深化空间观念。推理意识与应用能力：整合“传承中医药文化”“非遗文化进校园”“探访果蔬博览会”等单元的解决问题经验，能梳理“乘除混合”“加减乘除混合”等数量关系，能运用画图、列表等方法分析问题；回顾“搭配问题”“等量代换”等数学思想，能进行简单推理，提升应用能力。模型思想与整理能力：通过“知识树”“思维导图”等方式，自主梳理全册知识脉络，构建“数与代数”“图形与几何”“数学思考”三大领域的知识模型；在复习过程中，培养自主整理、合作交流、反思纠错的学习能力。文化自信与学习品质：在复习“中医药文化”“非遗文化”等主题内容时，感受数学与传统文化、生活实际的紧密联系；通过分层任务达成、错题反思等过程，培养严谨认真的学习态度和勇于挑战的品质。分课时目标第1课时：数与代数领域复习（计算与单位）系统梳理“多位数乘一位数”（含口算、笔算）、“多位数除以一位数”（含口算、笔算）的计算法则，能准确计算连续进位乘法、首位不够除的除法，能辨析并纠正计算中的典型错误（如漏加进位、漏写余数）。巩固“毫米、分米、千米”的概念，梳理长度单位间的进率（1千米=1000米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米），能结合“校园测量”“公路长度”等实际情境进行单位换算及简单计算。能运用乘除法计算解决“非遗文化进校园”“富饶的大海”等单元中的基础实际问题，梳理“求总数”“求倍数”“平均分”等基本数量关系，培养运算能力与应用意识。通过“计算闯关”“单位配对”等活动，激发复习兴趣，培养自主检查、合作纠错的能力。第2课时：图形与几何及综合应用复习梳理“观察物体（一）”“轴对称、平移和旋转”的核心知识，能从正面、侧面、上面识别正方体、长方体等立体图形的视图，准确判断生活中的图形运动现象，能在方格纸上画简单图形的对称轴及平移后的图形。整合“解决问题”的跨单元知识，能结合“传承中医药文化”“探访果蔬博览会”等复杂情境，运用乘除法、图形知识解决实际问题，能选择画图、列表等方法分析数量关系。回顾“搭配问题”“等量代换”等智慧广场内容，能运用对应数学思想解决简单拓展问题，培养推理意识与模型思想。通过“知识网络图构建”“综合情境解题”等活动，提升知识整合能力与综合应用能力，培养反思总结的学习习惯。教学重难点总重难点教学重点系统梳理全册知识，构建“数与代数”（计算、单位）、“图形与几何”（观察物体、图形运动）、“综合应用”（解决问题、数学思想）三大领域的知识网络。突破计算易错点（连续进位乘法、首位不够除除法）、单位换算难点（千米与米）、图形识别难点（多角度视图）及问题解决难点（复杂情境数量关系分析）。培养学生自主整理知识、合作交流、反思纠错的能力，落实“算理理解”“模型构建”等核心素养目标。教学难点实现知识的跨单元整合，如将“图形运动”与“解决问题”结合、“计算技能”与“实际情境”融合，避免知识碎片化。引导学生从“机械做题”向“规律总结”转变，能自主辨析易错点、梳理解题思路，形成个性化复习方法。在综合应用中，能灵活运用“搭配”“等量代换”等数学思想解决问题，提升推理意识与综合应用能力。分课时重难点第1课时：数与代数领域复习（计算与单位）重点：梳理多位数乘一位数、多位数除以一位数的计算法则，突破连续进位、首位不够除等易错点；巩固长度单位概念及进率，能准确进行单位换算与计算。难点：理解乘除法计算的算理（如多位数乘一位数的“位值原理”），能自主辨析并纠正计算错误；能结合实际情境灵活选择长度单位，解决“单位换算+计算”的综合问题。第2课时：图形与几何及综合应用复习重点：梳理观察物体、图形运动的核心知识，能准确识别视图与图形运动现象；整合解决问题的方法，能分析复杂情境中的数量关系并正确解题。难点：将图形知识与解决问题有机结合（如利用平移知识解决图形拼组问题）；能运用数学思想解决拓展问题，形成“情境分析—模型构建—解题验证”的完整思路。教学准备（一）教师准备多媒体课件：包含全册知识网络图模板、各单元核心知识点微课视频、计算易错点对比图、实际情境应用题（结合教材主题如“非遗文化”“果蔬博览会”）、图形运动与观察物体练习题等。教具：长度单位模型（毫米、分米、千米的直观示意图，如1毫米厚的硬币、1分米长的直尺、1千米路线图）、立体图形模型（正方体、长方体、圆柱组合）、计算法则卡片、知识树展板。学习任务单：包含“计算易错点自查表”“单位换算闯关表”“图形知识梳理表”“综合应用题解题步骤记录单”，结合教材主题设计版面。奖励与反馈素材：“计算小能手”“整理小达人”“解题小先锋”贴纸，全册易错点汇总海报，学生典型错题展示卡（匿名）。（二）学生准备预习：自主翻阅全册教材，用“红笔圈出重点内容、蓝笔标注易错点、黑笔记录疑问”，尝试绘制简单的“知识结构图”（可图文结合）。学具：每人一套计算练习本、画图工具（直尺、铅笔、彩笔）、预习时绘制的知识结构图、错题本（整理本学期典型错题）。分组准备：以4人为一小组，每组准备一张大卡纸、马克笔，用于课堂上合作构建单元知识网络。教学过程第1课时：数与代数领域复习（计算与单位）情境导入：回顾学期历程，激活知识储备1.主题回顾：数学伴我行师：同学们，这一学期我们跟随数学的脚步，经历了很多有趣的旅程——在校园里学习测量，在中医药馆解决问题，去非遗展厅感受文化，到果蔬博览会探究除法奥秘……今天我们就开启“知识复盘之旅”，把这学期的数学知识好好整理一番，为后续学习打下坚实基础。（课件出示全册单元主题情境串联动画）师：谁能说说这学期你印象最深刻的数学知识是什么？遇到过哪些“拦路虎”？生1：我印象最深的是“多位数乘一位数”，但连续进位的时候总是会忘加进位的数。生2：“千米的认识”很有意思，但有时候会把千米和米的进率搞混，算错路程问题。生3：我觉得“解决问题”很难，尤其是“非遗文化进校园”里的两步应用题，不知道先算什么。2.聚焦目标：明确复习方向师：大家都很有反思意识！今天我们先聚焦“数与代数”这个大板块，重点解决“计算”和“长度单位”两大问题，攻克大家提到的“进位错误”“进率混淆”等难关，还要学会把计算知识用到实际问题里。（板书课题：总复习——数与代数：计算与单位）设计意图：以“学期历程回顾”为情境，通过动画串联全册主题，激发学生情感共鸣；让学生自主分享“印象最深的知识”和“易错点”，精准把握学情，自然聚焦本节课复习目标，避免复习的盲目性。探究复习：梳理知识，突破难点模块一：多位数乘一位数复习（教材第五单元核心内容）自主梳理：法则回顾师：请大家拿出预习时的知识结构图，小组内交流“多位数乘一位数”的计算法则，包括口算和笔算，然后派代表发言。（学生小组交流，教师巡视指导）师：哪个小组来分享你们的梳理结果？小组1：口算的时候，像整十、整百数乘一位数，比如20×3，就是2个十乘3等于6个十，也就是60；笔算的时候要注意相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。师：总结得很全面！大家看课件上的笔算示例（教材第58页例题：24×3），谁能说说每一步的算理？（课件出示竖式计算过程）生：先算个位4×3=12，个位写2，向十位进1，这是因为4个一乘3是12个一，也就是1个十和2个一；再算十位2×3=6，加上进位的1是7，十位写7，所以结果是72。易错突破：典型错题辨析师：大家掌握了法则和算理，那之前提到的“连续进位错误”怎么解决呢？老师带来了几位同学的错题（课件出示典型错题：①25×4，竖式中十位2×4后没加个位进位的2，结果算成80；②147×3，百位1×3后没加十位进位的1，结果算成341），请小组讨论：错在哪里？怎么避免？小组2：第一个错题是个位5×4=20，进位2，但十位2×4=8没加2，应该是10，所以结果是100；第二个错题是十位4×3=12，进位1，百位1×3=3没加1，应该是4，结果是441。师：那怎么避免这种错误呢？谁有好办法？生1：计算的时候把进位的数写在横线上面，写小一点，这样就不会忘了加。生2：算完之后再检查一遍，从个位倒着算回去，看看进位有没有加对。师：这两个方法都很棒！老师把它们总结为“进位标记法”和“逆向检查法”，大家记下来。现在请大家用这两个方法完成任务单上的“计算闯关第一关”（教材第102页总复习第1题：32×3、4×27、156×4、234×5），算完后同桌互查。（学生计算，同桌互查，教师巡视指导）模块二：多位数除以一位数复习（教材第七单元核心内容）对比梳理：法则与算理师：乘法学完了，除法也很重要。请大家结合“探访果蔬博览会”的情境，回忆“多位数除以一位数”的计算法则。比如“把48个苹果平均分给3个摊位，每个摊位分多少个？”谁能说说笔算过程和算理？（课件出示教材第78页例题情境）生：先写除法竖式，被除数48，除数3，从高位除起，先除十位4，4里面有1个3，商1写在十位上，1×3=3，4-3=1；把个位8落下来，和1组成18，18里面有6个3，商6写在个位上，6×3=18，余数是0，所以每个摊位分16个。师：说得非常清楚！那如果遇到“首位不够除”的情况，比如“28÷2”，该怎么算？和“48÷3”有什么不同？生：“28÷2”十位上2除以2够除，商1写在十位；如果是“25÷3”，十位2除以3不够除，就要看前两位25，商8写在个位上，余数1。师：大家发现了关键区别！“首位够除从高位除，首位不够除看前两位”，这是除法笔算的核心要点。（板书法则要点，课件出示对比表格：首位够除vs首位不够除）易错突破：余数与商的书写师：老师发现有些同学在除法计算中会出现“余数比除数大”“商的位置写错”等问题。大家看这道错题：56÷4，有同学算成商14余0，还有同学算成商1余16。错在哪里？（课件出示错题）生：商1余16是错的，因为余数16比除数4大，说明商小了，应该再往大了调；正确的应该是商14，因为4×14=56，余数0。师：对！余数一定要比除数小，这是除法计算的“铁律”。现在请大家完成任务单“计算闯关第二关”（教材第103页总复习第6题：63÷3、84÷4、56÷4、208÷2、315÷3），重点检查“商的位置”和“余数”，算完后小组内互相讲解算理。（学生计算，小组交流，教师抽查展示）模块三：长度单位复习（教材第一单元核心内容）（1）情境唤醒：单位概念回顾师：计算能力很重要，单位换算也不能忽视。这学期我们学了哪些长度单位？它们之间的进率是多少？请大家结合“校园测量”的经历，小组内用“手比划、说实例”的方式回顾。（学生小组活动，教师参与指导）师：谁来分享一下？比如1毫米、1分米有多长？生1：1毫米很薄，像一枚硬币的厚度；1厘米有10毫米，我的指甲盖宽大约1厘米。生2：1分米有10厘米，我的直尺长1分米；1米有10分米，教室的门高大约2米。生3：1千米有1000米，我们学校操场一圈200米，5圈就是1千米。师：大家结合生活实例说得很形象！老师把进率整理成了“单位树”（课件出示：千米→米→分米→厘米→毫米，标注进率），大家一起读一遍进率。（学生齐读进率）（2）难点突破：单位换算与实际应用师：单位换算的关键是“看清单位，想准进率”。大家看这道题：“从学校到非遗展厅的距离是2千米，小明已经走了1500米，还剩多少米？”谁来解答？要注意什么？（课件出示教材第102页总复习第3题）生：首先要统一单位，2千米=2000米，然后用2000-1500=500米，还剩500米。注意不能直接用2减1500，单位不一样。师：说得太对了！单位换算的“黄金法则”是“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”。现在请大家完成任务单“单位闯关”（教材第102页总复习第2、3题：3分米=（）厘米、5千米=（）米、40毫米=（）厘米、小明身高13分米，合多少米多少分米？），完成后和同桌说说换算过程。（学生完成，同桌互查，教师强调“千米与米”的换算易错点）设计意图：本环节采用“自主梳理—易错辨析—实践应用”的流程，先通过小组交流回顾计算法则和单位概念，再结合教材例题和典型错题突破难点，最后通过闯关练习巩固知识。每个模块都融入“算理讲解”“方法总结”，培养学生的运算能力和反思意识，同时结合教材主题情境，让复习更具趣味性。综合应用：关联情境，提升能力基础应用：计算与单位结合师：计算和单位知识不是孤立的，它们经常结合在一起解决实际问题。大家看这道题：“非遗展厅要布置展板，每块展板长3米，宽2分米，每块展板的周长是多少分米？如果要布置5块这样的展板，一共需要多少米长的彩带？”（课件出示结合“非遗文化进校园”的改编题）师：这道题需要注意什么？先算什么？小组讨论一下。小组3：首先要统一单位，3米=30分米，然后算周长，长方形周长=（长+宽）×2，也就是（30+2）×2=64分米；然后算5块展板需要的彩带，64分米×5=320分米，再换成米就是32米。师：分析得很全面！既用到了长度单位换算，又用到了乘法计算，还关联了长方形周长知识，真是“知识大融合”。大家独立完成任务单上的“综合应用第一题”，感受知识的关联。（学生独立完成，教师点评）提升应用：解决实际问题师：我们再回到“富饶的大海”情境，这道题：“渔民伯伯捕了4网鱼，每网有128条，每8条鱼装一箱，一共能装多少箱？”谁能说说解题步骤？（课件出示教材第103页总复习第7题）生：第一步先算一共有多少条鱼，4×128=512条；第二步再算能装多少箱，512÷8=64箱。所以一共能装64箱。师：为什么先算总条数？生：因为要算装多少箱，需要知道总条数和每箱装的条数，总条数不知道，所以先算。师：非常棒！解决两步应用题的关键是“找到中间问题”。现在请大家小组合作，完成任务单“综合应用第二题”：“中医药馆要配制药膏，每副药膏需要3克药材，现有250克药材，最多能配制多少副药膏？还剩多少克？如果要把这些药膏装在盒子里，每盒放4副，需要多少个盒子？”（结合“传承中医药文化”改编），完成后分享解题思路。（小组合作完成，教师巡视指导）设计意图：综合应用环节结合教材核心主题情境，设计“基础—提升”分层任务，让学生在解决实际问题中关联计算、单位、周长等知识，突破“两步应用题找中间问题”的难点，培养应用意识和知识整合能力。课堂小结：梳理收获，反思提升知识梳理：构建数与代数网络师：今天我们复习了数与代数领域的知识，大家用思维导图的方式把今天的收获整理一下，同桌互相补充。（学生绘制简易思维导图，如“计算：乘除法法则—易错点；单位：长度单位—进率—换算方法；应用：两步问题—找中间问题”）师：谁来展示一下你的思维导图，并说说今天攻克了哪些“拦路虎”？生1：我整理了乘除法的计算法则，记住了“进位标记法”和“余数比除数小”的规律，再也不怕连续进位和余数错误了。生2：我理清了长度单位的进率，尤其是“千米换米要乘1000”，还学会了用统一单位的方法解决实际问题。方法总结：复习技巧分享师：大家不仅收获了知识，还掌握了复习方法。谁能分享一下今天学到的复习小技巧？生1：复习计算的时候要“先想法则，再算题目，最后检查”，检查的时候可以倒着算一遍。生2：复习单位的时候可以结合生活实例，比如用硬币记毫米，用直尺记分米，这样不容易忘。师：大家总结得太好了！复习的关键就是“梳理法则—突破易错—关联应用”。明天我们将复习图形与几何和综合应用，大家可以提前翻阅教材第六、三单元，整理相关知识。设计意图：通过绘制思维导图梳理知识，让学生形成结构化认知；分享复习技巧，培养自主复习能力，为后续学习和第二课时复习做好铺垫，同时落实“模型思想”和“反思意识”的核心素养。第2课时：图形与几何及综合应用复习（一）情境导入：知识串联，聚焦整合回顾旧知：衔接上节课内容师：昨天我们整理了数与代数领域的知识，谁能快速说说“多位数除以一位数”的关键法则和“长度单位”的核心进率？（课件出示“知识速答”题目）生1：多位数除以一位数，从高位除起，首位不够除看前两位，余数要比除数小。生2：1千米=1000米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。导入新课：图形与综合应用登场师：大家掌握得很扎实！数学世界里，除了计算和单位，还有“图形的奥秘”和“综合应用的智慧”。今天我们就一起复习“图形与几何”和“综合应用”，看看如何把图形知识和计算知识结合起来解决问题，还要回顾那些有趣的数学思想。（课件出示“图形与应用”主题情境图：包含观察物体、图形运动、综合应用题场景）师：谁能说说这学期我们学过哪些图形知识？遇到过哪些综合应用问题？生1：学过“观察物体”，从不同角度看正方体，形状可能不一样。生2：还学过“轴对称、平移、旋转”，比如美丽乡村里的对称建筑。生3：综合应用就是像“果蔬博览会”里的除法问题，还有“搭配问题”“等量代换”这些智慧广场的内容。师：大家说得很全面！今天我们就围绕这些内容展开复习，重点学习“知识整合”的技巧。（板书课题：总复习——图形与几何及综合应用）设计意图：以“知识速答”衔接上节课内容，快速唤醒学生记忆；通过“图形与应用”主题情境导入，让学生明确本节课复习范围，同时引导学生自主关联新旧知识，为“知识整合”做好铺垫。（二）探究复习：梳理图形，整合应用1.模块一：图形与几何复习（教材第三、六单元核心内容）（1）观察物体：多角度识别视图师：我们先走进“观察物体”的世界。大家看这道题：教材第104页总复习第12题，给出一个由3个正方体组成的立体图形（正面看是2个正方形，侧面看是2个正方形，上面看是3个正方形），分别画出从正面、侧面、上面看到的形状。谁能说说画视图的关键是什么？（课件出示立体图形模型）生：画视图的时候要“站对位置，只看表面，不看后面”，比如从正面看，只能看到前面的正方体，后面的看不到。师：非常准确！“平视观察，只看可见面”是画视图的核心。请大家小组合作，用桌上的正方体摆出这个立体图形，然后分别从三个角度观察，在任务单上画出视图，画完后互相检查。（学生小组操作，画图，教师巡视指导）师：谁来展示你们的作品？说说从侧面看为什么是2个正方形？生：因为从侧面看，只能看到上下两个正方体，后面的那个被挡住了，所以是2个正方形排成一列。（2）图形运动：识别与应用师：观察物体之后，我们再回顾“图形运动”。大家看课件上的“美丽乡村”情境图（教材第68页情境图改编），图中有哪些轴对称、平移、旋转现象？请大家用“手势模仿”的方式表示出来，并说明理由。生1：图中的农家院大门是轴对称现象，我用双手比出对称的样子，因为大门左右两边完全一样，沿中间直线对折能重合。生2：拖拉机耕地是平移现象，我用手沿直线滑动表示，因为拖拉机沿直线移动，形状大小不变。生3：风车转动是旋转现象，我用手绕圈表示，因为风车绕着中心轴转动，形状大小不变。师：大家的判断和模仿都很准确！那我们怎么在方格纸上应用图形运动知识呢？看教材第104页总复习第13题：在方格纸上画出给定图形的对称轴，并将图形向右平移4格。谁来说说画图步骤？生：画对称轴要先找图形的对称点，连接对称点的中点就是对称轴；平移图形要先找关键顶点，把每个顶点向右数4格标出新顶点，再连起来。师：非常清晰！请大家在任务单的方格纸上完成这道题，同桌互相检查平移的距离和对称轴的准确性。（学生独立画图，同桌互查，教师展示优秀作品并点评）设计意图：通过“情境识别—手势模仿—方格纸操作”的递进式活动，让学生从直观感知上升到规范应用，结合教材例题突破“图形运动画图”的难点，同时通过同桌互查培养合作意识。2.模块二：综合应用复习（教材第二、四、七单元及智慧广场核心内容）解决问题：整合数量关系师：图形知识能美化生活，计算知识能解决实际问题，把它们结合起来会更强大。大家看这道综合题：“美丽乡村要修建一个长方形休闲广场，长24米，宽是长的一半。工人师傅要在广场四周安装路灯，每隔6米装一盏，一共要装多少盏路灯？广场地面要铺地砖，每块地砖边长3分米，一共需要多少块地砖？”（结合教材“美丽乡村”主题改编）师：这道题涉及哪些知识？先算什么？小组讨论，用画图的方式分析数量关系。小组4：涉及长方形的长和宽计算、周长计算、单位换算、除法应用。第一步先算宽，24÷2=12米；第二步算广场周长，（24+12）×2=72米；第三步算路灯数量，封闭图形路灯数=周长÷间隔，72÷6=12盏；第四步算地砖数量，先统一单位，24米=240分米，12米=120分米，广场面积=240×120=28800平方分米，地砖面积=3×3=9平方分米，需要地砖28800÷9=3200块。师：分析得太透彻了！大家看，这道题把图形周长、面积知识和乘除法计算、单位换算完美结合，这就是“知识整合”的魅力。现在请大家独立完成任务单“综合应用第三题”：“非遗展厅要制作一个轴对称的长方形展柜，长18分米，宽10分米，要在展柜四周镶上铝合金边框，至少需要多少分米铝合金？展柜玻璃面积是多少平方分米？如果用边长2分米的正方形防滑垫铺展柜底部，需要多少块防滑垫？”（结合“非遗文化”主题），完成后分享解题思路。（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注单位换算和数量关系分析）（2）数学思想：回顾智慧广场师：除了实际问题，我们还学过有趣的数学思想。大家看教材第105页总复习第15题：“搭配问题”——从“非遗”刺绣、剪纸、陶艺3种手工艺品中选2种，送给外地游客，有多少种不同的选法？谁能说说怎么解决？生1：可以用列举法，刺绣和剪纸、刺绣和陶艺、剪纸和陶艺，一共3种。生2：还可以用连线法，把3种手工艺品写成三点，两两相连，有3条线就是3种选法。师：大家掌握了“搭配问题”的方法，那“等量代换”呢？看这道题：“果蔬博览会”上，3个苹果的重量等于1个菠萝的重量，2个菠萝的重量等于1个西瓜的重量，1个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？谁能借助画图的方式分析？生：我用“○”表示苹果，“△”表示菠萝，“□”表示西瓜。根据题意，3○=1△，2△=1□；把△换成○，2个△就是2×3=6个○，所以1□=6○，1个西瓜等于6个苹果的重量。师：说得太清楚了！“等量代换”的关键是找到“中间量”，然后把中间量换成要统一的量。现在请小组合作完成任务单“思想拓展题”：“中医药馆里，1个药盒能装2瓶药膏，3个药箱能装6个药盒，1个药箱能装多少瓶药膏？”（结合“中医药文化”主题），用画图或文字标注的方式展示推理过程。（小组合作完成，教师展示不同小组的推理方法，如画图法、文字描述法）设计意图：综合应用模块采用“复杂情境解题—数学思想回顾”的流程，先通过“美丽乡村”“非遗展厅”等主题情境题整合图形、计算、单位知识，再通过“搭配”“等量代换”回顾数学思想，层层递进培养学生的知识整合能力和推理意识，同时紧扣教材主题增强趣味性。（三）综合拓展：知识融合，挑战提升小组任务：构建全册知识网络师：经过两节课的复习，我们已经梳理了“数与代数”“图形与几何”“综合应用”三大领域的知识。现在请每组拿出大卡纸和马克笔，合作构建“全册知识网络图”，要求包含各单元核心知识点、易错点及知识间的联系，并用不同颜色标注不同领域（如蓝色标数与代数、绿色标图形与几何、红色标综合应用）。可以参考教材目录和自己的预习笔记。（学生小组合作构建知识网络，教师巡视指导，提醒突出“知识联系”，如“多位数除法”与“平均分问题”的联系）师：各小组展示你们的知识网络图，说说你们是如何体现知识联系的？小组5：我们用“树干”表示三大领域，“树枝”表示各单元，“树叶”表示知识点。比如“数与代数”的树枝上，“多位数乘一位数”和“富饶的大海”“非遗文化”等解决问题单元连在一起，标注“计算用于解决实际问题”；“图形与几何”的“长方形周长”和“美丽乡村”单元相连，标注“周长知识用于计算广场边框长度”。师：这个“知识树”太形象了！不仅梳理了知识点，还突出了知识间的“桥梁”，这就是复习的核心——让零散的知识变