四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

四川省达州市渠县三汇中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列实数中，为无理数的是（）A. B.0 C. D.2.下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A. B.C. D.3.在直角坐标系中，点A的坐标为，那么下列说法正确的是（）A.点A到x轴的距离为3 B.点A与点关于x轴对称C.点A与点关于y轴对称 D.点A在第二象限4.若一次函数的图象经过点，则与的大小关系是（）A. B. C. D.5.如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（）A. B.3 C. D.96.如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（）A B. C. D.7.一次函数与正比例函数（为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象不可能是（）A. B. C. D.8.如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点M在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D，则蚂蚁要爬行的最短路程是（）．A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．的算术平方根是．10．若点在y轴上，则点M的坐标是．11．a，b是两个连续整数，若，则的值是．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为cm.13.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为_____．三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）14.（16分）计算．（1）；（2）；；（4）15．（6分）已知：且a的立方根是它本身，的算术平方根是4．(1)直接写出：______，______；(2)求的平方根；(3)若的整数部分是x，小数部分是y，求的值．16.（7分）勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一，如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态．（1）求秋千的长度；（2）如果将秋千AD往前推送1.5m，求此时踏板离地的垂直高度为多少？17．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）将△ABC平移得到△A1B1C1，其中A的对应点是A1（2，1）；（1）写出点B，C的对应点B1，C1的坐标：B1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）设点P在x轴上，且△BCP的面积等于△ABC的面积，求出点P的坐标.18．（10分）已知，，且厘米，厘米，点P以每秒2厘米的速度从点B开始沿射线运动，同时点Q在线段上由点C向终点D运动，设运动时间为t秒．(1)当时，______厘米，______厘米；(2)如图①，点P在线段上时，经过几秒时，△ABP与全等?此时点Q的速度是多少?(3)如图②，是否存在点P，使得是直角三角形?若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19．比较大小：．（填“”，“”或者“”）20.将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______．21．若，则代数式．22．如图，某人到岛上去探宝，从点A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到了宝藏，那么登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是km.23.如图已知点，，，点关于轴对称，点关于轴对称△PEF是等腰直角三角形，，点在四边形边上从点A出发，以每秒5个单位长度沿方向运动，则第2025秒时，点的坐标为________．二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24.（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式x2+4+8−x2+16的最小值”．小强同学发现x2+4可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，8−x（2）类比迁移：已知a，b均为正数，且a+b=12．求a2（3）方法应用：已知a，b均为正数，且4a2+b2，a2+25．如图1，已知△ABC和为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．

(1)直接写出与的关系；(2)将按如图2的位置摆放，使点A、D、E在同一直线上，求证：；(3)将按如图3的位置摆放，使，，，求的长．26.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交