考点例析2：全等三角形的应用

全等三角形的应用典型考题例1.已知三角形的三条边,求作这个三角形.已知:线段a,b,c．a求作:△ABC,使AC=c,AB=b,BC=a．cbBC考点二全等三角形的应用A作法图形

用SSS作三角形详细步骤(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C为圆心,以c,b的长为半径画弧,两弧交于点A;(3)连接AB,AC,△ABC就是所求作的三角形.BCBCABCA考点二全等三角形的应用例2.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知:线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.acBC考点二全等三角形的应用例2.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知:线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.acBC考点二全等三角形的应用例2.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知:线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.acBCA考点二全等三角形的应用作法示范(1)作一条线段BC=a;(2)以B为顶点,以BC为

一边,作∠DBC=∠α;BCBCBCBC(3)在射线BD上截取线

段BA=c;(4)连接AC.△ABC是所求

作的三角形.ADDA用SAS作三角形详细步骤考点二全等三角形的应用A例3.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知:∠α，∠β

，线段c．c求作：△ABC，使∠A=∠α

，∠B=

∠β，AB=c.考点二全等三角形的应用A例3.已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知:∠α，∠β

，线段c．c求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.BC考点二全等三角形的应用用ASA作三角形详细步骤作法图形

(1)作∠DAF=∠α;AF(2)在射线AF上截取线段AB=c;CDBADFABDF(3)以B为顶点,以BA为一边,

作∠ABE=∠β

,BE交AD

于点C.则△ABC就是所求

作的三角形.E考点二全等三角形的应用考点二全等三角形的应用例4.已知直角三角形的一条斜边和其中一条直角边,求作这个直角三角形.已知:线段a，b.求作：Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=a，AC=b.abBMNCA作法示范(2)在射线BM上截取BC=a;(3)以点C为圆心,线段b的长为半径画弧,交射线BN与点A;(4)连接AC.Rt△ABC是所求

作的三角形.用HL作三角形详细步骤考点二全等三角形的应用(1)画出∠MBN=90°;BMNBMNCBMNCABMNCA1234例5.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破,成了四片完整碎片(如图所示),聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（

）A．带1、4或2、4或3、4去均可B．带1、2或2、3去就可

C．带1、4或3、4去就可以了 D．带其中的任意两块去都可以ASAASAASAC考点二全等三角形的应用例6.小强为了测量教学楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,均为10米,量得旗杆与楼之间距离为BD=36米,小强由此计算出了楼高,问楼高AB是多少米？36°54°54°36°

△CDP≌△PBA（ASA）AB=DP=BD-BP=26(m)考点二全等三角形的应用△CDP≌△PBA（AAS）考点总结三角形