16.1.2（第1课时）幂的乘方 分层作业（原卷版）

2/216.1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时幂的乘方）目录TOC\o"1-3"\h\u类型一、幂的乘方运算 1类型二、幂的乘方的逆用 1类型三、幂的混合运算 2类型四、比较大小 2TOC\o"1-3"\h\u类型一、幂的乘方运算1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．计算的结果是（

）A． B． C． D．3．下列四个算式中正确的有（

）①；②；③；④．A．个 B．个 C．个 D．个4．如果，那么的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．15．小聪在计算时忘记了运算法则，她运用也得到了正确答案，则计算的结果为．6．计算：．7．若，，则的值为．8．如果一个正方形的边长是，那么这个正方形的面积是．9．计算：（1）；（2）．10．计算的结果为．11．若，则．12．已知，则的值为．13．电脑资料的储存空间的基本单位是（位元），8个的空间，也就是一个（位元组），这也是目前储存装置常用的基本单位，并且常用大写的“B”来简称，下面是储存空间的计量单位换算表．已知一个中文字所占的空间是，若有一篇文章有个中文字，则此篇文章的大小是．单位换算14．已知：，则m的值为．15．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．已知，，n为正整数，求的值．类型二、幂的乘方的逆用18．若，，则等于(

)A． B．3 C． D．119．若，则的值为．20．若，则．21．已知，，则．22．（1）若，则的值为．（2）若，则的值是．23．若，则x的值为．24．在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题：(1)若，求x的值．(2)若，求x的值．(3)若，，用含m的代数式表示．25．若（，，都是正整数），则，利用上面结论解决问题：(1)如果，求的值；(2)如果，求x的值；(3)若，，用含的代数式表示．26．先化简，再求值：，其中，．类型三、幂的混合运算27．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．28．计算：．29．计算：．30．计算：．类型四、比较大小31．已知，那么从小到大的顺序是（

）A． B．C． D．32．已知，，则．（填“”“”或“”）33．若，则a，b，c，d的大小关系为．（用“”连接）34．已知，试比较a，b，c的大小，用“”将它们连接起来：．35．已知，则之间的大小关系为．（用“”连接）1．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确结论的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．12．我们定义：三角形，五角星，若，则的值为．3．已知正整数m、、、都是质数，并且，则.4．在学完幂的运算后，老师给大家设置了如下的闯关任务:趣味闯关关卡一：已知，，求的值；关卡二：已知，，，求的值；关卡三：已知，，求的值．闯关规则：闯过一关得2分，闯过两关得5分，闯过三关得8分，请你进行闯关．5．若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果，求的值；(2)如果，求的值；(3)若，用含的式子表示．1．请阅读材料，并解决问题，如果，那么b为n的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示b、n两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：______，_______；“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则，；(2)根据运算性质，填空：______．（a为正数）(3)若，分别计算，．2．阅读理解：我们在学习了幂的有关知识后，对两个幂与（都是正数，都是正整数）的大小进行比较，并归纳总结了如下两个结论：①若，则．（底数相同，指数大的幂大）②若，则．（指数相同，底数大的幂大）尝试应用：试比较与的大小．解：因为，，……（第1步）又，所以……（第2步）问题解决：(1)在尝试应用的解题过程中，第1步的思路是将底数和指数都不相同的两个幂转化化归为_______；第2步的依据是_______．(2)请比较下面各组中两个幂的大小：①与；②与．3．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：，，．(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：设，则，即所以，即，