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文档简介

第一章直角三角形的边角关系230°，45°，60°角的三角函数值

特殊角的三角函数值：三角函数sinαcosαtanα三角函数值30°45°160°

1

特殊角的三角函数值【例1】计算：

利用特殊角的三角函数值进行计算的关键是熟记

30°，45°和60°角的正弦、余弦和正切三个函数值；

计算时，涉及实数的运算，特别是无理数的计算，要熟

练使用相关运算法则.

三角函数实际应用【例2】如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B，

C两点，对岸岸边有一块石头A，在△ABC中，测得∠B

＝60°，∠C＝45°，BC＝50

m，求河宽（即点A到边

BC的距离，结果精确到0.1

m）.

解得AD≈31.7m，即河的宽度约为31.7m.

在没有直角三角形时，一般通过作垂线（或作三角

形的高）来构造直角三角形，再利用特殊角的三角函数

计算线段的长，有时也会用到列方程求解.

1.

sin45°的值是（B）D.12.

tan

30°的值等于（A）C.1D.2BA

A.30°B.45°C.60°D.75°4.

如果sin30°＝cos

A，那么锐角A的度数是（D）A.15°B.30°C.45°D.60°AD5.

某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点

A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），

EF∥l1∥l2，若AB＝1.4

m，BE＝2

m，车辆的高度为h

（单位：m），不考虑闸口与车辆的宽度.①当α＝90°时，h小于3.3

m的车辆均可以通过该闸口；②当α＝45°时，h等于2.9

m的车辆不可以通过该闸口；③当α＝60°时，h等于3.1

m的车辆不可以通过该闸口.第5题图则上述说法正确的个数为（C）A.0B.1C.2D.3C

45°

4.1.

212.

数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小敏同学发现：

一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板

的长直角边相等，于是，小敏同学提出一个问题：如图，

将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在

同一直线上，若BC＝2，求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.第12题图

13.

对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα＝sin（180°－α），cosα＝－cos（180°－α）.（1）求sin120°，cos135°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这

个三角形的两个顶点，sin

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