生物-第2课时　有理数的加法运算律

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第2课时有理数的加法运算律

1.

加法交换律：a＋b＝

b＋a

。2.

加法结合律：（a＋b）＋c＝

a＋（b＋c）

。b＋aa＋（b＋c）

有理数加法运算律

【例1】计算：（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7；原式＝－5。

原式＝－3。

利用有理数加法运算律时，一般都要先观察算式中

有什么规律，若有互为相反数的先结合计算，然后正数

加正数，负数加负数，最后进行异号两数相加。

有理数加法运算律的应用

【例2】王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯

向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出

发，电梯上下楼层依次记录（单位：层）如下：＋6，－

3，＋10，－8，＋12，－8，－10。（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼。解：（1）（＋6）＋（－3）＋（＋10）＋（－8）＋（＋

12）＋（－8）＋（－10）＝6－3＋10－8＋12－8－10＝

28－29＝－1。所以王先生最后不能回到出发点1楼。（2）该中心大楼每层高3

m，电梯每向上或向下1

m需要

耗电0.15

kWh，根据王先生现在所处位置，他办事时电

梯需要耗电多少千瓦时？因为3×（｜＋6｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜＋

12｜＋｜－8｜＋｜－10｜）＝3×（6＋3＋10＋8＋12＋8

＋10）＝3×57＝171（m）。所以他办事时电梯需要耗电171×0.15＝25.65（kWh）。

有理数加法的综合应用一般都是进行一组数据的加

法，然后根据题目规定的正方向判断运动者的位置，并

根据绝对值的定义求出行驶的总距离，这类综合题涉及

正负数的定义、绝对值的定义及有理数的加法运算。1.

计算7＋（－3）＋（－4）＋18＋（－11）＝（7＋

18）＋[（－3）＋（－4）＋（－11）]时应用了

（D）A.

加法交换律B.

加法结合律C.

分配律D.

加法交换律与结合律D

D

B4.

在一次数学竞赛中，全区参赛学生的平均分为80分，

若以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为

负数。某校5名参赛学生的成绩分别为5分，－2分，8分，

0分，－1分，则该校数学竞赛的平均成绩是（B）A.80分B.82分C.84分D.85分B5.

五袋大米以每袋50

kg为准，超过的记为正，不足的记

为负，称重（单位：kg）记录如下：＋4.5，－4，＋

2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超重

1.8

kg，总

质量是

251.8

kg。1.8251.86.

计算下列各题。（1）（－2）＋（－3）＋（－4）＋5；－4。

－1。

－10。

7.

符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如

下：H（1）＝－2，H（2）＝3，H（3）＝－4，H（4）

＝5…则H（7）＋H（8）＋H（9）＋…＋H（99）的结果

为

－54

。－548.

某公司今年前四个月的盈亏情况（记盈余为正，亏损

为负）如下：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋

280万元。试问今年前四个月该公司总的盈亏情况。解：－160.5＋（－120）＋65.5＋280＝－280.5＋345.5

＝65（万元）。因为65＞0，所以今年前四个月该公司盈利65万元。9.

某出租车一天上午从河南省实验中学门口出发沿着南

北向的文化路营运，向北为正，向南为负，行驶里程（单

位：km）依次记录如下：＋18，－5，－2，＋3，＋10，

－9，＋12，－3，－7，－15。（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发地的

什么方向？距离出发地多远？解：（1）因为＋18－5－2＋3＋10－9＋12－3－7－15＝

2，所以将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发地

北边2

km的位置。（2）不超过3

km时，按照起步价收费8元，超过3

km的部

分，每千米