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第四章基本平面图形2角第3课时用尺规作角

如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。作法：（1）作射线O'A'。（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于

点C，交OB于点D。（3）以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'。（4）以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前

面的弧于点D'。（5）过点D'作射线O'B'。∠A'O'B'就是所要作的角。

用尺规作角

【例1】如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作

∠A'O'B'与∠AOB的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图步骤

进行了如下总结，其中出错的步骤是（B）

A.

以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，

交OB于点DB.

以点O'为圆心，以CD的长为半径作弧，交O'A'于点

C'C.

以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧②，与弧①相交

于点D'D.

过点D'作射线O'B'答案：B

用尺规作一个角等于已知角的过程中，要注意几次

作弧时圆心的选择以及半径长度的选择，切不可混淆。

用尺规作图比较角的大小

【例2】如图，已知∠α，∠β，请你用尺规作图比较

它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）。作图略。

用尺规作图比较角的大小的本质是将其中的一个角

看作是已知角，另一个角的一条射线作为公共边，用尺

规作角的方法在这条射线上作出已知角，从而比较两个

角的大小。

1.

如图是小冉同学的作业，已知这个作图的顺序是排乱

的，则正确的作图顺序为（A）已知：∠AOB。求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB。作法：①以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，与已画

的弧相交于点D'。②以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点

C'。③画一条射线O'A'，以点O为圆心，以任意长为半径作

弧，交OA于点C，交OB于点D。④过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'＝∠AOB。A.

③②①④B.

③①②④C.

②①③④D.

②③①④答案：A2.

如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧

FG是（D）A.

以点C为圆心，OD为半径的弧B.

以点C为圆心，DM为半径的弧C.

以点E为圆心，OD为半径的弧D.

以点E为圆心，DM为半径的弧D3.

请你用尺规作图作一个角∠A'O'B'，使得∠A'O'B'＝

∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）。解：如图所示，∠A'O'B'即为所求。

4.

如图，∠α＝35°，观察尺规作图的痕迹，∠AOB的度

数为

70°

。70°

5.

用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）。（1）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，作∠EBC，

使∠EBC＝∠A。解：（1）如图所示，∠EBC，∠E'BC即为所求。（2）如图，已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使

∠DEF＝∠α－∠β。如图所示，∠DEF即为所求。如图，作一个角等于已知角（尺规作图）的正确顺序

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