2025年岳池数学考试中考题及答案

2025年岳池数学考试中考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若\(x+3=5\)，则\(x\)的值为（）A.1B.2C.3D.42.化简\(3a+2a\)的结果是（）A.\(5a\)B.\(6a\)C.\(a\)D.\(1\)3.直角三角形的一个锐角为\(30°\)，则另一个锐角是（）A.\(60°\)B.\(45°\)C.\(70°\)D.\(80°\)4.函数\(y=2x-1\)中，当\(x=1\)时，\(y\)的值为（）A.0B.1C.-1D.25.一元二次方程\(x²-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=2\)6.一个圆锥的底面半径为\(3\)，高为\(4\)，则圆锥的母线长为（）A.5B.6C.7D.87.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位数是（）A.3B.4C.5D.68.若点\(A(2,m)\)在正比例函数\(y=2x\)的图像上，则\(m\)的值为（）A.4B.-4C.1D.-19.圆的半径为\(5\)，则圆的周长是（）A.\(5π\)B.\(10π\)C.\(25π\)D.\(50π\)10.化简\(\frac{a²}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a²-1\)D.1答案：1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(π\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.123\)2.下列运算正确的是（）A.\(a²\cdota³=a^5\)B.\((a²)³=a^6\)C.\(a²+a³=a^5\)D.\(a^6\diva²=a^4\)3.以下哪些图形是中心对称图形（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.圆4.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(k\lt0\)，\(b\gt0\)时，函数图像经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x²+bx+c=0\)有两个相等的实数根，则（）A.\(b²-4c=0\)B.\(b²-4c\gt0\)C.\(b=0\)D.\(c=0\)6.以下能构成三角形三边长度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(2\)，\(2\)，\(4\)C.\(1\)，\(2\)，\(3\)D.\(5\)，\(6\)，\(7\)7.数据\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)的众数和中位数分别是（）A.\(3\)B.\(2.5\)C.\(2\)D.\(1\)8.二次函数\(y=ax²+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\gt0\)时，函数图像（）A.开口向上B.有最小值C.开口向下D.有最大值9.以下属于勾股数的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)10.若\(a\gtb\)，则下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(a-1\gtb-1\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-a\gt-b\)答案：1.AC2.ABD3.ABD4.ABD5.A6.AD7.AB8.AB9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。（）3.两个锐角的和一定是钝角。（）4.函数\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意实数。（）5.相似三角形的对应边成比例。（）6.一个数的绝对值一定是正数。（）7.三角形的内角和是\(180°\)。（）8.若\(a²=b²\)，则\(a=b\)。（）9.抛物线\(y=x²\)的对称轴是\(y\)轴。（）10.负数没有立方根。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})\)答案：根据平方差公式\((a+b)(a-b)=a²-b²\)，这里\(a=3\)，\(b=\sqrt{2}\)，则原式\(=3²-(\sqrt{2})²=9-2=7\)。2.解不等式\(2x-1\gt3x-3\)答案：移项可得\(2x-3x\gt-3+1\)，即\(-x\gt-2\)，两边同时除以\(-1\)，不等号方向改变，得\(x\lt2\)。3.已知一个圆柱底面半径为\(2\)，高为\(5\)，求圆柱的侧面积。答案：圆柱侧面积公式为\(S=2πrh\)（\(r\)是底面半径，\(h\)是高），把\(r=2\)，\(h=5\)代入得\(S=2π×2×5=20π\)。4.因式分解：\(x²-4\)答案：利用平方差公式\(a²-b²=(a+b)(a-b)\)，这里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x²-4=(x+2)(x-2)\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正负对函数图像和性质的影响。答案：当\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，图像过一、二、三象限，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，过一、三、四象限，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，过一、二、四象限，\(y\)随\(x\)增大而减小；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，过二、三、四象限，\(y\)随\(x\)增大而减小。2.举例说明在生活中如何运用勾股定理。答案：比如装修时，要确定一个墙角是否为直角。可以测量两直角边分别为\(3\)米和\(4\)米，若斜边为\(5\)米，根据勾股定理逆定理，此墙角为直角。3.讨论一元二次方程根的判别式的作用。答案：一元二次方程\(ax²+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），根的判别式\(\Delta=b²-4ac\)。\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等实数根；\(\Delta=