2024-2025学年高二物理上学期考点复习（教科版）电场能的性质【考点清单】解析版

专题02电场能的性质

目录

【考点清单】

清单01电势和电势能..............................................................2

清单02电势差和电场强度.........................................................3

清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题..................................4

清单04电场中的图像问题.........................................................4

清单05电场力做功与功能关系.....................................................5

【考点突破】

清单01电期口电势能..............................................................5

考点1：带电粒子在电场中的电势能..............................................5

考点2：电场力做功的特点.......................................................7

考点3：利用功能关系计算电场力做功及电势能的变化..............................8

清单02电势差和电场强度.........................................................9

考点1:匀强电场中电势差与电场强度的关系......................................9

考点2：计算匀强电场中两点的电势差...........................................11

考点3：判断非匀强电场中等距的两点电势差的大小关系...........................12

清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题.................................14

考点1：根据带电粒子的运动判断其运动特点.....................................14

考点2：根据带电粒子的运动判断电场情况.......................................15

清单04电场中的图像问题........................................................16

考点1；（p-x图像...............................................................16

考点2：Ep-x图像.............................................................18

清单05电场力做功与功能关系....................................................19

考点1：利用功能关系计算电场力做功及其电势能的变化...........................20

考点2：计算带电粒子通过非匀强电场的能量变化.................................21

考点3：等效重力类的计算......................................................23

实战演练..........................................................................25

考点清单

清单01电势和电势能

1.静电力做功

（1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、未位置有关.

（2）计算方法

①W=qEd,只适用于包强电场，其中d为沿电场方向的距离.

②WAB=qUaB，适用于任何电场.

2.电势能

（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到钊能位置时静电力做的功.

（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,即必£p.=一

（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在

大地表面的电势能规定为零.

3.电势

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.

（2）定义式：g=Ep.

q

（3）矢标性：电势是标量，有正负之分,其正（负）表示该点电势比零电势高（低）.

（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.

4.电势差

（1）定义：电荷在电场中，由一代N移到另一点4时，电场力所做的功与移动由荷的电荷量的比侑.

（2）定义式：UABJ'B.

q

（3）电势差与电势的关系：UAB=（PA-（PB，UAB=-UBA.

5.等势面

（1）定义：电场中电势相等的各点组成的面.

（2）四个特点：

①在同•等势面.上移动电荷时电场力丕做功_

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势彘的等势面指向电势£的等势面.

③等差等势面越密的地方电场强度越达」，反之越工

④任意两个等势面都不相交.

（3）几种典型的电场的等势面

匀强电场点电荷的电场等量通电电荷的电场等量异种电荷的电场

电蹩产面

电薪

L场等势面0

■/A

---A

--A•/1\、

AVy、、a

连线上：E先减小后增加，连线上：中点电场强度最小，

正电荷周围电势电势叩一直减小电势最低且（P>0；

大于零；负电荷周中垂线：从中间往两端，电场中垂线上，从中间往两端，电场

围电势小于零强度E一直减小，电势不变（0强度E先增大后减小；

势面）中点的电势最高

6.电势高低的判断

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势降低，并且降低最快

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势大于零，越靠近正电荷电势越高；取无穷远处电

场源电荷的正负

势为零，负电荷周围电势小于零，越靠近负电荷电势越低

电势能的高低正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能小

根据。然="空，将WAB、q的正负号带入.由UAB的正负判断胆、仰的高低

电场力做功

q

清单02电势差和电场强度

1.公式E="的理解

d

（1）只适用于匀强电场.

（2）d为某两点沿电场强度方向上的距因,或两点所在等势面之间的距离.

（3）电场强度的方向是电势降低最快的方向.

2.电场线、电势、电场强度的关系

（1）电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点

的电场强度力向.

（2）电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

（3）电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度

大的地方，电势不一定高.

3.£=?在非匀强电场中的三点妙用

a

判断电势差大小及甩势高低距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低

(3)在夕-X图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用先加=夕%B，进而分析底⑺的正负，然

后做出判断

(1)反映了电场强度随位移变化的规律；

E~x(2)七＞0表示场强沿x轴正方向，EV0表示场强沿K轴负方向；

图象(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据

电场方向判定

(1)反映了电势能随位移变化的规律：

Ep-x

(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；

图象

(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

清单05电场力做功与功能关系

1.电场力做功的计算

(I)由公式,沙=砧。&a计算.此公式只适用于匀强电场,nJ变形为：W=qElena

(2)由%=,/U来计算，此公式适用于任何形式的静电场.

(3)由动能定理来计算：力电场力+W,也力=AEk.

(4)由电势能的变化来计算：W,4B=EpA-EpB.

2.几种功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变：

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；

(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化.

(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化.

考点突破

清单01电势和电势能

考点1:带电粒子在电场中的电势能

1.(23-24高一下•新疆乌鲁木齐•期末)在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为。的负点

电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为小、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度

为人规定电场中P点的电势为零，图中8=53。，加53。=0.8,cos53°=0.6o下列说法正确的是()

罡・。

X/I

x“XI.•

!

ArP

2

A.N点电势为黑

2q

B.0点电场强度大小是N点的16倍

C.此检验电荷在N点具有的巨势能为:〃八，2

D.此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能

【答案】AC

【详解】A.根据动能定理得，检验电荷由N到P的过程夕（如「处）=]"

由于尸皮的电势为零，即已，=0,解得N点的电势外-*

29

故A正确；

B.P点电场强度大小为

多厂=（kO南kO'点电场强度大小是七厂产kO晋遥kQT

2

Ep=(ON)=25

则

故B错误;

C.检验电荷在N点具有的电势能为q=的\=；〃病

故C正确：

D.P点的电势为零，故此检验电荷在2点电势能为0,故此检验电荷在N点的电势能大「在Q点的电势能,

故D错误。

故选ACo

2.（23-24高二下•湖南•期末）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为0的等量异种点电荷,

。、力是所在棱的中点，c,d为正四面体的另外两个顶点，则下列说法正确的是（）

A.a、力两点的电场强度相同

B.a、c两点的电势相等

C.沿棱从b点到d点，电势逐渐升高

D.将正试探电荷沿棱从。点移动到d点，其电势能始终不变

【答案】D

【详解】A.由电场强度的叠加原理可知，八方两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；

BC.由以上分析知沿棱从。点到。点方向（或从b点到d点），与电场强度的方向成锐角，而沿场强方向

电势降低，所以沿棱从a点到。点（或从力点到d点;）电势逐渐降低，故BC错误；

D.依题意，c,d两点位于两电荷的中垂面上，电势相等，将试探电荷沿棱从c•点移动到d点，电场力不做

功，其电势能始终不变，故D正确。

故选Do

考点2:电场力做功的特点

3.（23-24高一下•江苏宿迁•期中）在匀强电场中有力、6两点，将电荷量为（/的正电荷沿入同的三条路

径,44、力C4和/1Q4到达，点，电场力做功分别为电、仍、电。则（）

A.W!>W2>W}B.W!<W2<W3

C.矽=%=必D.必=必>心

【答案】C

【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为4的正电荷沿不同的三条路径力8、

AC3和ADB到达B点,电场力做功IV,=W2=W5

故选C

4.（2023高二上•江苏徐州•学业考试）如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为-g的电荷沿直

线相、折线4C4、曲线4V4运动，已知加长为小关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（）

A.沿三个路径运动时，静电力做功一样多

B.沿直线/出运动时，静电力做功最少

C.沿折线力CB运动时，静电力做功最多

D.沿直线48运动时，静电尢做功最多

【答案】A

【详解】静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线八8、折线4CB运动，其初、木位置相同，静电力

做功一样多。

故选Ao

考点3：利用功能关系计算电场力做功及电势能的变化

5.（22-23高二下•河南平顶山•期末）如图所示，匀强电场中有一个宽为£、长为百£的矩形,48C。，电场

线与矩形所在平面平行。把电荷量为，/的正电荷从/点移动到C点电场力做功为％,把电荷量为功的正电

荷从8点移到。点电场力做功也为此，则匀强电场的电场强度大小为（）

Ji--------------------------

B-------------1c

WWWW

A.~-B.~~~C.T-TD.~~~

qL2qL3qL4qL

【答案】B

【详解】根据几何关系可知AC=BD=旧+（痴『=2£

令,4。与。。连线的交点为O,则有力/?=力

即A/18O为等边三角形，令电场强度方向与力。夹角为。，则电场强度与BD夹角为600-9,把电荷量为夕的

正电荷从4点移动到。点电场力做功为力，则有％=q62£cos6

把电荷量为2夕的正电荷从B点移到D点电场力做功为此，则有力=2qE-2Lcos（60-0）

解得6=0。

W

即电场强度方向沿根据上述可解得月=77

2qL

故选Bo

6.（23-24高一下•安徽马鞍山•期末）如图所示，在电场强度为50N/C的匀强电场中有力、B两点,力、B

两点间距离为10cm,力3和电场线方向夹角为60。，现将电荷量为4xl（）8c的负电荷从4点移到4点，下列

说法正确的是（）

/B:

/£

必麓——

A.静电力对电荷做正功2.0x107J,电势能减少2.0X10-7J

B.静电力对电荷做正功l.Oxlbj,电势能减少1.0x10%

C.电荷克服静电力做功2.0x101，电势能增加2.0X10-7J

D.电荷克服静电力做功1.0x10-7J,电势能增加1.0x10-7J

【答案】D

【详解】月、5两点的电势差为cos600=50x10x10-2XO.5V=2.5V

将电荷量为4x10-813的负电荷从4点移到早点,静电力做功为吗8一28夕一2.5x(-4)xl0-8j--L0xl(T7j

故电荷克服静电力做功I.OXIO-'J,根据功能关系,电势能增加1.DX1力J。

故选D。

清单02电势差和电场强度

考点1：匀强电场中电势差与电场强度的关系

7.(23-24高二上•黑龙江哈尔滨•阶段练习)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形力。8区域，如图所示,

圆心角6=12()。，半径R=lm,其中C、。、/将圆弧力8四等分。已知心=6V,^=-3V,(p,.=0,以下

说法正确的是()

A.电场方向沿川9连线方向

B.(pc=3V

C.电子在。点的电势能为-3eV

D.场强大小为3V/m

【答案】C

【详解】A.连接力4、OC、OD、OF,交点分别为/、〃、G,由图可知，AO/G为等边三角形，&OBG为等

腰三角形，如图所示

由几何关系可得A1=1G=GB

即/、G为力"的三等分点，由广匀强电场电势均匀变化，可得叼=3V,%=。丫

将E与G连接，且连线必会过。点，故/GO为0V的等势面，同理，可知。/为3V的等势面，过/点作

。/的垂直线，可知电场线方向沿4。方向，故A错误；

B.由图可知，C点的电势大于3V,故B错误；

C.。点的电势为3V,则电子在O点的电势能为弓=-。=-3eV

故C正确；

D.。点的电势为0V,则电场强度大小为E=攀=6V/m

故D错误。

故选C。

8.(多选)如图所示，圆心为。的圆所在平面与匀强电场平行，圆的半径火=0.5m,4B、。为圆上三点，

NBOC=37。°A、B、C三点的电势分别为2VJ2VJ1V。其中为37。=0.6,8$37。=0.8。下列说法正确的是()

A.匀强电场的方向由A指向6B.。点的电势为7V

C.电场强度的大小为10V/mD.OC可能是一条等势线

【答案】BC

【详解】A.令AB上的D点的电势为11V,则有丝=上士=」

DB11-129

,R

则08=—=0.1,DO=0.4

1()

可知CD和AB垂直，因此CD为等势线，AB为电场线，电场方向沿44方向，A错误;

B.联紧(P「Q)=([>Q-(PB=-W

解得色=7V

B正确：

C.勾强电场的电场强度大小为E=%一%=10V/m

AB

C正确；

D.是电场线，等势面与电场线垂直,则不是等势线，D错误。

故送BC0

考点2：计算匀强电场中两点的电势差

9.（22-23高一下•浙江温州•期末）如图所示，某匀强电场的电场强度E=5.0X103N/C,方向水平向右，力、B

为同一条电场线上的两点，相距d=0.3m。

（1）在力点放置一个电荷最为夕=-4.0x10-5（2的点电荷，求该电荷所受电场力户的大小和方向；

（2）将该电荷从力点移动到8点，求电场力所做的功K；

（3）令8点的电势外=0,求力点的电势内。

E

AB

♦・，

【答案】（1）0.2N,方向水平向左；（2）-0.06J：（3）1500V

【详解】（1）该点电荷所受电场力大小为尸=|同石

解得尸=0.2N

负点电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，则电场力方向水平向左。

（2）将该电荷从力点移动到8点，电场力所做的功力=-收

解得%s=_().06J

（3）将该电荷从4点移动到8点，电场力所做的功%8二夕七8=夕（%-%）

解得%=1500V

10.（23-24高二上•四川绵阳・期末）如图，圆心为。的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平

行，必和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为反、电荷量为9

（q>0）的粒子。粒子从圆周上不同点离开，从6、d点离开时动能相等为3品,不计粒子重力。下列说法正

确的是（）

A.该匀强电场的场强方向与4d平行

B.44间的电势差为也

q

C.粒子经过。点时的动能为1.5日

D.a点的电势高于c点的电势

【答案】A

【详解】A.粒子从圆周上不同点离开，从〃、d点离开时动能柱等为3&,可知〃、d点所在直线电势相等,

电场方向与圆平面平行，可知力、d点在同一等势面，且电场线与等势面垂直，则电场线必垂直于直线版/

所以有几何关系有该匀强电场的场强方向与ad平行，故A正确;

B.由动能定理有外〃=3"-纥

解得间的电势差为。“=为

q

故B错误；

以2回

C.电场强度为少=

2Rcos3003RQ

粒子由a点到O点有EqRcos30°=4-纥

解得粒子经过O点时的动能为线“=2线

故C错误；

D.圆处于匀强电场中，b、d点在同一等势面，电场线垂直于直线"也必直线。c,即八c在同一等势面,

所以。点的电势等于。点的电势，故D错误。

故选Ao

考点3：判断非匀强电场中等距的两点电势差的大小关系

11.（23-24高二上•广东深圳•期末）空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=120V/m,一带电

粒子从4点移动到4点时，电场力做功W48=1.2X10-2J,48平行于电场线且48间的距高为0.05m,

之后粒子又从8点移动到。点，B、。间的距禽为0.1m且8c与电场线方向的夹角为60。，求：

（1）粒子所带电荷量9;

（2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功%c；

（3）A,。两点的电势差

【答案】(1)2.0xl(p3c：(2)1.2xIO-2］；(3)12V

【详解】(1)4、4两点间的电势差为外8=0心8=120x0.05V=6V

根据U,s="也可得，粒子所带电荷量为q=乎=丝萼c=2.0x10-3C

q6

（2）B、C两点沿电场线方向的距离为％c=BCcos6（）o=0.05m

则8、C两点间的电势差为U8c=EdBC=120x0.05V=6V

32

粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为小北=qUBC=2.0x10-x6J=1.2x10-]

（3）4、。两点的电势差为UR=以8+Use=12V

12.（23・24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，三角形45C所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将

电荷量^u-l.OxlO'C的检验电荷从A点移动到8点时电场力做功为零，从8点移动到C点时电场力做功

ir=2X10-7J,再从c点移动到力C边的中点已知乙4=NC=3。'，48边长d=2cm,以乂点为电势零

点，求：

（1）力、。两点的电势差。我；

（2）匀强电场的大小K；

（3）移动到。点时检验电荷的电势能纭。

【答案】（1）-20V；（2）型@V/m：（3）-1.0x107J

3

W

【详解】（1）4、C两点的电势差u8c=-=-20V

q

检验电荷从4点移动到8点时电场力做功为零，则力、3两点等电势，A、C两点的电势差UM=U8c=-20V

（2）4、8两点等电势，A,8两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系，。到48

所在直线的垂直距离d=x/3cm

匀强电场的大小£=回扛=^§V/m

d3

（3）A、O两点的电势差〃切=午=-1（）丫

所以。点电势外二10V

移动到。点时检验电荷的甩势能综F加=-1.0x1CT,J

清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题

考点1：根据带电粒子的运动判断其运动特点

13.（多选）（23・24高一下•湖南永州•期中）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子

通过该电场区域时的运动轨迹，“，力是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可

做出的正确判断是（）

<-------------------------------

b---

<-------------------、-----------

、、

<---------------------\--------

E<____________—

A.带电粒子带正电

B.带电粒子带负电

C.带电粒子在〃点的速度匕大干在〃点的速度喙

D.带电粒子在a点的速度匕小于在。点的速度以

【答案】AD

【详解】AB.根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹处，可知带电粒子受到的电场力向左，故带电粒子带正

电，故A正确，B错误；

CD.若带电粒子从。点向b点运动，电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，带电粒子速度增大，则

带电粒子在〃点的速度匕小于在/）点的速度!，若带电粒子从上点向4点运动，电场力与速度的夹角为钝

角，电场力做负功，带电粒子速度减小，则带电粒子在。点的速度匕小于在b点的速度以，综上所述，带

电粒子在〃点的速度匕小于在力点的速度％,故C错误，D正确。

故选AD.,

14.（多选）（23-24高一下•河北唐山•期中）如图所示，虚线“、/八c代表电场中的三条电场线。实线为

带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，尸、R、0是这条轨迹上的三点，P.。、R分别在电

场线〃、权c•上，据此可知（）

A.该粒子一定正电荷

B.该粒了•在0点的加速度比住。点的加速度大

C.该粒子在尸点的动能比在。点的动能大

D.无论粒子运动方向如何，电场力对该粒子一定做负功

【答案】BC

【详解】A.由于带电粒子仅受电场力作用，所以电场力位于轨迹的凹侧，如图所示

由于不知道电场方向，所以无法确定粒子的电性，故A错误；

B.根据电场线的疏密程度可知，。点场强大于。点场强，则粒子在。点受到的电场力大于在。点受到的

电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在尸点的加速度比在。点的加速度大，故B正确；

CD.若粒子从。点运动。点，则电场力与速度方向的夹角大于90。，电场力做负功，粒子动能减小，粒子

在P点的动能比在0点的动能大；若粒子从。运动。点，则电场力与速度方向的夹角小于90，电场力做

正功，粒子动能增加，粒子在尸点的动能比在。点的动能大；故C正确，D错误。

故选BCo

考点2：根据带电粒子的运动判断电场情况

15.（2*24高二上.湖北•阶段练习）如图所示，实线MV为一未知电场的一条电场线或等势线，虚线,48为

一带正电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹，粒子在48两点的电势能分别为耳/、综入粒子在力、B两

点的加速度分别为肛、*，则下列说法正确的是（）

A

、、、

X、

M--------------------------------------N

\\

\

\

I

B

A.若实线MN为点电荷电场的一条电场线，则纵

B.若实线MV为等量异种电荷形成电场的一条等势线，则。八＞即

C.若实线为匀强电场的电场线，则小＞48

D.若实线肠V为匀强电场的等势线，则

【答案】D

【详解】A.若实线MN为点电荷电场的一条电场线，由于不清楚点电荷的电性，所以无法确定点电荷靠近

M点还是N点，所以无法确定明、成的大小，A错误；

B.若实线为等量异种电荷形成电场的一条等势线，等量异种电荷关于对称，若等量异种电荷靠近

M端，力点的电场强度大于4点的电场强度，则。,、＞%，若等量异种电荷靠近N端，力点的习场强度小于

8点的电场强度，则心＜即，B错误；

C.若实线为匀强电场的电场线，从力到4电场力做负功，电势能增加，所以C错误；

D.若实线为匀强电场的等势线，从4到8电场力做正功，电势能减少，所以纥稣8，D正确。

故选Do

16.（多选）（23-24高二上•新疆吐鲁番•期中）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电

粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）

A.M点的电势大于N点的电势

B.〃点的电势小于N点的电势

C.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

D.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

【答案】AC

【详解】AB.顺着电场线,电势降低，所以/“＞外,,A正确，B错误；

CD.N点电场线密，电场强，电场力大，M点电场线疏，电场弱，电场力小，粒子在M点受到的电场力小

于在N点受到的电场力，C正确，D错误。

故选ACo

清单04电场中的图像问题

考点1：（P-X图像

17.（23-24高二下•贵州毕节・期末）真空中，存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势。随位置x

变化的关系如图所示，x=0处电势为3V。一个带负电的粒子从x=-3cm处由静止释放，不计粒子重力，则

下列说法正确的是（）

A.x=-2cm处的电场强度大于X=2cm处的甩场强度

B.在x=-3cm处左右两侧，电场方向相反

C.粒子将在x=-3cm到x=2cm区间内往亚运动

D.粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小

【答案】C

【详解】AB.甲一工图像中，斜率表示电场强度，在x=-3cm处左右两侧，电场方向不变，且

E(=^=150V/m,E,.=^=100V/m

右Ar“At

故E左＜E右

故AB错误；

C.根据动能定理，因为初末速度为0,所以在原点两侧电场力做的功一正一负，大小相等，有W=qEd

易知去却

所以负电荷相对于原点两侧的位移大小比为3:2,即在x=-3cm处释放后沿X轴正向运动到的最远位置处的

坐标为x=2cm,故在该区间内往复运动，故C正确；

D.粒子沿正方向运动过程中，由图可知，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。

故选C。

18.（23-24高一下•辽宁•期末）两点电荷M、N分别固定在x=-20cm和坐标原点处，所形成电场的电势在

X轴正半轴上的分布如图所示，图线与X轴交于X。处，x=20cm处电势最低，取无穷远处电势为0,一正电

A.电荷M带负电，电荷N带正电

B./处的电场强度为0

C.电荷M、N所带电量大小之比为2:1

D.正电荷g沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大

【答案】AD

【详解】A.根据电势变化情况可知，自工＞0区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M

带负电，电荷N带正电，故A正询；

B.Q-X图像，斜率表示电场强度，在W处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误：

A"

C.x=20cm处图像斜率为零，则满足人

(2〃).广

则电荷M、N所带电量大小之比为Q：乌=4:1

故C错误；

D.一正电荷夕自xo处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷夕沿x轴正方向运动的过程中,

电势先降低后升高，由Ep=q@,因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。

故选ADo

考点2：Ep-x图像

19.（23-24高二上•四川成都•阶段练习）一个电子只在电场力作用下沿X轴正方向运动，其电势能J随位

置I变化的关系如图所示，其中公区间是关于直线》=再对称的曲线，马〜七区间是直线，则下列说法正

A.覆处电势为零

B.超〜X3段是匀强电场

C.电子在巧、与、七处电势。1、02、03的关系为。I

D.电子在。~马段做匀变速直线运动，在％〜升段做匀速直线运动

【答案】B

【详解】A.根据弓=9。

可知3处电势不为零，故A错误；

BD.根据七=包

则Ep二夕反

所以Ep-x图像的斜率为因此w〜声图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，。~£

段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；

C.电子带负电，经历为、工2、七处电势能增加，所以6仍

故C错误。

故选Bo

20.（23-24高二上•浙江•期末）如图所示，在原点。和x轴负半轴上坐标为-X/处分别固定两点电荷0、

Q（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为X2处以一定的初速度沿X轴正方向

运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与工轴交点的横坐标为由，图线最高点对应的横坐标为X”,

不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（）

A.点电荷Q带负电

B.X2-X3之间的电场强度沿，•轴负方向

C.试探电荷在力~口之间受到的电场力沿x轴正方向

D.两点电荷。/、。2电荷量的比值为;一二

（玉+5）

【答案】D

【详解】BC.试探电荷在达【口之间电势能增大，说明试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探

电荷所受电场力沿X轴负方向，电场强度的方向沿x轴正方向，故BC错误；

A.由电场的分布特点，0~刈场强方向沿x轴正方向，X4之后场强沿x轴负方向，说明点电荷。/带正电，点

电荷Q带负电，故A错误；

D.由题图可知，1处的电场强度为零，则后二久一乃二％当

（再+（）4

解得。「£

Qa+中

故D正确。

故选Do

清单05电场力做功与功能关系

考点1:利用功能关系计算电场力做功及其电势能的变化

21.（多选）（23-24高二下•湖南•期末）如图甲所示，倾角为9=37。、足够长的光滑斜面固定在水平地面

上，空间存在场强方向与斜面平行的匀强电场。•个带正电的滑块以•定的初速度从斜面底端开始上滑，

上滑过程中滑块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示。已知sin37°=0.6,cos37'=0.8,则下

列说法正确的是（）

A.滑块的重力大小为也

X。

B.滑块受到的电场力大小为之

C.滑块上滑的过程中，重力势能增加了3当

D.滑块上滑的过程中，重力势能与电势能之和减少

【答案】BC

【详解】AB.由图像可知，滑块的动能由4品减为零，滑块的机械能由4互减为3%,乂由卜机械能在减小,

可知电场力做负功，故匀强电场方向沿斜面向下。机械能随位移变化图像的斜率表示除重力之外的外力，

4E-3£厂

BP—O~O-=^u

X。

由于动能随位移变化图像的斜率表示合外力，即迫=£也+mgsin。

X。

解得，叫=阻，%=殳

X。X。

故A错误，B正确；

C.由重力做功与重力势能关系有%=-△”

由于上滑过程重力对滑块做负功，所以重力势能增加，即△1=-%=-（T〃gXoSine）=3E。

故C正确；

D.由能量守恒定律可知，滑块的能量为滑块的动能、电势能、重力势能之和，滑块上滑的过程中动能减小,

所以重力势能与电势能之和增加，故D错误。

故选BCo

22.（23-24高二上•四川成都•期之）如图所示，。为固定的正点电荷，44两点在。的正上方和。相距分

别为力和0.25/7,将另一点电荷从A点由静止释放，运动到8点时速度止好乂变为零。若此电荷在A点处的

加速度大小为0.5g,试求:

t-4

0.25〃

Q

⑴此电荷在A点处的加速度：

⑵此电荷运动过程中速度最大时离。的距离;

（3）.4、8两点间的电势差（用。和表示）。

【答案】（l）a=7g,方向竖直向上

（2）〃=立力

2

【详解】（1）根据题意，此电荷带E电，设此电荷带电量为q，在/点，根据牛顿第二定律〃9-竽=”0.58

在6点，根据牛顿第二定律浮绘？-〃陪=机。

解得。=7g

方向竖直向上。

（2）当电荷受力平衡时，此电荷运动过程中速度最大，可得〃吆=挈

解得此电荷运动过程中速度最大时离。的距离4=也6

2

（3）电荷从4点到8点，根据动能定理U」1+mg〃L0-25〃）=0

解得44两点间的电势差［48=-婴

考点2：计算带电粒子通过非匀强电场的能量变化

23.（23・24高一下•江苏无锡•期末）如图，竖直平面内力、8两点分别固定有一对等量同种点电荷，电荷量

均为。（。＞0）°A.8、M、N四点距。点的距离均为夜小以O为原点，竖直向上为正方向建立x轴。

若取无穷远处为电势零点，则上的电势。随位置x的变化关系如图所示&为静电力常量）。一电荷量

为。（。＞0）质量为小的小球S以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点。求

（1）小球S从"点运动到O点的过程中，MO间的电势差和电场力做的功;

（2）小球S从"点运动到处，动能的变化量；

2

（3）小球在0M段运动的加速度大小。随位置x的变化关系如图所示（g为重力加速度大小）。为保证小

球S能运动到N点，小球S从〃点下落时的初动能须满足什么条件。

【答案】（1）%=（1-扬华，印=。-物竺；（2）阳=2―-1心一丝；（3）线2丝-2«-1£

LL23乙3L2

【详解】（1）小球S从M点运动到0点的过程中，时。间的电势差UM0==丝-叵2=（1-啦）42

LLL

电场力做的功W=UQ=

MQL

（2）小球S从M点运动到处，根据动能定理有冲（夜£-J）+U0=A^

其中°=丝_丝2=_丝

L3L3L

联立解得A£k=也或

k233A

（3）根据对称，.历点与N点的电势相等，为保证小球S能运动到N点，球S从例点下落时能通过户与处

2

即可，根据动能定理有性（包一升U2N0-&

其中（/=丝_4"°=一丝

L3L3£

解得见之"-疝mgL

k3£2S

24.（23-24高二上•福建福州•期中）如图所示，虚线是电荷量0=L0xl（r7C的正点电荷电场中的三个等势

面，实线表示一个9=1.6x10」9c的带电粒子的运动轨迹，〃、人和c是等势面上的三个点，a和c在同一个

等势面上，%=\0V,（p（,=4V,已知粒子’的质量机=1.6x1ONkg,经过方点速度的大小匕=2.0xl（/m/s,

重力忽略不计，静电力常量A・=9.0x109N.m2/5，求：

（1）到点电荷Q的距离为r=lm处c点的电场强度E的大小；

（2）试判断粒子q的电性（无需说明理由），并求出粒子夕在。点的电势能昂；

（3）粒子q经过c点的速度的大小vco

【答案】（1）900N/C；（2）正电性，6.4X10-,9J：（3）4x：04m/s

【详解】（1）到点电荷。的距离为I1m处c点的电场强度£的大小为

£=^4=9.0X109X10XK）N/C=900N/C

r2I2

（2）粒子g的电性是正电性；〃沏c在同一个等势面上，则弘=0=4V

粒子g在a点的电势能4==1.6x103x4J=6.4x10'J

（3）粒子在8点与c点，由能量守恒定律得与〃+&/,=综,+线，

1\

则q(Pb+-mvh=q(p(.+-mvc

解得匕=4x1(尸m/s

考点3：等效重力类的计算

25.（23-24高一下•山东青岛・期末）如图，倾角为6=37。的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半

圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为。，半径为R=0.7m,A、8为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，

小球带电量保持不变，空间存在水平向右