2024-2025学年山西省晋中市榆社县等四地七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024・2025学年山西省晋中市榆社县等四地七年级（上）期末数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-6的相反数是（）

A.-6B.-

C.6D.

6

2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.调查本班同学对晋中市总面积的知晓情况

B.调查神舟十九号载人飞船发射前各零部件的质量

C.一周查2024年国庆期间米山西旅游的游客满意度

D.审查某篇文章中的错别字

3.由五个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从上面看到的该几何体的形状

图是（）

严

4.省能源局印发《山西省能源领域2024-2025年节能降碳行动计划》，确定2024年的目标是：全省单位地

区生产总值能耗同比降低2.0%,能源消费总量约2.12亿吨标准煤，非化石能源消费占比超过11.5%.其中

2.12亿吨用科学记数法表示为（）

A.21.2X107吨B.2.12X10''吨C.2.12X108吨D.0.212X1()9吨

5.下列各式运算中，正确的是（）

A.3x+4y=\2xyB.3(T+2a2=5a4C.7/-5y=2yD.2(rb-ba2=crb

6.张莉同学在做作业时，不小心将方程3（x-3）-・弓+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉

她方程的解是尸4,请问这个被污染的常数■是（）

A.4B.-2C.2D.-1

7.如图所示，点N在点。的南偏西25°方向，射线0M与ON所成的角是

14。。，则射线0M的方向是（）

A.北偏东65°

B.北偏东25°

C.东偏北25°

D.北偏东55°

8.为了解和宣传山西深厚的历史文化底蕴，某班开展了主题为“书香山西”的阅读活动，将一批“晋版好

书”分发给同学们.若每人分2本，则剩余16本；若每人分3本，则还缺24本.设该班共有x名学生，则下

面所列方程正确的是（）

A.2x-l6=3x+24B.2x-l6=3x-24C.2x+16=3x-24D.2x+16=3x+24

9.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合

发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院

1=1低空经济市场规模增长率

注：含“E”的年份为预估或预测数值。

根据上面统计图中的信息、，下列推断错误的是（）

A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升

B.2023年中国低空经济市场规模僧量最多

C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小

D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元

10.图①是我国占代传说中的“洛书”，图②是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方.就是将已知的9个

数填入3X3的方格中，使每一横行、每一啜列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图③是一个未完成

的幻方，则图中〃?的值为（

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.|2-5|=

12.据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利

贯通，预计2025年年初全线贯通修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，

其中体现的数学原理是

13.“左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中

国核桃之乡”的美誉.将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面

上，其表面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是

14.周末，笑笑用小棒搭房子，如图所示，搭1间房子用5根小棒，搭2间房子用9根小棒，搭3间房子用

13根小棒，搭4间房子用17根小棒，像这样搭〃间房子用一根小棒.（用含"的代数式表示）

论）

（3）在直线BC上方作4CBE=NC4。.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

•C

*B

19.（本小题8分）

下面是小明同学解•元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.

xx—2

解方程：9-k=L

解：，得3x-0-2）=6.第一步

去括号，得3『%+2=6.第二步

移项，得34x=6+2.第三步

合并同类项，得2r=8.第四步

方程两边同除以2,得户4.第五步

（I）以上求解步骤中，第一步进行的是,这一步的依据是

（2）以上求解步骤中，第_____步开始出现错误，具体的错误是______

（3）请写出正确解方程的过程.

20.（本小题8分）

2024年9月22日7：30,2024太原马拉松赛在迎泽大街太原火车站鸣枪开跑.张博与李清在网络上观看了

这场比赛后，决定要加强练习，争取参加下一次的马拉松赛.周末，他们两人在同一条笔直的马路上练习马

拉松，张博的速度为6千米/时，李清的速度为8千米/时，

（1）如果他们同时同地同向而行，那么/小时后他们相距多少;米？

（2）若张博先跑20分钟，李清从张博的出发地开始追，要多少时间才能追上张博？

21.（本小颍8分）

为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体

素质，现对本校部分学生每周的锻炼时间进行统计，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）.

1.了解本校学生每周的锻炼时间；

调查目的

2.给学校提出更合理的安排学生锻炼的建议.

调查方式随机抽样调查调查对象XX中学部分学生

同学，你每周锻炼时间的总时长为_____.

A.0〜3小时

B.3〜6小时

调查内容

C6〜9小时

D.9〜12小时

（每组含最小值，不含最大值），请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！

调查结果条形统计图调查结果而［形统计图

人数

25

21

2()

20%\

15

调查结果10

10

5

42%/

0

ABCD会项

①Q)

建议•••

结合调查信息，问答下列问题：

（1）本次调查共抽查了名学生，，“;

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为；

（4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生中每周锻炼时间的总时长不低于6小时的人数

22.（本小颍8分）

综合与实践

某中学的社团活动中，同学们利用天平和常见的物品探究等式的基本性质，现在每个小组有一架天平和一

个5克的祛码，如何测出一张卡片和一根吸管的质量呢？以下是勤学小组的实验过程：

实验准备：质量相同的卡片若干和质量相同的吸管若干.

实验记录:

天平左边天平右边天平状态

记录14张卡片+1个5克祛码16根吸管平衡

记录28张卡片+3根吸管5根吸管+1个5克碳•码平衡

根据勤学小组的实验记录，完成下列问题：

（1）设一张卡片的质量为x克，用含x的代数式表示一根吸管的质量为克或______克;

（2）请你求出一张卡片和一根吸管的质量分别是多少克.

23.(本小题8分)

综合与探究

【初步探究】

(1)如图①，已知线段4B=16,C,。为线段AB上的两个动点，且CZ>4,M,N分别是AC和B。的中

点，求线段MN的长；

【类比探究】

(2)如图②，直角NCO。与平角”03如图摆放在一起，旦和0N分别是乙40C,MOO的角平分

线，则4MON的度数；

【知识迁移】

(3)当乙40B=a,4coz>0时，如图③摆放在一起，且0M和ON分别是乙40C,乙80£>的平分线，求

乙MON的度数(用含a,P的代数式表示).(0°<a<180°,0°<P<180°)

图①图②图③

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.