2024-2025学年陕西省宝鸡市高新区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年陕西省宝鸡市高新区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若AABCgADEF,则OE的对应边是（）

A.ABB.ACC.BCD.EF

2.汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受.下面是

“宝鸡之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（）

M嚷业4

3.小亮的衣柜里有3件上衣，其中有I件是黄色，2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的概率为（）

2113

A.,B.-C.、D.

3324

4.下列计算正确的是（）

A.（X4）3=v7B.^2*^=¥12

C.（3a-/））（3。+6）=9a2-b2D.x1y-i-xs=x2

5.如图，直线的顶点C在直线4上,若£1=100°,28=30°,则乙2的度数

为（）

A.55°

B.50°

C.45°

D.40°

6.如图，在四边形力8CO中，zZ）=90°,连接4C,点81在CZ）边上，连接力8”

△幺8c与关于直线4C对称，若乙出。=115°,则4D4用的度数为（

A.25°

B.35°

C.300

D.45°

7.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（而?）的变化而变化，如表为某个地点的岩层温度y（℃）

与所处深度x（kin）的部分数据：

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岩层的深度x/km1234567

岩层的温度5590125160195230265

下列说法错误的是()

A.上述关系中，岩层的深度是自变量，岩层的温度是因变量

B.在一定范围内，岩层的深度越深，则岩层的温度越高

C.当岩层深度为9Q〃时，岩层的温度为330c

D.在一定范围内，岩层的深度每增加1公M若层的温度增加35℃

8.如图，在△/8C中，点。是8c的中点，点E在/也边上，连接£。，过点

。作DF工DE,交力C于点凡连接在，过点。作CGII48,交的延长线于

点G,连接尸G.若8E=3,。尸=2,则b的长可能为()

A.7

B.6

C.5

D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.在电影特效的制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高，其中某关键特效粒子

的半径为().000()025米，用科学记数法表示数据0.()()0()025为.

10.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表:

累计抛掷次

100300500100020030005000

数

盖面朝上次

54158264527105815902650

数

盖面朝上频

0.5400.5270.5280.5270.529().53()0.530

率

随机抛掷一枚同样的瓶盖，估计“盖面朝上”的概率为—.(结果精确到0.01)

11.如图，直线片8与。。相交于点O,£01。。,垂足为。若射线。尸在乙

内部，乙EOF=26°,/-AOFx乙BOD=3：5,则410。的度数为_____.

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12.如图，在△48C中，点。在4c边上，且48=4）,连接80,点E是8。的中

点，连接力£,若乙DAE=32：£DBC=20°,则乙。的度数为.

13.如图,在△＜也?中,是4△边上的高，过点A作&于点A/.交8于

点E,连接。M,过点、D作DNLMD,交BM于点、N,且A/Q=ND.下列结论：

①乙ABM=CACD；②乙仿。=45°；③DA=MN；④S△孙日义处才.其中所有正确结论的

序号为.

三、解答题；本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.（本小题5分）

计算：14-61-（2）7x3+（56x79）。.

5

15.（本小题5分）

已知一个三角形的三边长分别为“、权c,其中6=2,。=5,若此三角形的周长为偶数，则这个三角形是等腰

三角形吗？请说明理由.

16.（本小题5分）

如图，在△44C中，47=90°,BD平分乙4BC,。月1/8于点。，若CD+BD=6.5,BE=4,求的周长.

17.（本小题5分）

如图，小刚家有一块三角形菜田A8C,取水点。在〃。上，现计划修建一条小路/,使得取水点4与取水点P

关于小路/对称，请你用尺规作图法帮助小刚在图中作出小路/.（保留作图痕迹，不写作法）

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22.（本小题7分）

一个不透明的箱子中装着分别写有“传统节日”“传统艺术”“传统体育”的卡片共3（）张（这些卡片的外

观完全相同），其中写有“传统节日”的卡片有8张，写有“传统艺术”的卡片有14张.

（1）搅匀后，从箱子中随机抽出一张卡片，求抽到写有“传统艺术”类卡片的概率；

（2）向箱子中再放入15张卡片（与原有卡片外观相同），其中写有“传统体育”的卡片共10张，混匀后，

从箱子中随机抽出一张卡片，求抽到写有“传统体育”类卡片的概率.

23.（本小题7分）

如图，在四边形力4CQ中，4E平分乙BAD,交BC于点、E,乙BAE=5EB,点尸是力。延长线上一点，连接

EF,交CO于点G,已知4

（1）尸与N尸。。相等吗？为什么？

（2）若乙BAE=38°,ZFEC=52°,则CQ与EF垂直吗？请说明理由.

24.（本小题8分）

如图，在△49C中，AB=AC,力。是△48。的中线，4C的垂直平分线£凡分别交ZC、AB.AD于点、E、F、

O,连接CO、BO.

（1）若05=1,求。力的长；

（2）若4BC=70°,求4OCO的度数.

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25.（本小题8分）

张叔叔驾驶汽车从力地开往8地送东西，中途到休息区休息了一段时间，又继续行驶到8地，东西送到后

立即返回4地，已知4、8两地在一条笔直的公路上，汽车离出发地的距离s（k，n）和行驶时间/（力）之间

的关系如图所示（全程），请根据图象回答下列问题:

（1）张叔叔在休息区停留了_____儿汽车全程一共行驶了______km；

（2）张叔叔从〃地返回到力地用了多长时间？

（3）休息区距离5地多少千米？

（4）求张叔叔驾驶汽车从彳地开往8地的过程中，到达休息区之前的行驶速度.

26.（本小题10分）

【问题情境】

如图，在△48。中，点。在边BC上，连接力力，以力。为直角边向右作阳△/£>£1,乙4QE=90°,

z.BAC+2/.DEA=\S00,4E与BC交于点、F.

【问题梳理】

（1）如图1,若乙4BC=L4cB=45°,AD=AF,求乙4OE的度数；

【问题探究】

（2）如图2,过点。作QML1C于点点N为边上一点，过点、N作NPLAB交AE于点、P,连接。P,

延长DM至点儿使得连接力H,若AM=AN,求线段。M、PN、O尸之间的数量关系，并说明理

由.

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1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2.5XI0*6

10.【答案】0.53

II.【答案】400

12.【答案】38

13.【答案】®®®

14.【答案】-2.

15.【答案】12.

16.【答案】△8。七的周长为10.5.

17.【答案】

18.【答案】AACD妾4EFC(ASA)，证明过程见解析.

19.【答案】6mn+6n2f

36.

20.【答案】y=144-6x：

1C8

21.【答案】其中的数学道理:

•"?为中点，.MCWC,

由题意可知:C为nE中点，；,AC=EC,

在△力C8和△ECO中,

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(AC=EC

\AACB=Z.ECD,

IBC=DC

:.△ACB"AECD(SAS)，

:.AB=DE,

：.DE的长度就是A、B两点之间的距离.

22.【答案】］；

15

2

5

23.【答案】乙口尸与乙五。。相等，原因如下,

•••在四边形加％Z)中，力E平分乙上1。，

:.乙BAD=^FAE,

,:乙BAE=£AEB,

:.乙FAE=UEB,AFWBE,

:•乙FDC=LC,又乙EAF=^C,

:.乙EAF=^FDC.

•:乙BAE=CFAE=AEB=乙C=38°.

“FEC=52°,

.­.zC+zFEC=90°,

•••N£GC=180°-zC-zraC=90°,

•••CD与所垂直.

故答案为：C。与E尸垂直

24.【答案】1；

50°

25.【答案】0.5,240：

1.5;

40；

16()

T

26.【答案】-AABC=^ACB=45°,

.-.z5JC=180°-乙48cqe8=90°,

•.•Z5JC+2^Z)£J=18O0,