2024-2025学年江苏省苏州园区某校七年级（上）数学阶段练习题（含答案）

2024-2025学年第一学期阶段练习试卷

七年级数学2024.10

一.选择题（共8题，每题2分，共16分）

1.-2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C.-L

2024

2.在•！，-4,0,-5这四个数中，最小的是（）

A.AB.-4C.0D.-5

2

3.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反,

则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10C,则・8℃表示气温为（）

A.零上8℃B.零下8cC.零上2℃D.零下2c

4.把7・（・3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（）

A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3・5+2

5.中国信息通信研究院测算：2020〜2025年，中国5G商用带动的消费规模将超过8万亿

元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）

A.10.6X104B.1.06XI013C.10.6X10门D.1.06X108

6.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是15?），刻度尺上的“157”

和“6cm”分别对应数轴上“-1.2”?”和“xcm”,则x的值为（）

-1.20x

|川||川|||||||||甲|||||||||川||||||||||||川||||||||||||川||||||

2345678

A.3.8B.2.8C.4.8D.6

7.如果|x+l|=3,飙=5,■工＞0,那么的值是（）

x

A.2或0B.-2或0C.7或3D.-7或9

8.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上

的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-4,-3,-2,1,2,4,

5,6填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则（d-c）/5的值为（）

A.512B.64C.128D.-512

1

二.填空题(共8题，每题3分，共24分)

9.化简：-32=____________________

卫(填“V”或或“=

10.比较大小：・0.5.

2

11.如果定义新运算“*”，满足a*b=aXb+a-b,那么1*3=

⑵某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为"皆产克,如果这箱苹果重9.98

千克，那么这箱苹果的质量标准.(填“符合”或“不符合”)

13.某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售

的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集张.

14.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-3,则最后输出的结果可能是.

否

15.如图，数轴上依次有4B,C三点，它们对应的数分别是a,b,c,若BC=2AB=6,

a+b+c=0,则点C对应的数为.

------------------------------>

AB----------C

16.如果四个互不相同的正整数p,q,满足(4-m)(4-〃)(4-p)(4-q)=4,

则4〃?+3〃+2〃+夕的最大值为.

三.解答题(本大题共8题，共60分)

17.计算：

(1)-3+(-4)-(-5)：

(2)(-1)彳(-号)x(―)；

⑶(44多X18)；

(4)(-吟+叶)+(-8)+0X(-2)&

2

18.若。是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，。是倒数等于它本身的自然数，则

/024+2023/，-c2023的值为多少？

19.在数轴上表示下列各数，并用连接：-4,+2,3.5,0,-X9.

34

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

20.把下列各数填在相应的大括号内：

-（-3）2,+旦，0.275,2,0,-1.04,空，-8,-100,_A,-32,n.

473

正数集合：｛,,•｝；

整数集合：｛…｝;

负分数集合：｛-｝：

非负有理数集合：｛•••｝.

21.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（-3）（-5）0—37

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是、,差的最大值为.

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是、,乘积的最大值为

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是、,商的最小值为.

（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字用学过的运算方法，使结果为一个最大的

数，如何抽取？最大故数是多少？

答：我抽取的2张卡片是、,组成的最大数为.

22.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从

家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷

爷家出发向西走了12「米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和

外公家的位置在数轴上分别用点力、氏。表示出来；

（2）问超市力和外公家。相距多少千米？

（3）若小轿车每T米耗油（）.15升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油量.

23.某自行车厂为了赶进展，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各

3

种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产

为负）:

六

星期—•二二四五日

增减+4-2-4+13-11+15-9

（1）根据记录可知第一天生产多少辆？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?

（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度.即：每生产一辆车的工资为6D元,

超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产•辆则在

应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资

总额是多少？

24.阅读以下材料，并解决问题：

欲求1+3+32+33+34+…+33°的值，可以按照如下步骤进行：

令5=1+3+32+33+34+-+33（）（1）

等式两边同时乘以3,得35=3132•33«-34i---n30i331@

由①得,3+32+33+34+-+330=5-1,代入②中，得3s=5-1+33],

解得S=y（331-1）»

所以，l+3+32+33+34+-+330=y（331-1）-

请解答下列问题：

（一）计算：（1）1+5-52+53+54+-+520.

（二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）

是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）

中共有正方形的个数是.

（1）（2）（3）（4）

J.25B.aC.25-1D.26-1

（三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数（）.2121212121….写成分数形式（写

出解答过程）.

4

参考答案与试题解析

1.-2024的相反数是()〃

A.2024B.-2024Q]D•一嬴

.2024

【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.“

【解答】解：-2024的相反数是2024.一

故选：A.。

2.在《，-4,0,-5这四个数中，最小的是()“

2

A.AB.-4C.0D.-5^

2

【分析】根据有理数大小比较的法则判断即可.〃

【解答】解：在《，-4,0,-5这四个数中，最小的是-5,d

2

故选：D.〃

3.《九童算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：有两数若其意义相反，

则分别叫做正数和负数.若气温为零上10七记作TO七，则-8七表示气温为()「

A.零上8七B.零下8七C.零上2七D.零下2t>

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记

为负，直接得出结论即可.一

【解答】解：若气温为零上10七记作-10七，则-8匕表示气温为零下8七.一

故选：B."

4.把7-(-3)-(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为()“

A.74-3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+2。

【分析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题.,

【解答】解：7-(-3)+(-5)-(+2)，

=7+3-5-2"

故选：工・,

5.中国信息通信研究院测算：2020〜2025年，中国5G商用带动的消费规模将超过8万亿

元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为(A

A.10.6X104B.1.06X1013C.10.6X1013D.L06X10处

【分析】科学记数法的表示形式为4义10”的形式，其中〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值三10时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，，是负整数.〃

【解答】解：10.6万亿=10600000000000=L06X10”・川

故选：B.“

6.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是刻度尺上的“16产

和“6c〃产分别对应数轴上«-12〃产和小”产，则x的值为()“

A.3.8B.2.8C,4.8D.6^'

【分析】根据数轴得出发-<-1-2)=6-1进行计竟即可.一

5

【解答】解：根据数轴可知：L（-1.2）=6-1,P

解得：x=4.8.3

故选：C.d

7.如果/1|=3,恻=5,-工＞0,那么］f的值是（）〃

x

A.2或0B.-2或0C.-1或3D.-7或9+,

【分析】利用绝对值的定义和有理数除法的法则确定.'、J的值，再代入求代数式的值."

【解答】解：...-工＞0,即工＜0,"

xx

「・工、y异号，~

,..|x+l|=3,丁=5,0

.\A-1=±3,工=-4或2,一

y=±5,〃

••Xy异号，“

.•.当工=-4＞.1=5,此时y-工=5-（-4）=9,一

当\=2,y=-5,此时yr=-5-2=-7,.

综上所述：J-x的值为-7或9.〃

故选：D.

8.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上

的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-4,-3,-2,1,2,4,

5,6填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则（d-c）mb的值为（）一

A.512B.64C.128D.-512d

【分析】根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之

和相等，求出相关式子的值，代入计算即可.一

【解答】解：根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数

字之和相等，“

可得，（M-a-即d

因为-4-3-2+l-2+5Y=9,一

所以四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为9,每个三角

形的三个顶点上的数字之和与中间正方形四个顶点上的数字之和都为3,好。-47=3,

即打b=3,（d-c）1=（-8）3=-512,一

故选：D.“

9.-9-

10.比较大小：-0.5〉心（埴“V”或“〉”或“二”）.〃

2

【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数

6

大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的

数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

【解答】解：・・・|-（）.5|=（）.5,|—臼=3,

22

0.5v巨

2

:.-0.5>旦

2

故答案为：>.

11.如果定义新运算满足那么1*3=1.

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：

原式=1X3+1-3=3+1-3=1.

故答案为：1.

12.某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为10+?强千克，如果这箱苹果重9.98

-0.03

千克，那么这箱苹果的质量符合标准.（填“符合”或“不符合”）

【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断.

【解答】解：710+0.03=10.03（千克），

10-0.03=9.97（千克）,

・•・标准质量是9.97~10.03千克，

:9.98千克在此范围内，

・•・这箱苹果质量符合标准.

故答案为：符合.

13.某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售

的通往其他各个车站的火车票，他一共要收集420张.

【分析】根据题意得到母个车站通往其他各个车站的火车票20张，根据车站的个数计算，

得到答案.

【解答】解：•・•每个车站通往其他各个车站的火车票有20张，一共有21个车站，

・•・他一共要收集的车票的张数为：20X21=420（张），

故答案为：420.

14.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为-3,则最后输出的结果可能是.

否

【分析】根据题意列式计算，直至结果小于-12输配结果即可.

【解答】解：若开始输入的值为-3,

则3x+l=3X（-3）+1=-8>-12,返回继续运算；

3x+l=3X（-8）+1=-23<-12,输出结果：

故答案为：-23

15.如图，数轴上依次有4B,。三点，它们对应的数分别是a,b,c,若8c=248=6,

o+Hc=0,则点。对应的数为.

A8C

7

【分析】先求出3C,设点。为刈表示出点H,点星列出方程求出点C即可.，

【解答】解:'：BC=2AB=6,"

：,AB=3,v

设点C表示的数为〃

・••点5表示x-6,点/表示X-9,“

6-x-9=0,♦

,\x=5,,

故答案为：5.一

16.如果四个互不相同的正整数加，n,p,q,满足(4-川)(4-〃)(4-p)(4-g)=4,

则4〃产3?产2%q的最大值为47.y

【分析】根据题意，先求出加、小p、q所表示的数字，要使得4W-3?L2kg取得最大值,

则加最大，〃第二大，P第三大，。最小，然后即可求出这个最大值.。

【解答】解：•.•四个互不相同的正整数m,如p,q,满足(4-泄)(4-〃)(4-p)(4

_q)=4,4=1X(-1)X2X(-2),0

，不妨设4一加=1,4-n=-l,4-p=2,4-q=-2,一

解得加=3,n=5,p=2,q=6,a

，加，小P，g是数字3,5,2,6卬的数，.

・.•当〃尸6,〃=5,p=3,q=2时，4〃产3疗2kq取得最大值，〃

.,.4时3f尸夕的最大值为：4X6-3X5-2X3-2=47,“

故答案为:47.d

17.计算："

(1)-3+(-4)-(-5);P

⑵(-1)-(-l1)X(-i))，

)x(-48)；

(4)(-吟+++(-8)+0X(-2)4.，

【分析】(1)先去括号，然后利用有理数的加减运算法则计算即可；一

(2)利用有理数的乘除运算法则计算即可；会

(3)根据乘法分配律计算即可；，

(4)先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，最后算加法即可.一

【解答】解：(1)原式=-3-4+5〃

二-2;♦

⑵原式=(-1)4-(^)X(一尸

=(-l)x(V)x(一尸

二」；“

7

(3)原式=蒋乂(-48)X(-48)焉X(-48尸

X乙

=8-36-U'

8

=-24：

(4)原式=(x(f)+0

32

_7

32

18.若。是最大的负整数，人是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则

々2024+2023/?-c2023的值为多少？

【分析】先根据题意求出人方、。的值，代入代数式进行计算即可.

【解答】解：・.Z是最大的负整数，力是绝对值最小的有理数，C是倒数等于它本身的自

然数，

工。=-1,b=0,c=h

••“2024+2()23/)-c-2023

=(-1)2()24+2023X0-12023

=1+0-1

=0.

故选；A.

19.在数轴上表示下列各数，并用“V”连接：-4,+2,3.5,0,-X1.

34

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数

轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这曲数由小到大用“V”号连接起来即可.

【解答】解：如图所示：

-43o+243.5

—I-------i-------1--------1-----1_U-——I--------_1~«_1-----------

-5-4-3-2-1012345

故-4<4<0<+2<弓<3.5・

20.把下列各数填在相应的大括号内：

-(-3)2,十旦，0.275,2,0,-1.04,空，-8,-100,二，-32,n.

473

正数集合：｛+旦，0.275,2,空n…一

47

整数集合：｛・(-3)2,2,0,・8，700，・3?…3：

负分数集合：｛-IJM,-1-I；

3

非负有理数集合：｛+4，0.275,2,0,丝…｝.

47

【分析】根据有理数的分类即可得出答案.

【解答】解:正数集合：｛+3,0.275,2,22,n…1;

47

整数集合：｛-(-3)2,2,0,-8,-100,-32…｝.

9

负分数集合：｛-1.04,

3

非负有理数集合：｛+—,0.275,2,0,22…｝;

47

故答案为:+—,0.275,2,丝TT；-（-3）2,2,0,-8,-100,-32；-1.04,

47

-A；+3,0.275,2,0,空

347

21.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（-3）（-5）0+3+4

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是一4、（-5）,差的最大值为9.

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是一（-3）、（-5）,乘积的最大值为15

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是（-5）、3,商的最小值为一二

3

（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字用学过的运算方法，使结果为一个最大的

数，如何抽取？最大的数是多少？

答：我抽取的2张卡片是（-5）、4,组成的最大数为625.

【分析】（1）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；

（2）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；

（3）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；

（4）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题.

【解答】解：（1）由题意可得，

抽取的2张卡片是4和（-5）,所得的差最大，差是：4-（-5）=9,

故答案为：4,（-5）,9；

（2）由题意可得，

抽取的2张卡片是（・3）和（・5）,所得的积最大，积是：（-3）X（-5）=15,

故答案为：（-3）,（-5）＞15；

（3）由题意可得，

抽取的2张卡片是（-5）和3时，所得的商最小，商是：（-5）+3=-

3

故答案为：（-5）,3,--：

3

（4）由题意可得，

抽取的2张卡片是（-5）和4时，所得的结果最大，结果是：（-5）4=625,

故答案为：（・5）,4,625.

22.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从

家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷

爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家为原点，向东为正方向，用I个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和

外公家的位置在数轴上分别用点/、8、。表示出来；

10

(2)问超市X和外公家。相距多少千米？投

(3)若小轿车每千米耗油0」5升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油蚩.，

【分析】(1)由已知得：从家向东走了6千米到超市，则超市H标6,又向东走了1.5,

则爷爷家8表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，所以外公家C表

示的数为7.5-12=-4.5,画数轴如图；-

(2)右边的数减去左边的数即可；，

(3)计算总路程，耗油量=总路程X0.15.〜

【解答】解：(1)画数轴如下：〃

C小明家AB

-5*-4-3-2-101234567^8P

(2)且表示6,C表示-4.5,一

6-(-4.5)=10.5(千米),「

答：超市.4和外公家。相距10.5千米；/

(3)6-1.5^12-4.5=24,24X0.15=3.6(升"，

答：小明一家从出发到返回家时小车的耗油量为3.6升,一

23.某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各

种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产

为负九〉

星期一-P二F三7四』五「六♦、日/

+4^-2*-4*^+13~-11d-15P-

(0根据记录可知第一天生产多少辆？“

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？〃

(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度,即：每生产一辆车的工资为60元,

超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一藉则在

应得的总工资上扣发15元(工资按日统计，每周汇总一次"求该厂工人这一周的工资

总额是多少？〃

【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；“

(2)根据最大数减最小数，可得答案；"

(3)根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得

奖金，根据工资加奖金，可得答案.〃

【解答】解：⑴200*4=204(辆"~

答：第一天生产204辆3〃

(2)15-(-11)=15+11=26(辆)，.

答：产量最多的一天比产蚩最少的一天多生产26辆；裂

(3)60X[200X7-4-(-2)-(-4)+13-(-11)-15-(-9)]+15X[4-(-2)+(-

4)*13+(-11)*15+(-9)p

=60X1406-15X6-1

=84450(元)，.

答：该厂工人这一周的工资总额是84450元.。

24.阅读以下材料，并解决问题：〃

欲求1-3-32-33-34一・一3%的值，可以按照如下步骤进行：“

令5=1+3+32+33-34-…-330①，

等式两边同时乘以3,得35=3-32-33-34+•・・+330-3$l@d

由①得，3-32«3M4^-330=S-1,代入②中，得35=5-IT?1,,

11

解得s［（331-1）,〃

l+3+32+33+34+-+330=y（331-D-*

乙

请解答下列问题：，