2024-2025学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2024-2025学年第一学期学科素养单元练习

六年级数学阶段练习

（第一单元〜第四单元）

温馨提示：建议70分钟内完成。

一、选择题。

1.如图所不，悦悦将一个直径为8厘米的圆分成若十等份后拼成近似的长方形，拼成的图形的长是（）

厘米。

A.6.28B.12.56C.25.12D.50.24

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，将一个直径为8厘米的圆分成若干等份后拼成近似的长方形，则长方形的面积等于圆

的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径;

根据圆的周长公式C=7Td,求出圆的周长，再除以2,即是拼成的长方形的长。

【详解】3.14X84-2=12.56（厘米）

拼成的图形的长是12.56厘米。

故答案为：B

2.鹏鹏用一些大小相同的小正方体搭成了一个立体图形，从上面看到的形状如左图（数字表示该位置上小

正方体的个数），则这个立体图形从左面看到的形状是（）o

lu

【解析】

【分析】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个

小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。

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【详解】根据分析可知，这个立体图形从左面看到的形状是出

故答案为：D

3.妈妈花了100元买了一条打八折的裤子，按原价算，妈妈节省了（）元。

A.20B.25C.80D.125

【答案】B

【解析】

【分析】打八折表示现价是原价的80%,已知现价为100元，根据“原价=现价♦折扣”，可得原价为：

1004-80%=125（元）。节省的金额=原价一现价，用125减10。计算即可。

【详解】八折=80%

1004-80%

=100・0.8

=125（元）

125-100=25（元）

按原价算，妈妈节省了25元。

故答案为：B

4.如图，田田把一个平行四边形分成5个三角形并将其中的两个涂上阴影。图中阴影部分占整个图形面积

的（）。

2

A.-B.50%C.60%D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】观察图形可知，两个阴影三角形的底之和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高。根据三

角形面积公式：面积=底乂高:2,平行四边形面积公式：面积=底乂高，可得两个阴影三角形的面积之和

为：平行四边形的底X平行四边形的高+2,也就是平行四边形面积的一半，即义。

【详解】两个阴影三角形的底之和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高。

两个阴影三角形的面积和；平行四边形的底X平行四边形的高+2

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也就是平行四边形面积的一半，即：。

g=0.5,0.5=50%,所以阴影部分占整个图形面积的50%。

故答案为：B

5.在购物节期间，惠民商超的商昂一律打八折，幸福商超的商品全部“每满10（）元送20元的购物券”。王

阿姨打算买一台原价为550元的豆浆机，去哪家商超更实惠？（）

A.惠民商超B.幸福商超

C.两家商超都一样D.无法确定哪家更实惠

【答案】A

【解析】

【分析】惠民商超：一律打八折，即现价是原价的80%,把原价看作单位“I”，单位“1”已知，用原价

乘80%,求出在惠民商超购买豆浆机需付的钱数；

幸福商超：每满100元送20元的购物券，先用除法求出豆浆机的原价里有几个100元，就减去几个20元,

即是在幸福商超购买豆浆机需付的钱数；

最后比较在两家商超购买豆浆机需付的钱数，得出去哪家商超更实惠。

【详解】惠民商超：

550X80%

=550X0.8

=440（元）

幸福商超：

5504-100=5（个）....50（元）

550-20X5

=550-100

=450（元）

440<450

所以，去惠民商超更实惠。

故答案为：A

6.在0.3的后面添上“％”后，结果会（

1

A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的

IVU

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【分析】要在长方形中画最大的半圆，半圆的直径应尽可能大。长方形的长是15cm,宽是7cm。如果以长

为直径，那么直径为15cm,半径为15+2=7.5cm,但长方形的宽是7cm,7.5>7,这样半圆会超出长方形

的宽，不符合要求。所以只能以长方形的宽7cm为半径，则直径为7x2=14cm,14V15,符合在长方形

内画半圆的要求。圆规两脚之间的距离就是半圆的半径，半径为7cm,所以圆规两脚之间的距离应该是7cm。

【详解】长方形的长是15cm,宽是7cm。

x2=14（cm）

14<15

只能以长方形的宽7cm为半径画半圆，圆规两脚之间的距离就是半圆的半径。

所以圆规两脚之间的距离应该是7cmo

故答案：B

9.服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按

这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（）。

A.120%B.60%C.40%D.20%

【答案】D

【解析】

【分析】设这款秋装进货价为100元。根据定价=进货价X200%,可计算得定价。根据售价=定价X折扣,

利润售价-进货价

可计算出售价，再根据利润率=100%=进货价~xlOO%,代入数据，即可求得获利百分之

儿。

【详解】设这款秋装进货价为100元，则定价为100X20（）%=100X2=200（元），按照定价打六折后的包

价为200X60%=200X0.6=120（元），按照标价销售,老板可获利

(120-100)+100x100%=20+l00x100%=0.2x100%=20%e

故答案为：D

10.悦悦有60枚邮票，o牛牛有多少枚邮票？如果解决这个问题的算式是60+（1+1）,则横

线上应补充什么条件？（）

A.牛牛的邮票比悦悦多!B.牛牛的邮票比悦悦少!

1\

C.悦悦的邮票比牛牛多三D.悦悦的邮票比牛牛少三

1C

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【解析】

【分析】在题意算式“60+(1+：)”中，“1+：”表示的是悦悦邮票数相对于牛牛邮票数的分率。这里

JJ

把牛牛的邮票数看作单位“1”，“1+!”说明悦悦的邮票数比牛牛多;，据此分析各选项，进而确定正确

JJ

答案。

【详解】A.牛牛的邮票比悦悦多!，此时单位“1”是悦悦的邮票数，算式应为60X(1+!),不符合。

B.牛牛的邮票比悦悦少;，单位“1”是悦悦的邮票数，算式应为60X(1-1),不符合。

C悦悦的邮票比牛牛多!，单位“1”是牛牛的邮票数，算式为60+(1+1),符合。

D.悦悦的邮票比牛牛少;，单位“1”是牛牛的邮票数，算式应为60+(1-1),不符合。

所以横线上应补充的条件是“悦悦的邮票比牛牛多!”。

故答案为；C

11.周末，田田一家自驾去郊外游玩，路上田田拍了3张照片。拍摄这些照片的顺序是()。

①②③

A.®®®B.②③①C.③②①D.③

【答案】C

【解析】

【分析】田出一家自驾去郊外游玩，拍摄了3张照片，需结合汽车行驶路线，依据观察物体知识判断拍摄

顺序。观察左边图可知，先看到阴影部分的湖泊和房子，大山在房子后面，湖泊在房子左面，对应照片③;

然后看到房子，房子后面是大山的一部分和大树的一部分，对应照片②；最后只能看到大树，对应照片①。

【详解】先看到阴影部分的湖泊和房子，对应照片③；

然后看到房子和大山的一部分及大树的一部分，对应照片②；

最后只能看到大树，对应照片①。

所以拍摄顺序是③②

故答案为：C

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12.下面哪种情形可以用840X(1--)来解决?(

A.新新农场种了840棵桃树,种的梨树比桃树多亍，种了多少棵梨树？

种的梨树比桃树多;，种了多少棵桃树?

B.新新农场种了840棵梨树,

C.新新农场种了840棵桃树,种的梨树比桃树少亍，种了多少棵梨树?

D.新新农场种了840棵梨树，种的梨树比桃树少亍，种了多少棵桃树？

【答案】C

【解析】

【分析】根据题干可知本题考查的是已知一个数，求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用

乘法，用一个数X(1一几分之几)，做出判断即可。

1

【详解】A.单位“1”是桃树的棵数，单位“1”已知，用乘法，梨树的棵数为840X(l+-)o

B,单位“1”是桃树的棵数，单位“I”未知，用除法，桃树的棵数为840+(1+；)。

C.单位“1”是桃树的棵数，单位“1”已知，用乘法，梨树的棵数为840X(l--)o

D.单位“1”是桃树的棵数，单位“1”未知，用除法，桃树的棵数为840+(l--)o

故答案为：C

一、填空题。

13.中国的汉字丰富多彩，下面的两个汉字都是由两个“口”字组成，请写出这两个汉字(阴影部分)分别

占所在图形的多少。

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数

是/

(

X

分

如

曰

数

是7Ez

(

x

数

是(

0

分

数^

数

是(

2

【答案】（D-;40%；0.4

3

（2）—；30%；（）.3

【解析】

【分析】分别数出阴影部分所占格数以及整幅图所占格数，先月分数表示出来，阴影部分的格数是分子,

整幅图的格数是分母，化成最简分数，然后再化成百分数和小数即可。

【详解】（1）阴影部分占40格，整幅图有10X10=100（格）

402

用分数表示;

而=5

用百分数表示：404-100=40%

用小数表示：40%=0.4

（2）阴影部分占30格，整幅图有1（）X10=100（格）

303

用分数表不：304-100=—=--

用百分数表示：30・100=30%

用小数表示：30%=0.3

14.如图，鹏鹏用小正方体木块搭了一个立体图形。

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（1）要保证从上面看到的形状不变，最多可以拿走（）个小正方体。

（2）要保证从前面看到形状不变，最多可以拿走（）个小正方体。

（3）要保证从右面看到的形状不变，最多可以拿走（）个小正方体。

【答案】（1）4（2）3

（3）4

【解析】

【分析】在观察物体中，要使哪个方向看到的图形不变，只能在相应方向上拿走不影响最大范围看到的正

方体，如要保证从上面看到的形状不变，只能在上下之间拿走正方体，且不能影响最大范围的底层正方体。

【小问1详解】

要保证从上面看到的形状不变，可以拿走从正向.上数第二层和第三层的正方体，最多可以拿走4个小正方

体。

【小问2详解】

要保证从正面看到的形状不变，可以拿走从前向后数第一层的正方体，最多可以拿走3个小正方体。

【小问3详解】

要保证从右面看到的形状不变，可以拿走从右向左数第•层和第二层的正方体，最多可以拿走4个小正方

体。

15.悦悦班数学期中测试时全员参加，其中得A（优秀）的有20人，优秀率为50%,合格率为95%。悦悦

班共有（）人，这次测试中不合格的有（）人。

【答案】①.40②.2

【解析】

【分析】已知得A（优秀）的有20人，优秀率为50%,把悦悦班总人数看作单位“1”。根据公式单位“1

”的量=部分量♦对应百分率，可得悦悦班总人数列式为20・50%,计算出得数即可；已知合格率为95%,

那么不合格率列式为1—95%。用总人数乘不合格率即可得不合格的人数。

【详角吊】20・50%=20・0.5=40（人）

1一95%=5%

40X5%=40X0.05=2（人）

综上可知，悦悦班数学期中测试时全员参加，其中得A（优秀）的有20人，优秀率为50%,合格率为95%

。悦悦班共有40人，这次测试中不合格的有2人。

16.下面是四个小朋友站在路灯下的影子情况，想一想，他们分别站在哪个位置？请在方框中写出他们的名

字。

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【答案】见详解

【解析】

【分析】根据投影的特点，离光源越远，留下的影子就远长，影子总是在光源的相反方向上；据此解答。

【详解】由分析可得：

【点睛】

解答本题的关键是理解“离光源越远，留卜.的影子就远长，影子总是在光源的相反方向上”。

17.花生的出油率取决于花生的湿度、品种和榨油方法，一般在35%〜45%之间。50吨花生最多能榨油

（）吨：至少要（）吨的花生才能榨出63吨的花生油,

【答案】0.22.5®.140

【解析】

【分析】根据“出油量=花生重量X出油率”可以计算出最多出油量（花生重量X最高出油率），至少需要

花生的重量要考虑出油率最高的情况，进而求出花生的重量（花生油的重量+最高出油率）。

【详解】50吨花生最多能榨油：50x45°.=50X0.45=22.5（吨）

至少需要的花生量;63445%—63+0.45—140（吨）

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综上可知，50吨花生最多能榨油22.5吨：至少要140吨花生才能榨出63吨的花生油。

18.如图，阴影部分占整个图形面积的（）%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分占一个

【分析】观察图形可知，整个图形被平均分成2个正方形，其中1个正方形被平均分成4个三角形，所以

整个图形可看作是由8个大小相等的三角形组成，阴影部分占1个三角形，所以阴影部分占整个图形面积

的：1+8X100%=12.5%。

因为一个正方形用“1”表示，图形中有一整个正方形都是空白的，即空白部分占这个正方形的100%；另

一个正方形可看作是由4个大小相等的三角形组成，空白部分在这个正方形内的数量是3个三角形。则空

自部分占一个正方形面积的：34-4X100%=75%,所以空白部分占一个正方形的100%+75%=175%。

【详解】整个图形看作是由8个大小相等的三角形组成，阴影部分占1个三角形。

14-8X100%

=0.125X100%

=12.5%

一个正方形用“1”表示，图形中有一整个正方形都是空白的，空白部分占这个正方形的100%。另一个正

方形是由4个大小相等的三角形组成，空白部分在这个正方形内的数量是3个三角形。

3+4X100%

=0.75X100%

=75%

10C%+75%=175%

阴影部分占整个图形面积的12.5，如果一个正方形用“1”表示，空白部分占一个正方形的175%。

三、解答题。

19.直接写出得数。

4s111121.7

—x10=-x-+-x-6.8+34%=3.14x5;

25323240^8

8I3

【答案】T;T;20；78.5；~

545

【解析】

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2().递等式计算，能简算的要简算。

248354

—x—+—+—65%x37iO.65x63

T7134133

【答案】—---65

174'

【解析】

【分析】(1)根据题意，要计算工乘|与‘的和，按照分数四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，需

1748

要将1和§通分，化为同分母分数再相加，之后再与我相乘，据此解答。

4817

(2)根据题意，式子中有乘法和除法运算，先把除法354转化为乘法5一X3：,此时发现式子中有相同

133134

3S

的因数;，符合乘法分配律的形式，利用乘法分配律进行简便计算aXc+bXc=(a+b)Xc,这里a=一

413

,b=^,c=-据此解答。

134

(3)根据题意，式子中有百分数65%和小数0.65,先把百分数65%转化为小数0.65,此时式子变为0.65

X37+0.65X63,有相同的因数0.65,符合乘法分配律aXc+bXc=(a+b)Xc的形式，其中a=37,b

=63,c=0.65,利用乘法分配律进行简便计算，据此解答。

【详解】：

苗25

一X(-+)

88-

17

&7

一X

8-

17

21

一

17

8354

—x—+—+—

134133

8353

-X—+X-

134134

=（至+三义3

13134

=ix-3

3

4

65%x37+0.65x63

=0.65X37+0.65X63

第12页/共16页

=065X(37+63)

=0.65X100

=65

21.请在图2中画出图I的图案。

图1图2

【答案】见详解

【解析】

【分析】观察图形可知，图案在一个边长为3的正方形内，分别以正方形的四个顶点为圆的圆心，以正方

形的边长为圆的半径，画出4个:圆的弧长即可。

4

图1图2

22.铜钱的直径为28亳米，中间正方形的边长为6亳米。这枚铜钱的面积是多少？

【答案】579.44平方亳米

【解析】

【分析】求这枚铜钱的面积，用直径是28毫米圆的面积减去边长是6毫米的正方形面积，根据圆的面积公

式：而积=TTX半杼2,正方形面积公式：而积=功长X边长.代入数据,即可解答.

【详解】3.14X(284-2)2—6X6

=3.I4X142-36

=3.14X196-36

=615.44-36

=579.44(平方亳米)

答，这枚铜钱的面积是579.44平方亳米.

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【点睛】解答本题的关键明确铜钱面积是圆的面积减去正方形面积；熟记圆的面积和正方形面积是解答本

题的关键。

23.选择合适的信息，并解决相关问题。

1

①龙老师阅读一本360页的书②第一天看了全书的三

③第二天看了90页④第三天看了第一天的75%

（1）第一天看了多少页？应选择的信息是»（埴序号）

（2）第二天看了全书的百分之几？应选择的信息是。（填序号）

（3）第三天看了多少页？应选择的信息是。（填序号）

（4）如果以上四个信息都需要用上，可以解决什么问题？请提出问题并解答。

【答案】（1）①②：72页

（2）@@；25%

（3）54页

（4）问题：三天一共看了多少页；216页（答案不唯一，合理即可）

【解析】

【分析】（1）要求第一天看了多少页，需要这本书的总页数和第一天看了全书的几分之几。已知一个数，

求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数X几分之几，就可以求得所得。

（2）要求第二天看了全书的百分之儿，需要全书的页数和第二天读书的页数。求一个数是另一个数的百分

之几，需要用一个数：另一个数X100%,代入数据即可。

（3）要求第三天看了多少页，需要先根据（1）求得第一天所看页数之后，由④，利用已知一个数，求一

个数的百分之几是多少，单位力”己知用乘法，用这个数X百分之几，就可以求得第三天看了多少页。

（4）利用以上四个信息，可以设问题为三天一共看了多少页，将三天所看页数相加即可求得共看多少页。

（答案不唯一，合理即可）

【详解】（1）①②

360x—=72（页）

5

答：第一天看了72页。

（2）®®

904-360XKX）%

=0.25X100%

=25%

第14页/共16页

答：第二天看了全书25%o

（3）&®®

360x