2025高考物理压轴题专项训练：静电场中力和能性质的综合应用（解析版）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

NO.1

压轴题解读

i.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

NO.2

压轴题密押

0解题要领归纳

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度0点最小，但不为零0点为零

中垂线上的0点最大，向外逐。点最小,向外先

电场强度渐减小变大后变小

A与A，、8与夕、C与C

关于0点对

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2广电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析：

（1）“运动与力两线法”——画出“速度线”（运动轨迹在某一位置的切线）与“力线”（在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧）,从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

（2）“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个，可分析判定各待求量;若三个都不知（三不知），则要用“假设法”进行分析。

3.几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

电力终之势面

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

......

电代7势面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种1出/

、一卜■//

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

J

电场i

/t

等量同种

B两点电荷连线.L,中点的电势最低；中

（正）点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场薄

小""T

4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

（2）结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）（p-x图像

I.电场强度的大小等于s-x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在（p-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

,1处图线的斜率为0,即Ex尸0

,,必处图线的斜率的

-7绝对值比H处的大，

«即&2>£X4

oX\x2x3X

处处，电势e=0,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左（正向）所以£入3*0

3.在行图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用以产利/.也进而分析的正负，然后作出判断.

（二）Ep-x图像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电场力做负功。

2.根据AEp=-W=-&,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

子受到的电场力大小

（三）E-x图像

LE-x图像反映了电场强度随位移变化的规律方>0表示电场强度沿x轴正方向;EvO表示电场强度沿x轴负方向。

2.在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,bx图线与x轴所围图形“面

积''表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

I.做直线运动的条件

（1）粒子•所受合外力F仆=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）匀强电场中，粒子所受合外力尸才0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

2.用动力学观点分析：a巧,£=§,v2一由2=2〃d（匀强电场）,

3.用功能观点分析：匀强电场中W=E3/=qU=；〃”一：加加!；非匀强电场中W=qU=Ek2一反”

4.带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

的匀变速运动。

5.带电小球在电场中的圆周运动:

重力场与电场成一定夹角币:力场与电场在一条直线上、

等效重力加速度N［等效亚力加速度1

■题型密押

♦题型01等量异种电荷的电场

1.太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，。为大圆的圆心，。|为上侧阳半圆的

圆心，Q为下侧阴半圆的圆心，O、Q,Q在同直线上，A6为大圆的直径且与QQ连线垂直，C、/）为关丁•

。点对称的两点，在。。2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有。1、。2处点电荷产生

A.C、。两点电势相等

B.把电子由4沿直线移到8的过程中，电子的电势能先增加后减小

C.把质子由A沿直线移到8的过程中，质子所受电场力先增加后减小

D.将一电子（不计重力）从人点由静止释放，电子可以沿直线在A8间做往返运动

【答案】C

【详解】A.在。…02两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，设。1处为正点电荷，。2处为负点电荷，由

于。点靠近正点电荷，。点靠近负点电荷，则C点电势高于。点目势，故A错误；

B.为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由

A沿直线移到8的过程中，电子的电势能保持不变，故B错误；

C.根据等曷异种由荷中垂线电场分布特点可知，。点为中垂线上场强最大的点，则护.质子由A沿直线移到8的

过程中，场强光变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故c正确；

D.由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止释放,

在A处受到的电场力与48直线垂直，电子不可能沿直线在A8间做往返运动，故D错误。

故选Co

♦题型02等量同种电荷的电场

2.如图所示，空间立方体的棱长为。，0、。分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边MN和的中点处

分别同定甲和乙两个带电荷量均为g的负点电荷，上下表面中心连线0P所在直线上。点的上方有一点S（图中

未画出），S到。点的距离为〃电子的电荷量为e,静电力常量为h下列说法正确的是（）

A.重力不计、比荷为通的电荷沿0P所在直线运动时，在。和尸点的加速度最大，最大值为丝

ma

B.在S点固定一个电荷量为的的负电荷，当巫〃时，。点的电场强度恰好等于零

2

C.在S点固定一个电荷量为4g的负电荷，无论「为何值，比荷为通的电荷在M点的电势能总大于在厂

8/%

点的电势能

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电

势能减少了J3eEa

【答案】A

【详解】A.如图所示，连接甲乙，设0P所在直线上某点。（图中未画出）与甲乙连线的夹角为仇甲乙两电荷

间的矩离为L利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出Q点电场强度大小的表达式为

岛=鬻卜in"sin”）

令y=sin。一sin，。，则有

y'=cos0-3sin20cos0=0

解得当

.AG

sin〃=——

3

时该点的场强最大，将£=亿代入以上关系式可求得最大值为

F80kq

作图如图所示

根据几何关系可求。点到甲乙连线口点的距离为

/夜，Q1

h=——alan，=­a

22

可见Q点跟。点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中。、P两点的场强最大，最大值为

二86一

―一9.

根据2顿第二定律可求得比重力不计、比荷为也的电荷沿0P所在直线运动时，在。和尸点的加速度最大,

最大值为丝，A正确；

B.在S点固定一个电荷量为4夕的负电荷，0点的电场强度恰好等于零，有

4kq_8也kq

r29a2

解得

B错误；

C.在5点固定一个电荷量为例的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论「为何值，M点和F点的电势总相

等，所以比荷为退的电荷在“点和下点的电势能总是相等的，C错误，

8〃？

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由M移动到G,根据对称性可知，

甲乙电荷电场中M、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功W=eaZ所以电子的电势能减少了

D错误。故选A。

♦题型03等势面及轨迹问题

3.在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速

度从左侧进入该区域，P、Q为电子运动轨迹上的两点。下列说法王确的是（)

A.P点的电场强度大于Q点的电场强度

B.P点的电势高于。点的电势

C.电子在夕点的电势能小于在。点的电势能

D.电子在P点的动能小于在Q点的动能

【答案】D

【详解】A.电场线的疏密表示场强的强弱，所以P点的电场强度小于Q点的电场强度，所以A错误；

B.沿着电线方向电势逐渐降低，电场线方向总是由富的等势面指向低的等势面，则P点的电势低于。点的电势，

所以B错误；

C.电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，在电势越低的地方电势能越高，则电子在尸点的电势能

大于在Q点的电势能，所以c错误；

D.电子所受电场力方向向右，从尸到。电场力做正功，由动能定理可得电子动能增大，所以电子在尸点的动能

小于在。点的动能，所以D正确；

故选D.

♦题型04图像

4.空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0,

测得l轴和轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为160V/m

4

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为1

C.点(10cm.10cm)处的电势为20V

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

【答案】D

【详解】A.由图像斜率可知电场在大轴和），轴上的分电场分别为

„16..„12.,

E、=­V/m=160V/m,E=—V/m=120V/m

0.1,0.v1

则电场大小为

E=依+纥2=2oov/m

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

纥3

tana=—=—

E、4

故B错误：

C.规定坐标原点的电势为。，点(10cm,10cm)处的电势为

°==200x10&cos(45°-37°)x0.0l=28V

故C错误;

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为

"=&/'=200x10x0.01V=20V

沿着电场线方向电势逐渐降低，则点（10cm,10cm）处的电势大于20V,D正确；

故选Do

♦题型05Ep・x图像

5.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x=lm处以初速度%=6m/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为〃?=2kg,带电量为4=-0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能「随位置/变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线44是图像在x=lm处的切线，并且43经过

（1,2）和（2,1）两点，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

A.在x=lm处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至x=3m处时，速度的大小为2.5m/s

D.若滑块恰好能到达x=5m处，则该处的电势为-50V

【答案】D

【详解】A.耳内图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=lm处所受电场力大小为

AR2-1

F=Eq=―=—N=IN

Ar2-1

解得电场强度大小

E=10V/m

故A错误；

B.滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误;

C.滑块从x=lm到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功

%=-AEp=-(l-2)J=lJ

由动能定理得

I212

—//2VO

解得滑块运动至x=3m处时，速度的大小为

v=2nVs

故C错误；

D.若滑块恰好到达x=5m处，则滑块恰好到达x=5m处

v=0

则滑块从x=lm到.r=5m运动过程中

唬=一(%—")=。—喏

由

鼎=2J

解得滑块到达x=5m处的电势能

%=5J

E.5

x=5m处的电势为。=上=4V=-50V故D正确。故选D。

q-().7I

♦题型06E・x图像

6.如图，为方向沿x轴的某电场的场强E随位皆坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从k轴上的.处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为-(£>()),下列说法正确的是()

A.电子从x=N至Ux=O过程动能增量大于从x=0至=过程动能增量

B.电子在上=用处与工=七处的电势能相等

C.电子从x=0处运动到x=9处过程中，电势能减小了半工

D.电子在工=七处具有的电势能最大

【答案】A

【详解】八.电子从“轴上的七处由静止释放，沿》轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因x

图像的面积等于电势差，从％=不到x=0过程的电势差大于从x=0到x=F的电势差，根据

可知电子从x=*到x=0过程动能增量大于从x=0到x=F过程动能增量，A正确；

B.各点场强均为正值，则场强方向沿k轴正向，则从处到x=X处，场强方向不变，沿电场线电势降低，

可知才=七处和x=七处电势不相等，电子在x=$处与x=%处的电势能不相等，B错误；

C.由图像的面积可知，电子从x=0处运动到工=%处过程中，电势升高

AU=_（2X+6反

2%

电势能减小了

（2x+x,）x,e„

!1

AEP=e-AU=------——=~~E0

C错误。

D.电子从x=%处沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在1=/处具有的电势能不是最大，D

错误。

故选A。

♦题型07带电粒子在电场中的直线运动

7.如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于。、M、P点。B板与电源正极

相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从。点由静止释放一电子，电子恰好能运动到尸点（不计电子的

重力影响）。现将（:板向右平移到尸点，下列说法正确的是（）

A.若闭合电键后,再从。点由静山二释放电子,电子将运动到P点返回

B.若闭合电键后,再从。点由静止释放电子,电子将运动到产点返回

C.若断开电键后,再从0点由静止释放电子,电子将运动到户和P'点之间返回

D.若断开电键后,再从。点由静止释放电子,电子将穿过P'点

【答案】B

【详解】AB.根据题意可知

UMO=MP-Uup

电子从。到M电场力做正功，从M到P电场力做负功或从M到P，电场力做负功，电子在板间运动的过程，由

动能定理可知

将C板向右平移到P点，若电键处于闭合状态，上式仍然成立，弓子将运动到P点返1可，故A错误，B正确;

CD.断开电键后，根据

。啥。=第，E"

联在解得

£4

可知板间的电场强度与板间距离无关，而断开电键后可认为极板间电荷量不变，则电场强度不变：根据动能定理

可知

Eed—Eed=0

因此若断开电键后再从O点由静止释放电子，电子仍将运动到P点，故CD错误。

故选Bo

♦题型08带电粒子在电场中的抛体运动

8.如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域A8C。平行，己知"CD,

AD=DC=CB=^AB=2mt（pA=19V,%=30V,%=20V,一比荷为幺=0.6C/kg的带负电粒子由4点沿

2m

人。方向以速率环进入该电场，恰好可以通过。点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

DC

B.场强方向由。指向B

C.该粒子到达C点时速度大小为JJim/s

D.该粒子到达C点时速度方向与8C边垂直

【答案】C

【详解】B.幺=10V,%=30V,可知A8的中点E的电势为20V,可知EC为等势线，连接EC,做EC的垂线,

根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由B指向。，故B错误；

A.由几何关系可知尸为80的中点，有

%+%)=2%.=4()V

可得

%=iov

故A错误；

C.电场强度的大小

E=%一仍=蛆叵v/m

BCcos303

平行电场强度方向小球做匀速直线运动

AD+CDsin30—

电场强度方向小球做匀加速直线运旬

AEsin60

2m

解得

%=3m/s,/=ls

电场强度方向小球的速度

匕.=at=—t=2Gm/s

m

该粒子到达。点时速度大小为

%=+.=向m/s

故C正确；

D.与EC延长线的夹角的正切值tan6=2=挛可知”30该粒子到达。点时速度方向不与BC边垂直，故D

错误。故选C。

♦题型09带电粒子在电场中的圆周运动

9.如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道A8和水平直轨道8C组成，4、B连线竖直。半圆轨道的圆心为0、

半径为从空间有如图所示的匀强电场，场强大小为石=等，方向与水平面夹角为〃=30。，重力加速度为g。在

水平直轨道上距8点L处静止释放一质量为〃?、电量为夕的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

A.无论L取何值，小滑块都能运动到A点

B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

C.若£=竿/?,轨道对滑块的弹力最大值等于4〃名

D.若L=^R，轨道对滑块的弹力最大值等于3〃吆

3

【答案】C

【详解】B.对小滑块受力分析，如图

合外力与水平方向夹角为30。，则小滑块运动到A点时小滑块减速运动，故在A点时小滑块处于失重状态，故B

错误；

A.假设小滑块刚好可以到达A点，在竖直方向的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律

〃吆一“Esin30°=Fn

解得

广1

设在此时小滑块在A点的速度为L，则

则根据动能定理

qELcosO+qEx2/?sin0-mgx2H=gmv\-0

解得

L=43R

故A借误；

CD.合外力与水平方向夹角为30。，则。。与水平方向夹角为30。的。点为等效最低点，如图

若乙=拽^,时，根据动能定理

3

£、（Lcos30°+—）=—zwv,2

a22'

则此时，轨道对小滑块的支持力为

2

N=F.+m^-

eR

解得

N=4〃7g

故C正确，D错误。

故选C。

NO.3

压轴题速练

1.（2024•山东淄博•二模）如图所示，一个正方体48co-47/（7。'，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、

G、”,在E、G两点固定电荷量为P的点电荷，在F、”两点固定电荷量为P的点电荷，下列说法正确的是（）

A.B，、。两点电势相等

B.A/T中点处的场强与中点处的场强相同

C.一带正电的试探电荷在N点的电势能等于它在C点的电势能

D.AA两点间的电势差小于8'B两点间的电势差

【答案】CD

【详解】A.由空间的对称性可知，*点更靠近正电荷，而。点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的

电势不相等，9点的电势大于。点的电势，故A项错误；

B.四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电

荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐

标原点。，设A"连线中点处为/,DC连线中点处为八以。/为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结

介等景异种电荷的电场分布可知，力方中点处的场强与DC中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；

C.由空间的对称性可知，A到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，4点和C点到正负甩荷距离相等,

所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由

Ep=q（P

可知，一带正电的试探电荷在4点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确.

D.8到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以4屯势为零。6点到两个正电荷的距离与到两个负

电荷的距离相等，所以8点的电势也为零。4点靠近负电荷，所以A点的电势为负，B'点更靠近正电荷，所以&

的电势为止。AA间电势差有

UAN=B'B间电势差为

故D项正确。

故选CDo

2.（2024•广东韶关•二模）如图所示，空间有一正方体而仇、”，。点固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷,

d点固定电荷量为一。的点电荷，0、O,分别为上下两个面的中心点，则（）

A.〃点与c点的电场强度相同

B,6点与/点的电势相同

C.〃点与c点的电势差等于点与小点的电势差

D.将带正电的试探电荷由〃点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

【答案】CD

【详解】A.由对称性知，〃点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误;

B.B点到。点的距离等于。'点到a点的距离,〃点到d点的距离等于，点到B点的距离,则8点与。'点的电势相

同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过0。的平面为电势为零的等势面，，点与d',点关于该等势面对称,

两点电势绝对值相等，一正一负，故〃点与小点的电势不同，故B错误；

C.由对称性知，〃点与c点的电势差为

W=地〃'点与d'点的电势差为

Udd.~%一%=2%

由于

则

Ub,=Uad

故c正确；

D.对试探电荷受力分析，俯视图如图所示

由图可知将带正电的试探电荷由〃点沿直线移动到0点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大

后减小.故DTF确.

故选CDo

3.（2024•广西•三模）如图中所示，圆形区域A8CD处在平行广纸面的匀强电场中，圆心为。，半径为R=0.1m°

P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，。为PO连线从A。位置开始旋转的角度，尸点电势随。变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

8■,

5

47

3

C

21

44o/n

D133

甲乙

A.匀强电场的场强大小为20V/m

B,匀强电场的场强方向垂直B。连线向右

C.一氮核（；He）从人点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eV

D.电子从A点沿圆弧逆时针巷动到6点，电场力先做负功后做正功

【答案】AD

【详解】AB.根据图像可知，当。=。时，P位于A点,4点电势为2V；当。=?时，P点位于电势为IV,

当。=多时，P点位于P2,电势为5V。根据夹角关系可知，80尸2位于同一条直线上，即如图所示

根据等分法可知,。P/中点N的电势为2V,故AN的连线为匀强电场中的一条等势线。根据几何关系可知,AM3BP2。

故P/P2即为匀强电场中的一条电场线，且电场方向由P2指向尸/。根据电场强度与电势差的关系可得

E=%一，P'=2x—V/m=20V/m

00.1

2

故A正确，B错误；

C.由几何关系可知，C点与。P2中点M的连线垂直P/P2,故CM为等势线，故根据等分法可知

%=%\=4V

一氮核（；He）从八点沿圆弧运动到。点，电势能变化量为

△&=q（pc-q（p^=4eV

故C错误；

D.由上可知，电场方向由P2指向P/,电子从4点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功。故D

正确。

故选ADo

4.（2024高三下•重庆•模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细

胞表面ACE2蛋白的结合过程,首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，4、氏。是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）

管轴⑵

A.a点的电势低于〃点的电势B.。点的电场强度大于c点的电场强度

C,电子从。点到5点电势能增加D.电子从。点到b点做加速运动

【答幻AD

【详解】ACD.电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且

垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知。点的电势低于力点的电势，故电子从〃点到〃点电势能减小，电

场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；

B.等势面越密集的位置电场强度越大，所以。点的电场强度小于C点的电场强度，故B错误。

故选ADo

5.（2024・四川巴中•模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从0点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在K轴上各点的电势外带电

粒子的动能4、电势能综以及动能与电势能之和々随工变化的图像，正确的是（）

【答案】BD

【详解】A.带正电的粒子（不计重力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力

方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；

C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；

x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强光减小后增大，方向一直

为正方向，电场力

F=qE

先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿X轴变化一致，B正确;

D.由能量守恒

线=线+Ep

动能与电势能之和4不变，D正确。

故选BDo

6（2024・贵州•二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为Q（Q>0）的电荷，0

点为圆环的圆心，x轴通过。点且垂直于环血，尸点在x轴上，它与。点的距离为d。x轴上电势。的分布图，如

图2所示。图线上A、8、。三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为上距离。点无穷远处的电势为零，则

下列说法正确的是（）

A.圆心0点的电势为华

A

B圆心。点的电场强度大小为繁

kQd

C.x轴上P点、电场强度的大小为+心户

D.电荷量为-“（夕＞。）、质量为，〃的点电荷从O点以初速度%=沿x轴射山，此点电荷移动石火距离,

其速度减为零

【答案】ACD

【详解】A.将圆环分成.〃个微元，每个微元均能够看为点电荷，则圆心。点的电势为

kbqkQ

（p=n——-=一

oRR

即圆心。点的电势为华，A正确；

B.将圆环分成〃个微元，每个微元均能够看为点电荷，根据对称性可知，圆心。点的电场强度大小为0,B错

误；

C.根据上述，令每个微元的电荷量为微元到P点连线间距为「，微元到。点连线与x轴夹角为夕，则根据

对称性，P点电场强度为

E=〃*cos。

r-

又由干

心q=Q,r2=d2+R1cos/9=—

r

解得

E=kQd

d+R2r

C正确；

D.根据

_q（%_0）=o_g〃说

其中

5筝十德

解得

x2R

根据图2可知，此点电荷移动GR距离，其速度减为零，D正确。

故选ACD。

7.（2024•安徽•模拟预测）已知试探电荷4在场源点电荷。的电场中所具有电势能表达式为耳=也，其中k为

r

静电力常量，，,为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷。1和0,

分别固定在x坐标轴X=0和W=15cni的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系

如图所不，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm.c点为点电荷乌右边电势能最小的点，

则下列说法正确的是（）

A.。|为正电荷，。2为负电荷

B.点电荷2与。2电量之比为2:1

C.C点对应x轴位置的坐标是与二30cm

D.两点电荷Q、0在X轴上电场强度相同的点的位置为x=20cm

【答案】AC

【详解】A.由图可知，带负电的试探电荷在。〜15间的电势能逐渐增大，可知2为正电荷，Q?为负电荷，故A

正确；

B.由图可知，4点的电势能为0,则有

也=0

4弓

解得点电荷2与0电量之比为4:1,故B错误；

C.根据电势能的计算公式耳=£丫，可知图象的斜率代表电场力，则C点的电场力为0,有

kQq_kQ?q

22

xc（xc-15）

解得

xc=30cm

故C正确；

D.根据点电荷产生的电场公式有

―二kQ）

三一（15-幻2

解得

x=10cm

故D错误；

故选AC。

8.（2024•湖南长沙•模拟预测）如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距4,所带电荷量分别为+Q、

-Q,圆心人、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿/W方向建立x轴，将带正电的粒子（重力不计）

从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势。、电场强度E、粒子的动能心和电势能稣随

位移力的变化图线中，可能正确的是（）

+。-Q

【答案】AC

【详解】A.设O'为A8中点，根据电势的叠加可知，O'点的电势为0,且A8两点关于。，点对称，则AB两点

电势大小相等，符号相反，故