《闭合电路的欧姆定律》教案

《闭合电路的欧姆定律》教案核心素养点击物理观念(1)知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的装置，知道电动势的定义式。(2)理解闭合电路的欧姆定律。(3)知道欧姆表测量电阻的原理。科学思维经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，理解内、外电路的能量转化，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。科学探究(1)通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用。(2)能根据闭合电路欧姆定律解释路端电压与负载的关系。科学态度与责任了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识。eq\a\vs4\al(一、电动势)1．填一填(1)闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。(2)非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。(3)电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。(4)电动势①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。②定义式：E＝eq\f(W,q)。③单位：电动势的单位是伏特(V)。④决定因素：由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关。2．判断(1)电源只能把电能转化为其他形式的能。(×)(2)电动势与电势差实质上是一样的。(×)(3)电源的电动势越大，电源内部非静电力做功的本领越大。(√)3．想一想电源中非静电力的作用是什么？提示：在电源中，非静电力做功，把一定数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，使电荷的电势能增加，从而把其他形式的能转化为电势能。eq\a\vs4\al(二、闭合电路欧姆定律及其能量分析)1．填一填(1)部分电路欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。即I＝eq\f(U,R)。(2)电流的方向：电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，在电源外电路中，沿电流方向电势降低。(3)电源的内电阻：电源内电路的电阻，简称内阻。(4)闭合电路中能量的转化情况，电路图如图12.2­1所示。图12.2­1电源的非静电力做功：W＝Eq＝EIt在外电路中电能转化为内能：Q外＝I2Rt电流通过内阻r时，在内电路中电能转化为内能：Q内＝I2rt由能量守恒得：W＝Q外＋Q内即：EIt＝I2Rt＋I2rt(5)闭合电路的欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。即I＝eq\f(E,R＋r)。(6)路端电压与负载的关系①负载：外电路中的用电器。②路端电压：外电路的电势降落。③路端电压与电流的关系式：U＝E－Ir。④电源的U­I图像，如图12.2­2所示：图12.2­22．判断(1)闭合电路中沿着电流的方向电势一定降低。(×)(2)闭合电路的电流跟内、外电路电阻之和成反比。(√)(3)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。(×)3.想一想如图12.2­3为闭合电路中的电势变化情况的示意图，试说明哪部分是外电路、内电路，电势是如何变化的？电源电动势为多大？图12.2­3提示：从A直接到B为外电路，电势逐渐降低；从B到C到A为内电路，在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”——BC和DA化学反应层；电源电动势为BC＋DA。eq\a\vs4\al(主题探究一)eq\a\vs4\al(对电动势的理解和应用)[问题驱动]有同学认为电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压，电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。这种说法对吗？试总结分析。提示：不对。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，而电压是电场中两点间的电势之差。当电源开路时，电源两极之间的电压在数值上等于电源的电动势。【重难释解】1．电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。2．公式E＝eq\f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。eq\a\vs4\al(典例1)(多选)铅蓄电池的电动势为2V，这表示()A．电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2VC．铅蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的大[解析]根据电动势的定义和表达式E＝eq\f(W,q)，非静电力移动1C电荷量所做的功W＝qE＝1×2J＝2J，由功能关系可知有2J的化学能转化为电能，A正确，C错误；路端电压U＝E－Ir，铅蓄电池断开时I＝0，所以U＝E＝2V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池＝2V>E干电池＝1.5V，故D正确。[答案]ABD理解电动势的“三点注意”(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。【素养训练】1．下列关于电动势的说法正确的是()A．电动势就是电势差，也叫电压，单位是VB．电动势大的电源做功一定多C．电动势大的电源做功一定快D．电动势的大小等于电路中通过单位电荷量时电源所提供的电能解析：选D电动势是用来描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，其大小只决定于电源本身的性质，与外电路无关，而电势差是由电源和外电路共同决定的，并不是不变的，A错误；电源的电动势大，不一定做功就多，还有可能不做功，如电源没有接入外电路时做功为零，B错误；电源做功的快慢不仅仅由电动势决定，还与通过电源的电流的大小共同决定，即PE＝EI，C错误；电动势的大小等于在电源内部移动单位正电荷所做的功，即电路中通过单位电荷量时电源向外所提供的能量，D正确。2．下面对电源电动势概念的认识正确的是()A．电源的电动势与体积有关B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同解析：选B电动势是由电源的性质决定的，与体积大小无关，故A项错误；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大，因为转化的能量除与电动势有关外，还与所经历的时间、用电情况有关，故C项错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示电能转化为其他形式的能的本领的物理量，故D项错误。eq\a\vs4\al(主题探究二)eq\a\vs4\al(对闭合电路的欧姆定律的理解)[问题驱动]如图12.2­4为闭合电路的组成。图12.2­4(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？提示：在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高。(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？提示：EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？提示：E＝IR＋Ir或I＝eq\f(E,R＋r)。【重难释解】1．闭合电路中的几个关系式几种形式说明E＝U外＋U内I＝eq\f(E,R＋r)和U＝eq\f(R,R＋r)E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路I＝eq\f(E,R＋r)U＝eq\f(R,R＋r)E(U、R间关系)U＝E－Ir(U、I间关系)由于电源的电动势E和内电阻r是一定的，从U＝E－Ir不难看出，随着I的增加，电路中路端电压U减小U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路[特别提醒](1)外电路短路时电路中电流较大，为防止将电源、电路烧坏或引发火灾事故，一般不允许这种情况发生。(2)外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时，不能直接用欧姆定律解决电流问题，可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。eq\a\vs4\al(典例2)如图12.2­5所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内电阻。图12.2­5解题指导：(1)两电表读数增减的分析：①开关S断开后，外电阻的变化：由R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大；②两电表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。(2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律，即U＝E－Ir。[解析]当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r①当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r②由①②解得：E＝2V，r＝1Ω。[答案]2V1Ω闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。【素养训练】3．如图12.2­6所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是()图12.2­6A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时外电阻是1.8Ω解析：选A由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E＝6V，故A正确。电源的内阻等于图线斜率的绝对值，r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(6－5,0.5)Ω＝2Ω，故B错误。外电阻R＝0时，短路电流为I＝eq\f(E,r)＝eq\f(6,2)A＝3A，故C错误。电流I＝0.3A时，路端电压U＝E－Ir＝6V－0.3×2V＝5.4V，则外电阻R＝eq\f(U,I)＝18Ω，故D错误。4.如图12.2­7所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V，8W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，时电阻R两端的电压为5V。求：图12.2­7(1)电阻R的阻值；(2)电源的电动势和内阻。解析：(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,1)Ω＝5Ω。(2)当开关S接a时，U1＝4V，I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(8,4)A＝2A当开关S接b时，U2＝5V，I2＝1A根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r联立解得：E＝6V，r＝1Ω。答案：(1)5Ω(2)6V1Ωeq\a\vs4\al(主题探究三)eq\a\vs4\al(路端电压与负载的关系)[问题驱动]用导线把旧干电池组、电流表、电压表、两只相同的小灯泡、开关等按如图12.2­8所示电路连接。图12.2­8(1)闭合开关S和S1，观察小灯泡L1的亮度，并记下电流表和电压表的示数。(2)再闭合开关S2，观察小灯泡L1的亮度如何变化，电流表和电压表的示数如何变化。请结合闭合电路欧姆定律，分析发生以上变化的原因。提示：当闭合开关S2后，小灯泡L1变暗，电流表示数增大，电压表示数减小。当闭合开关S2，小灯泡L1和L2并联，电路总电阻减小，总电流增大，由U＝E－Ir可知，电源的路端电压减小，灯泡L1变暗。【重难释解】1．路端电压与负载的关系：U＝E－Ir＝E－eq\f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势。2．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir。3．电源的U­I图像：如图12.2­9所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻。图12.2­9eq\a\vs4\al(典例3)(多选)如图12.2­10所示为某一电源的U­I图像，由图可知()图12.2­10A．电源电动势为2VB．电源内阻为eq\f(1,3)ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A解题指导：在路端电压U与电流I的U­I图像中：纵坐标的截距表示电动势，横坐标的截距表示短路电流，斜率的绝对值表示电源的内阻。[解析]由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得知，当I＝0时，U＝E，由题图读出电源的电动势E＝2V，故A正确。电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(2－0.8,6)Ω＝0.2Ω，故B错误。电源短路时R＝0，电流I短＝eq\f(E,r)＝eq\f(2,0.2)A＝10A，故C错误。当路端电压U＝1V时，由E＝U＋Ir可得，I＝eq\f(E－U,r)＝eq\f(2－1,0.2)A＝5A，故D正确。[答案]AD【素养训练】5．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是()A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小D．若外电路断开，则路端电压为零解析：选C路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压等于E，选项D错误。6．如图12.2­11所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是()图12.2­11A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小解析：选D由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确。7．(多选)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图12.2­12所示，则下述说法正确的是()图12.2­12A．电源电动势EA＝EBB．电源内阻rA＝rBC．电源A的短路电流为0.2AD．电源B的短路电流为0.3A解析：选BD由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U­I图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小。由题图看出，A的电动势为2V，B的电动势为1.5V，即有电源电动势EA＞EB，故A错误。两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确。电源A的短路电流为IA＝eq\f(EA,rA)＝eq\f(2,\f(2－1,0.2))A＝0.4A，故C错误。电源B的短路电流为IB＝eq\f(EB,rB)＝eq\f(1.5,\f(1.5－1,0.1))A＝0.3A，故D正确。一、培养创新意识和创新思维1．某数码相机的锂电池电动势为7.2V，容量为875mA·h，能连续拍摄约315张照片。根据以上信息估算每拍摄一张照片消耗的电能最接近以下哪个数值()A．0.02J B.20JC．70J D．7×104J解析：选C锂电池储存的电荷量q＝It＝875×10－3×3600C＝3150C，锂电池储存的电能W＝Eq＝7.2×3150J＝22680J，每拍摄一张照片消耗的电能W0＝eq\f(W,n)＝72J，C正确，A、B、D错误。2．用两节干电池串联后接在额定电压为3V的小灯泡两端，小灯泡正常发光。现将一节如图12.2­13所示的方块电池接在该小灯泡两端，闭合开关后发现小灯泡亮度变暗，产生这一现象的主要原因是()图12.2­13A．方块电池的电动势过低 B.导线分担了大部分电压C．小灯泡的电阻太大 D．方块电池的内阻太大解析：选D小灯泡接在电池两端，其电压为电池路端电压，小灯泡变暗，说明其两端电压太小，根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir＝eq\f(ER,R＋r)，电动势和灯泡电阻R一定，U太小可能是方块电池的内阻太大，故A、B、C错误，D正确。3.锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图12.2­14所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是()图12.2­14A．电能转化为化学能的功率为UIB．充电器输出的电功率为UI＋I2rC．电池产生的热功率为I2rD．充电器的充电效率为eq\f(Ir,U)×100%解析：选C根据热功率公式可得，电池产生的热功率为I2r，故C正确；由P＝UI可知，充电器输出的电功率为：P总＝UI，故B错误；电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UI＝I2r＋P，故有：P＝UI－I2r，故A错误；充电器的充电效率为：η＝eq\f(P,P总)×100%＝eq\f(U－Ir,U)×100%，故D错误。二、注重学以致用和思维建模4．如图12.2­15是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。已知弹簧的劲度系数k＝1300N/m，电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0＝0.5m，电压传感器的示数U1＝3.0V。若不计摩擦和迎风板的电阻，求：图12.2­15(1)金属杆单位长度的电阻R0；(2)当电压传感器的示数为U2＝2.0V时，作用在迎风板上的风力F。解析：(1)电阻R与金属细杆串联连接由E＝I(R0l0＋R＋r)U1＝IR0l0可求得R0＝1Ω。(2)设此时弹簧长度为lE＝I2(R0l＋R＋r)U2＝I2R0lF＝k(l0－l)可解得：F＝260N，垂直于迎风板向里。答案：(1)1Ω(2)260N，垂直于迎风板向里[课时跟踪检测]A组—重基础·体现综合1．(多选)对于电动势的定义式E＝eq\f(W,q)的理解，下列说法正确的是()A．E与W成正比B．E与q成反比C．E的大小与W、q无关D．W表示非静电力做的功解析：选CD电动势的定义式E＝eq\f(W,q)中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，W为非静电力做的功，故A、B错误，C、D正确。2．下列有关电动势的说法中不正确的是()A．电源的电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功B．当外电路断开时，电源两端的电压与电源电动势相等C．电源提供的电能越多，电源的电动势越大D．当电路中通过1C电荷量时，电源便将EJ其他形式的能转化为电能解析：选C根据电动势的定义式E＝eq\f(W,q)可知，电源的电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，A正确；由闭合电路欧姆定律可知，电动势等于内、外电路电势降落之和，当外电路断开时，电源两端的电压与电源电动势相等，B正确；电源提供的电能取决于做功时间与输出功率的乘积，电源提供的电能多，不能说明电动势大，C错误；根据电动势的定义式E＝eq\f(W,q)可知，当电路中通过1C电荷量时，电源消耗的其他形式能的数值等于电源电动势的值，D正确。3．第56届日本电池大会上华为发布了5分钟即可充满3000mA·h电池50%电量的快充技术成果，引起业界广泛关注。如图1是华为某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则()图1A．4.35V表示该电池的电动势B．11.4W·h表示该电池能提供的电荷量C．3000mA·h表示该电池能提供的电能D．该电池充满电后以100mA的电流工作时，可连续工作30h解析：选D4.35V为充电电压，不是该电池的电动势，故A错误；11.4W·h为电池能提供的电能，不是该电池能提供的电荷量，故B错误；mA·h为电荷量的单位，所以3000mA·h表示该电池能提供的电荷量，故C错误；该电池充满电后以100mA的电流工作时，可连续工作时间t＝eq\f(3000mA·h,100mA)＝30h，故D正确。4.在如图2所示的电路中，电源的内电阻为1Ω，外电路电阻为9Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，电流表的内阻不计。电源的电动势E等于()图2A．1V B.2VC．3V D．5V解析：选C根据闭合电路欧姆定律得电源的电动势为E＝I(R＋r)＝0.3×(9＋1)V＝3V，故选项C正确。5.如图3所示的电路中，把R由2Ω改变为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()图3A．4Ω B．8ΩC．6Ω D．2Ω解析：选D根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝eq\f(I,2)(6Ω＋r)，解得r＝2Ω，故选项D正确。6.(多选)如图4所示电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是()图4A．当S断开时，UAC＝9VB．当S闭合时，UAC＝9VC．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0解析：选AC当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝eq\f(E,R＋r)R＝7.5V，UBC＝0，B错误，C正确。7.如图5所示，当开关S断开时，电压表示数为3V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8V，则外电阻R与电源内阻r之比为()图5A．5∶3 B．3∶5C．2∶3 D．3∶2解析：选DS断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即E＝3V；S闭合时，U外＝1.8V，所以U内＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故D正确。8.如图6所示为一种加速度仪的示意图。质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时，滑动触头位于滑动变阻器正中间，这时电压表指针恰好在刻度盘正中间。图6(1)系统的加速度a(以向右为正)和电压表读数U的函数关系式为______________。(2)若电压表指针指在满刻度的eq\f(3,4)位置，此时系统的加速度大小为________，方向向________(填“左”或“右”)。解析：(1)当振子向左偏离变阻器中间位置x距离时，对振子，根据牛顿第二定律得2kx＝ma①根据欧姆定律和串联电路分压特点得U＝eq\f(\f(L,2)－x,L)E②联立①②得，a＝eq\f(kL,mE)(E－2U)。(2)由加速度的表达式可知，a与U是线性关系，所以加速度仪的刻度盘是均匀的，当变阻器触片滑到最右端时，电压表的读数等于电源的电动势E，得到电压表指针指在满刻度的eq\f(3,4)位置时电压值U＝eq\f(3,4)E。代入到加速度a的表达式得，a＝－eq\f(kL,2m)，负号表示方向向左。答案：(1)a＝eq\f(kL,mE)(E－2U)(2)eq\f(kL,2m)左B组—重应用·体现创新9．“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使中国空间站建设迈出了坚实的一步。飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA。若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是()A．0.1V B．0.2VC．0.3V D．0.4V解析：选D电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E＝800mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝eq\f(E,r)，所以电池内阻r＝eq\f(E,I短)＝eq\f(800×10－3,40×10－3)Ω＝20Ω，该电池与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(800,20＋20)mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V，D正确。10.如图7所示的电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()图7A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：选A由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R外减小，由I＝eq\f(E,R外＋r)可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝eq\f(U2,R2)可知电流表示数变小，故A正确。11.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图8所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U­I图像，在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为()图8A．8.0Ω B．10ΩC．12Ω D．12.5Ω解析：选A由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电动势E＝3.6V。根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压U1＝2V，电流I1＝0.2A，则内阻r＝eq\f(E－U1,I1)＝eq\f(3.6－2,0.2)Ω＝8.0Ω，A正确。12.如图9所示，电源电动势为6V，内阻为1Ω，R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10Ω，求电路中的总电流的变化范围。图9解析：当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大。R外＝R1＝5Ω，I＝eq\f(E,R外＋r)＝eq\f(6,5＋1)A＝1A。当R3阻值为10Ω时，外电阻最大，电流最小。R并＝eq\f(R3R2,R3＋R2)＝5Ω，R外′＝R1＋R并＝10Ω，I′＝eq\f(E,R外′＋r)＝eq\f(6,10＋1)A≈0.55A。答案：0.55～1A13.在如图10所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：图10(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流。解析：(1)开关K接a时，R1被短路，由P2＝I2R2得：通过电源的电流为：I＝1A电源两端的电压等于R2两端的电压为：U＝IR2＝1×4V＝4V。(2)由闭合电路欧姆定律得：当开关K接a时，有：E＝U＋Ir，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，有：E＝U′＋eq\f(U′,R1＋R2)r联立解得：E＝6V，r＝2Ω。(3)当开关K接c时，通过R2的电流为：I′＝eq\f(1,2)·eq\f(E,R1＋\f(1,2)R2＋r)＝0.5A。答案：(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5AA组·基础达标1．以下有关电动势的说法正确的是()A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势为2V，其表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的电能转化为其他形式的能C．E＝eq\f(W,q)只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定D．非静电力做的功越多，电动势就越大【答案】C【解析】电动势的定义式为E＝eq\f(W,q)，表明电动势等于非静电力把单位正电荷从电源负极移送到正极所做的功，属于比值定义，即电动势E与W、q无关，由电源内部非静电力的特性决定，A、D错误，C正确；电动势为2V，其表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的其他形式的能转化为电能，B错误.2．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为()A．E＝2.4V，r＝1Ω B．E＝3V，r＝2ΩC．E＝2.4V，r＝2Ω D．E＝3V，r＝1Ω【答案】B【解析】外电路断开时的路端电压等于电动势，即E＝3V，接上8Ω的负载电阻后，路端电压U＝E－eq\f(U,R)r＝2.4V，可得r＝2Ω，B正确．3．(多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是()A．当S断开时，UAC＝9VB．当S闭合时，UAC＝9VC．当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0【答案】AC【解析】当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝eq\f(E,R＋r)R＝7.5V，UBC＝I×0＝0，B错误，C正确．4．(2021年南京名校期末)如图所示，电源的电动势为30V，内电阻为1Ω，一个标有“6V12W”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联，开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则下列说法正确的是()A．电路中的电流为2A B．电动机两端的电压为4VC．电源消耗的功率为1W D．电动机的输出功率为44W【答案】A【解析】灯泡正常发光，故灯泡中的电流I＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(12,6)A＝2A，电路为串联电路，故电路中电流为2A，A正确；电源的内电压Ur＝Ir＝2×1V＝2V，故电动机两端的电压U＝E－Ur－UL＝30V－6V－2V＝22V，B错误；电源消耗的功率P耗＝I2r＝22×1W＝4W，C错误；电动机的输入功率P入＝UI＝22×2W＝44W，电动机内阻消耗的功率P′＝I2r电＝22×2W＝8W，故电动机的输出功率P出＝P入－P′＝44W－8W＝36W，D错误．5．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是()A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大【答案】A【解析】滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝eq\f(E,R＋r)变小．由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大．由于V2表示数U2＝IR，所以U2减小，所以A正确．6．(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么()A．R接到b电源上时电源的效率高B．R接到b电源上时电源的输出功率较大C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高【答案】AC【解析】由题图知Ea>Eb，内阻ra>rb，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A正确，D错误．由题图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，故R接到电源a上时，电源的输出功率较大，B错误，C正确．7．(2021年重庆名校期末)在如图所示的电路中，两个定值电阻R1、R2的阻值都为R，滑动变阻器的阻值范围为0～2R，电源电动势为E、内阻为r＝R，当变阻器的滑片由中点滑到a端过程，则()A．电流表示数增大B．电压表示数减小C．电源的输出功率减小D．通过滑动变阻器的电流增大【答案】C【解析】滑片由中点向a端滑动时，滑动变阻器接入电阻增大，总电阻增大；则由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流减小，电流表示数减小．由U＝E－Ir可知，路端电压增大，电压表示数增大，A、B错误；两个定值电阻R1、R2的阻值都为R，故外电阻总阻值大于内阻r，滑片向a滑动时，外部总电阻增大，故电源的输出功率减小，C正确；因A中电流减小，故R1两端的电压减小，路端电压增大，故并联部分电压增大，R2中电流增大，由并联电路电流规律可知，流过滑动变阻器的电流减小，D错误．8．如图所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则()A．电压表读数增大 B．电流表读数减小C．R1消耗的功率减小 D．质点P将向下运动【答案】D【解析】由题图可知，R1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向a端移动时，滑动变阻器