数学试题卷｜2506绍兴高一下期末统考答案【浙江卷】【高一下期末考】浙江省绍兴市2024学年第二学期高中高一年级期末调测（6.25-6.27）_第1页
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2024学年第二学期高中期末调测高一数学参考答案题号12345678答案DCABCABA二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分选对的得题号9答案三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分13分)所以f(x)的单调递增区间为(说明：第1问向量的数量积运算正确给4分，sin0,cos0………………4分6分9分11分的值各1分；如果第1问直接合一了，合一正确相当于数量积正确4分，f(0)结果2分，合一在第2问给分，系数√2错误扣1分)高一数学参考答案第1页(共5页)16.(本题满分15分)解：(1)由题意知，改进生产工艺前，质量指标值t大于或等于105的频数为32+15=47,估计该企业在改进生产工艺前的优等品率为………3分改进生产工艺后，质量指标值t大于或等于105的频数为35+25=60,估计该企业在改进生产工艺后的优等品率为………6分(2)由题意知，改进生产工艺后，t<95的频数为5,频率为0.05;95≤t<105的频数为15+20=35,频率为0.35;105≤t<115的频数为35+25=60,频率为0.6.记该企业在改进生产工艺后每件产品的平均利润为y,则y=-15×0.05+15×0.35+25×0.617.(本题满分15分)解：(1)法一由题意知………12分15分1分法二………8分由题意知………1分由余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB·BC·cos∠ABC,………8分高一数学参考答案第2页(共5页)高一数学参考答案第3页(共5页)法二解得………………12分法二解得………………12分15分12分15分解得18.(本题满分17分)连接AC,由余弦定理可知AC²=BA²+BC²-2BA·BC·cos∠ABC=3,………………3分………………3分5分所以CD⊥平面PAC,又MNc平面PAC,所以MN⊥CD,如图①,过A作AE⊥MN,垂足为E,连接BE,8分9分………………8分9分………………D又因为MN+CF≥AF+CF=AC=√3,……………13分…15分则2MN+NQ≥2MN+2CF≥2√3,当且仅当Q在C处，且MN⊥PA时取到最小值，所以2MN+NQ的最小值为2√3.………17分19.(本题满分17分)解：(1)因为………3分所以f(x)在(-∞,μ)上单调递减，在(μ,+∞)上单调递增，………5分(2)由题意可知x₀≤x;≤X₂025,i=0,1,2,…,2025,得(x;-x₂025)(x,—x₀)≤0,一数学参考答案一数学参考答案第4页(共5页)高一数学参考答案第5页(共5页)两边累加取平均可得所以σ²+x₀Xx₂025≤(x₀+x₂025)μ=0,即σ²+x₀X₂0

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