数学试题卷+答案【河南卷】【2026届高三】河南省郑州市2026届新高三6月期末测评（6.17-6.18）

1.已知生物体内存在酶X、酶A、酶S、酶J、酶Y，酶X可以与酶A、酶S、酶J、酶Y中的任意一种酶发生特异性结合反应.现有3个不同的酶X分子，每个酶X分子都随机选择一种酶进行结合，且相互独立，则不同结合方式的种数是()A.72B.682.若C+6=C-2，则A+C+2=()A.30B.362<g(x2)成立，则实数a的取值范围是()6.在暑假期间，甲、乙、丙、丁四名实验员到某生物研究所的分子生物学、生态实验室实习的概率为()7.某次知识竞赛中，题库共有9道题目，为-1分；恰好答对2道的为合格，记为0分；3道题全部答对为优秀，记为2分.已知某位选手仅能答对其中5道题，记该选手的得分为X，则E(X)=()8.已知，则a，b，c的大小关系为()9.某航天知识竞赛的统计结果显示参赛者的得分成绩ξ近似服从正态分布N(80,σ2)，且P(ξ≤70)=0.1,现从参赛者中随机抽取6人，记得分在区间(70,90)的人数为X，则()种几何排列规律，如图所示，下列说法正确的()11.已知函数f(x)=x3-3ax2+9x+m，且图象的对称中心为点(2,3)，则()A.函数f(x)在x=3处取得极小值1(1,2)时，f(x)<f(3-x)(3,4)时，f(x-1)的取值范围是(-2,1)40%，已知甲实验室制备的试剂的纯度不合格率为0.05，乙实验室制备的试剂丙实验室制备的试剂的纯度不合格率为0.1，制备出来的不合格，则该纯度不合格的试剂来自丙实验室的概率为_____.14.若函数f(x)=lnx与的图象ax-2<1-ln(x-1)的解集为_____.月份x12345繁殖量y/千个28（1）据上表数据，计算y与x的相关系数r（精确到0.01并说明y与x的线性相关性的强弱若r>0.75，则认为y与x线性相关性很强，否则认为y与x线性相关性较弱）（2）利用最小二乘法建立y关于x的线性回归方程，并计算5月份该生物繁殖量的残差.16.（15分）假设某次模拟航天任务中，航天员需要完成两种任务：任务A和任务B，航天控制中心对45任务A任务B男4女6（3）现从女性航天员中抽取2人做进一步调查，设其中分配任务A的女性航天员人数为X，求X的分布列与期望.αxα2322（2）若f(x)≥-2恒成立，求a的取值范围；19.（17分）2025年，某生物研究所为了庆祝奖奖励活动，每位参与研究的科研人员都抽一次奖，规则如下且大小相同的小球，其中20个红球，30个白球，搅拌均匀后，抽奖人员方案二：若抽到红球，则科研人员获得60元的奖金，若抽到白球，则（3）为了激励科研人员，让科研人员获得更多奖金，该研究所应选1.C【解析】酶X可以与酶A、酶S、酶J、酶Y中的任意一种酶发生特异性结合反应，即每一个酶X分子都有4种结合选择方式，那么3个不同的酶X分子的结合方式共有43=64（种）.故选C.2f(x)单调递增，:f(x)在x=e处取极小值，也是最小值，:函数f(x)的最小值为，事件A，B同时发生的情况种数为n(AB)=CA+CA=10，7.B【解析】X的所有可能取值为-1，0，2，则X的分布列为：X-102P 所以E(X)=-1×+0×+2×=-.故选B.8.D【解析】令f(x)=ex-x-1，则f,(x)=ex-1，令f,(x)<0，则x<0，令f,(x)>0，则x>0，故f(x)在区间(-∞,0)上单调递减，在区间(0,+∞)上单调递增，故f(x)≥f(0)=0，即ex≥x+1，即e-x≥-x+1，当且仅当x=0时等号成立，9.ABC【解析】对于A，因为参赛者的得分成绩ξ近似服从正态分布N(80,σ2)，且P(ξ≤70)=0.1，所以P(ξ≤70)=P(ξ≥90)=0.1，所以P(70<ξ<90)=1-P(ξ≤70)-P(ξ≥90)=0.8，所以A正对于B，由选项A可知ξ在区间(70,90)的概率为0.8，则X~B(6,0.8)，所以E(X)=6×0.8=4.8，所以E(5X-8)=5E(X)-8=5×4.8-8=16，所以B正确；对于C，由选项B可知D(X)=6×0.8×0.2=0.96，所以D(2X)=22D(X)=4×0.96=3.84，所以对于D，由题意得P(X≥1)=1-P(X=0)=1-0.26≠0.998，所以D错误.对于选项B，由题图可知：第n行有(n+1)个数字，如果n是奇数，则第和第个数字最大，且这两个数字一样大；如果n是偶数，则第个数字最大，故第2026行中，第1014个数最,故C错误；2n，22，对称，故有→故f=x3-6x2+9x+1. 递增；当1<x<3时，f,(x)<0，f(x)单调递减；当x>3时，f,(x)>0，f((1,2)时，-x∈(-2,-1)，3-x∈(1,2)，即x，3-x在同一个区间(1,2)内.1<f(x-1)<3，故选项C错误.对于D，由A可知，当x≥1时，f(x)≥f(3)=1>0，f(1)>0，f(-1)=-15，f(1)f(-1)<0，即f(x)只有一个零点，其在（-1，1）上，故选项D正确.据组合数的性质可得n=1+3=4.对于，易得展14.(1,2)【解析】函数f(x)=即y=lnx-ax+1只有一个零点，即关于x的方程a=2.只有一个解，当x>1时，h,(x)<0，所以h(x)在(1,+∞函数h(x)的大致图象如图.因为a>0，所以a=2，故不等式ax-2<1-ln(x-1)即为ln(x-1)+2x-2<1设g(x)=ln(x-1)+2x-2，易知g(x)在(1,+∞)上单调递增，且g(2)=1，故不等式ln(x-1)+2x-2<1所以y与x的线性相关性很强.所以=y-x=6-3.3×3=-3.9，所以y关于x的线性回归方程为y=3.3x-3.9，所以5月份该生物繁殖量的残差为15-12.6=2.4.任务A任务B男4女6我们推断H0不成立，即认为任务分配与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.01.（3）根据题意，X的所有可能取值为0，1，2，故X的分布列为： 2la0,XX01