2025年安徽省安庆市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年安徽省安庆市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+3的最小值为y，则y的值为（）

A.2B.3C.4D.5

2.已知函数f(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.在(∞，+∞)上单调递增

B.在(∞，+∞)上单调递减

C.在(∞，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减

D.在(∞，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增

3.若a，b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.5B.6C.7D.8

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+1B.an=n+2C.an=n+3D.an=n1

5.若函数g(x)=2x1的图像与直线y=3x+2相交于点A，B，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(4,4)

6.已知函数f(x)=|x2||x+1|，下列结论正确的是（）

A.在(∞，1)上单调递增

B.在(1，2)上单调递增

C.在(2，+∞)上单调递减

D.在(∞，+∞)上单调递减

7.若函数f(x)=x^36x+9在x=a处取得极值，则a的值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.若函数f(x)=(x1)^2(x+1)^2的图像与x轴有四个交点，则实数x的取值范围为（）

A.x≠±1B.x≠0C.x≠±2D.x≠±3

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，则该数列的首项a1为（）

A.1B.2C.3D.4

10.若函数f(x)=x^2+2ax+b（a≠0）在x=1处取得极小值，则a和b的关系是（）

A.a+b=1B.ab=1C.a+b=2D.ab=2

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+c在x=1处取得极值，则c=_______。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=42，则该数列的公差d=_______。

13.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为y，则y=_______。

14.若函数f(x)=x^33x^24x+12在x=a处取得极大值，则a的取值范围是_______。

15.若函数f(x)=(x1)^2(x+1)^2的图像与x轴有四个交点，则实数x的取值范围是_______。

16.已知函数f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)>0的解集。

17.若函数f(x)=x^36x+9在x=a处取得极值，求a的值。

18.已知函数f(x)=(x1)^2(x+1)^2，求不等式f(x)<0的解集。

19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，求该数列的首项a1。

20.若函数f(x)=x^2+2ax+b（a≠0）在x=1处取得极小值，求a和b的关系。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^24x+12，求f(x)的单调递增区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，求该数列的通项公式。

答案：

一、选择题

1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.C9.B10.D

二、填空题

11.112.513.314.(∞，1)∪(2，+∞)15.x≠±2

16.{x|x<1或x>3}17.a=218.{x|