高考物理一轮复习 知识点22：应用动力学方法测动摩擦因数（原卷版）（基础版）

知识点22：应用动力学方法测动摩擦因数【知识思维方法技巧】测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数，或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。考点一：应用牵引法测动摩擦因数题型一：应用牵引法+传感器进行测量【典例1基础题】某实验小组利用图所示器材测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验步骤：①用弹簧测力计测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定在墙上的弹簧测力计相连，如图甲所示．在A端向右水平拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②.实验数据如下表所示：次数力123456G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.61(1)根据表中数据在图乙坐标纸上作出F－G图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)．(3)在A端向右水平拉动木板的速度大小对动摩擦因数的测量________(选填“会”或“不会”)产生影响．题型二：应用牵引法+打点计时器进行测量【典例2基础题】物理小组在一次探究实验中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与过打点计时器的纸带相连，另一端通过细线跨过定滑轮与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点，重力加速度大小为g。(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点之间的距离如图乙所示，根据图中数据计算加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________。(填入所选物理量前的字母)A．木板的长度lB．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________________。(3)滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝________(用所测物理量和重力加速度g的字母表示)，与真实值相比，测量出的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)。【典例2基础题】【答案】(1)0.49(2)①CD②天平(3)eq\f(m3g－m2＋m3a,m2g)偏大【解析】(1)每相邻两计数点之间还有4个未画出的点，说明打下图乙所示的相邻的计数点的时间间隔T＝0.1s，根据逐差法有a＝eq\f(x6－x3,3T2)＝0.49m/s2。(2)①由f＝μN可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，因压力的大小等于滑块的重力大小，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据滑块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的拉力是托盘和砝码的重力提供的，即也要知道托盘和砝码的质量，故C、D正确。②测量这两个物理量的仪器为天平。(3)根据牛顿第二定律有m3g－T＝m3a，T－f＝m2a，联立解得m3g－f＝(m2＋m3)a，又f＝μm2g，联立以上两式解得μ＝eq\f(m3g－m2＋m3a,m2g)；根据牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了滑块和木板之间的摩擦，但没有考虑细线和定滑轮之间的摩擦以及空气阻力等，导致动摩擦因数的测量值会偏大。题型三：应用牵引法+打点计时器+传感器进行测量【典例3基础题】某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验，设计的实验装置如图甲所示．（1）某同学打出了如图乙所示的一条纸带，每两点间还有4个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz，该滑块做匀变速直线运动的加速度a＝_________________m/s2.(结果保留3位有效数字)（2）根据实验数据，作出的小车加速度a与传感器示数F的关系图象如图所示，则滑块和滑轮的总质量为_____________kg.滑块与木板间的动摩擦因数为_____________．(g＝10m/s2，结果均保留1位有效数字)【典例3基础题】【答案】(1)1.95(2)0.50.2【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得，a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(|（12.74＋10.81）－（8.85＋6.90）|×10－2,4×0.01)m/s2＝1.95m/s2.(2)由牛顿第二定律：2F－f＝ma，即a＝eq\f(2,m)F－eq\f(f,m)，则eq\f(2,m)＝eq\f(2,0.5)＝4，解得m＝0.5kg；eq\f(f,m)＝2，解得f＝1N，则μ＝eq\f(f,mg)＝0.2.题型四：应用牵引法+光电门进行测量【典例4基础题】如图甲所示，一端带有定滑轮的水平长木板上有A、B两个光电门，A光电门固定在某位置，B光电门可以沿长木板移动。某兴趣小组利用该装置进行了如下探究：①砂桶中加入砂子，用天平测出砂和砂桶的质量m，并保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量；②用跨过定滑轮的轻绳将滑块与砂桶相连，调节滑轮高度使轻绳水平；③将滑块从紧靠光电门A处由静止释放，读出滑块在两光电门之间的运动时间t0，并测出此时两光电门的距离x；④改变砂和砂桶的质量m，调节两光电门的距离x，仍将滑块从紧靠光电门A处由静止释放，并使滑块在两光电门之间的运动时间仍为t0，测得m、x的多组数据；⑤在坐标系中作出的m－x的图像如图乙所示，图线在纵轴的截距为b，在横轴的截距为-c。已知重力加速度大小为g，若把砂和砂桶所受重力作为滑块受到的拉力，根据图像信息可知：（1）物块与长木板之间的动摩擦因数为_______，滑块质量为_______。（用所给物理量的字母表示）（2）动摩擦因数的该测量值_______（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。【典例4基础题】【答案】

小于【解析】（1）由牛顿第二定律得根据匀变速直线运动规律得可得由图像可知；可得；（2）由于实际情况是因此化简可得即因此可知测量的小车的质量是偏大，则动摩擦因数的测量值偏小。题型五：应用牵引法+光电门+传感器进行测量题型六：应用牵引法+力传感器+位移力传感器进行测量考点二：应用自滑法测动摩擦因数题型一：应用自滑法+打点计时器进行测量【典例1基础题】如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：(a)（1）铁块与木板间动摩擦因数μ＝____________________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.80m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为__________________（结果保留2位小数）。【典例1基础题】【答案】(1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35【解析】(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsinθ－μFN＝ma且FN＝mgcosθ解以上两式得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)。(2)由逐差法求铁块加速度a＝eq\f(（x5＋x6＋x7）－（x1＋x2＋x3）,12T2)＝eq\f(（76.39－31.83）－20.90,12×0.12)×10－2m/s2≈1.97m/s2代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，得μ≈0.35。题型二：应用自滑法+光电门进行测量【典例2基础题】利用图甲所示的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数．在斜面底端O处固定一光电门，当带有遮光片的滑块自斜面上的P点由静止滑下，通过光电门时，与光电门相连的计时器显示遮光片通过光电门的时间为Δt.测得P、O间的距离为x.已知遮光片的宽度为d.完成下列填空：（1）P、O间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间Δt、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式是____________________________________；（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，则d＝______________________cm（3）多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置，每次都让滑块由静止滑下，用米尺分别测出下滑点与O间的距离x，记下相应的遮光片通过光电门的时间Δt，利用所得数据作出(eq\f(d,Δt))2－x图线如图丙所示：①由图线可得滑块加速度的大小为_________________m/s2；②测得斜面的高度h＝60.00cm、斜面的长度L＝100.00cm，取g＝9.80m/s2，则滑块与斜面间的动摩擦因数的值μ＝______________.【典例2基础题】【答案】(1)(eq\f(d,Δt))2＝2ax(2)0.500(3)①3.92②0.25【解析】(1)由于遮光片的宽度很小，因此可认为滑块通过光电门时做匀速直线运动，则滑块通过光电门的速度v＝eq\f(d,Δt)，由v2＝2ax得，(eq\f(d,Δt))2＝2ax；(2)此游标卡尺的精确度为0.05mm，d＝0.5cm＋0×0.05mm＝0.500cm；(3)①由(eq\f(d,Δt))2＝2ax知，(eq\f(d,Δt))2－x图像中图线的斜率k＝2a，由题图丙可得k＝2a＝7.84m/s2，解得a＝3.92m/s2；②设斜面的倾角为θ，则sinθ＝eq\f(h,L)＝0.6，cosθ＝0.8，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，联立解得μ＝0.25.题型三：应用自滑法+传感器进行测量题型四：应用自滑法+频闪照相（手机）进行测量【典例4基础题】为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示．该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示．s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74c