2025年小学六年级数学试题天堂

2025年小学六年级数学试题天堂一、数与代数（一）分数乘除法计算下面各题：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}=$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}=$$2\frac{1}{3}\times1\frac{3}{7}=$$3\frac{3}{5}\div2\frac{2}{5}=$解决问题：甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？列式计算：一个数的$\frac{3}{5}$是24，这个数的$\frac{7}{8}$是多少？$\frac{4}{5}$与$\frac{1}{3}$的和乘它们的差，积是多少？（二）比和比例化简下面各比，并求出比值：$18:24$$0.75:1.25$$\frac{3}{4}:\frac{9}{10}$$2.4:\frac{3}{5}$解比例：$3:8=x:24$$\frac{x}{4}=\frac{3}{12}$$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=x:6$$0.4:x=1.2:2$解决问题：育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的$\frac{9}{11}$，育才小学共有学生多少人？（三）百分数填空：35%读作（），百分之零点七五写作（）0.6=（）%=$\frac{（）}{（）}$=（）折一件商品打八折出售，就是按原价的（）%出售，比原价便宜了（）%某班有学生50人，其中男生占60%，女生有（）人解决问题：一件商品原价是300元，打八折出售。这件商品打折后的价格是多少元？比原价便宜了多少元？某工厂计划生产零件1200个，实际超产了20%。实际生产了多少个零件？新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～80%之间。如果要保证有4200棵树苗成活，需要种多少棵树苗？二、图形与几何（一）圆填空：圆的位置由（）决定，圆的大小由（）决定一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米一个圆的周长是18.84分米，它的半径是（）分米，面积是（）平方分米计算：一个圆形花坛，直径是10米，这个花坛的占地面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上一圈栏杆，栏杆长多少米？用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？（二）圆柱和圆锥填空：圆柱的上、下两个面叫做（），它们是（）的圆。圆柱有一个曲面叫做（）圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）面一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米计算：一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是12分米。这个水桶的表面积是多少平方分米？（只要求计算侧面积和底面积之和）这个水桶能装多少升水？一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这个沙堆的体积是多少立方米？（三）图形的运动填空：小红从家往南走了100米，记作+100米，再往北走120米，这时她离家的距离记作（）一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个长度单位，再向左移动2个长度单位，后又向右移动4个长度单位。这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是（）操作题：画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。画出下面图形向右平移5格，再向下平移3格后的图形。三、统计与概率（一）扇形统计图填空：扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百分比要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用（）统计图解决问题：某班学生参加兴趣小组情况如下表：兴趣小组人数占总人数百分比美术组1230%音乐组820%体育组1435%科技组615%根据上表数据，绘制扇形统计图，并回答下列问题：这个班共有多少名学生？哪个兴趣小组的人数最多？哪个最少？体育组比音乐组多百分之几？（二）可能性填空：一个袋子里装有3个红球，2个黄球，5个蓝球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小掷一枚骰子，出现点数为偶数的可能性是（）解决问题：在一个不透明的盒子里装有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个。任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？任意摸出两个球，可能出现哪些结果？四、解决问题工程问题：甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，共同修建这条公路，需要多少天才能完成？行程问题：两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4∶5，客车和货车每小时各行多少千米？浓度问题：一种农药，按农药与水的质量比1:40配制。要配制100千克这样的农药，需要多少千克的水？鸡兔同笼问题：鸡和兔共有30只，共有脚86只。鸡和兔各有多少只？年龄问题：今年爸爸的年龄是儿子的4倍，20年后爸爸的年龄是儿子的2倍。今年爸爸和儿子各多少岁？植树问题：在10米长的马路边种树，每隔1米种一棵（两端都种），一共种多少棵？把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？如果每锯一次需要2分钟，一共需要多少分钟？逻辑推理问题：一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A与B两位居民，B对我们说："A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。"请问A是骑士还是无赖？钟表问题：时钟在3点整时，时针和分针所成的角是多少度？从4点到5点，时针和分针什么时候重合？利润问题：某商场将一种商品A按标价的9折出售仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为多少元？容斥问题：某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？牛吃草问题：一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么可供19头牛吃多少天？水管问题：一个水池装有进水管和出水管，单开进水管，8分钟可将空池注满；单开出水管，12分钟可将满池水放完。现在同时打开进水管和出水管，多少分钟可将空池注满？平均数问题：10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分。则最高分与最低分的差为多少分？盈亏问题：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多16个；如果每人分5个，则少4个。有多少个小朋友？有多少个苹果？方阵问题：一个正方形方阵，最外层每边有10人，最外层一共有多少人？整个方阵一共有多少人？还原问题：一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，结果还是3。这个数是多少？鸡兔同笼变式问题：某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？比例应用问题：某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？浓度配比问题：甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？行程问题变式：一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时？五、拓展提高找规律填数：1，4，9，16，25，（），（）1，1，2，3，5，8，（），（）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，（），（）简便计算：9999×2222+3333×3334$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+...+$\frac{1}{9×10}$2025×20242024-2024×20252025图形题：如图，正方形ABCD的边长为8厘米，E、F分别是AB、BC的中点，求阴影部分的面积。逻辑推理：A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一