2025-2026学年江苏省苏州市吴中区华中师范大学苏州实验高级中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages77页2025-2026学年江苏省苏州市吴中区华中师范大学苏州实验高级中学高二上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列1an是等差数列，且a1=1,aA.-15 B.17 C.12.各项都是正数的等比数列an中，a2,12aA.5+12 B.5-12

C.3.在等差数列an中，a2018=log2A.0 B.1 C.4 D.494.已知an=n2-21n，则数列A.第9项，第10项 B.第10项，第11项 C.第11项，第12项 D.第12项，第13项5.设an=1n+1A.14 B.12+13 6.如果直线l先沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是(

)A.-2 B.-1 C.1 D.27.在等比数列an中，a1,a19是方程x2A.6 B.2 C.2或6 D.-28.记等比数列an的前n项和与前n项积分别为Sn，Tn，若a2A.an为单调数列 B.Tn为递增数列 C.Sn有最大值 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列an的前n项和满足Sn=2A.a1=1 B.an=n C.10.设等比数列an的公比为q，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1,aA.0<q<1 B.a7<1 11.甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2，3，丙报数字4，5，6，丁报数字7，8，9，10；第二轮，甲报数字11，12，13，14，15，依次循环，直到报出数字10000，游戏结束，则(

)A.10000是乙报的 B.2024是丁报的

C.甲共报了36轮 D.甲在前四轮所报数字之和大于1600三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知两点M(2,2)和N(5,-2)，点P在x轴上，且∠PMN为直角，则点P的坐标为13.已知等差数列an中，a3+a5=a4+7,14.设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知等差数列an的前四项和为10，且a(1)求数列an(2)设bn=an+2n16.(本小题15分)若数列an的前n项和为Sn，且满足(1)求证：1S(2)求数列an的通项公式．17.(本小题15分)求满足下列条件的m的值．(1)直线l1:y(2)直线l1:y(3)已知P(-2,3),Q(5,-4)两点，直线l:y=(m-1)x-518.(本小题17分)设Sn是等差数列an的前n项和，(1)求数列an(2)求数列2anan+1前(3)是否存在nn∈N*，使得S19.(本小题17分)已知数列an的前n项和为Sn=(1)求数列an(2)若数列an(Ⅰ)若cn=a2n,设d(Ⅱ)若数列bn的前n项和为Tn,且b参考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.AC

10.ACD

11.BC

12.-213.10

14.1033

15.解：(1)设等差数列an的公差为d由题意，得a1+a2所以an=5(2)当an=5此时Sn当an=3n-5时，此时Sn

16.解：(1)证明：当n≥2时，an=S即Sn-Sn-1+2故数列1Sn是以首项为2，公差为(2)由(1)可知1Sn=2+2(n-1)=2n当n≥2时，an当n=1时，a1所以an

17.解：(1)由题意可得-1=m2-2，解得m=1当m=1时，直线l2当m=-1时，直线故m=1或m=-(2)由题意可得-2⋅(2m-1)=-(3)直线l:y=(m-1)x-5过定点又kPR=3+5则m-1≤-4或m-1≥15，解得m≤-3或故m的范围为m≤-3或m≥6

18.解：(1)设等差数列an的公差为由a6=1,S13=39∴a(2)由(1)得，2a∴T(3)由(1)得，S由S得1∵n∈∵当n=2,3,4,⋅⋅⋅10时，S当n=2,3,4,5时，an<0；当∴当n=2或3或4或5时，Sn因为当n=2,3,4,5时，Sn而Sn=-n2+10n随n所以Snan

19.解：(1)由题意有：当n=1时，S1当n≥2时，由Sn=n所以an当n=1时，2×所以当c=0时，an当c≠