2026高考物理模型讲义：热学中常见的模型（原卷版）

2026版高考物理培优模型

专题21热学中常见的模型

目录

一.“玻璃管液封”模型.........................................................................1

二.“汽缸活塞类”模型........................................................................1

三.“变质量气体''模型........................................................................6

一,“玻璃管液封”模型

【模型如图】

1.三大气体实验定律

（1）破意耳定律（等温变化）：PI%=P2匕或〃〃=。（常数）.

（2）专理定律（等容变化）：或9=C（常数）.

T\TiT

⑶盖一吕萨克定律（等压变化）：；=1或;=。（常数）.

2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路

延萍一根据题意.选出所研究的某一部分一定质量的气体

八人一分别找出这部分气体状态发生变化前后的八匕T

写上尸数值或表达式，压强的确定是关键

@5输A*认清变化过程，正确选用物理规律

选用气态方程或某一实验定律列式求解,有时要讨

<2!驾一论结果的合理性

3.玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：

（1）液体因重力产生的压强大小为〃=网力（其中h为至液面的竖直高度）；

（2）不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力：

（3）有时可直接应用连通器原理一连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；

（4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.

1.如图（。），一粗细均匀的U型细玻璃管竖直放置在水平桌面上，左端封闭一段气体，右端开口，U型管

的底部长为L=26cm。当环境温度为27P时左右两边的水银面相差％=16cm。保持环境温度不变，将U

型管绕右下角顺时针旋转90。，此时液面正好相平，如图（b）所示。已知大气压p°=76cmHg。

（1）求图（〃）状态下，左端封闭气体的长度;

（2）将该U型玻璃管放入温度为420K的密闭恒温箱,若保持图（a）所示摆放方式，稳定时左右两边液

面正好相平，求恒温箱内气体的压强。

2.如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=20cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。

右管中有高〃产2cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离/=16cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度为

r/=280K,大气压强〃产76cmHg。求：

（1）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部，此时水银

柱的高度；

（2）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度。

3.某同学设计了测量当地大气压的简易装置，如图所示，装置为•两端开口的U型玻璃管，实验前该同学

利用游标卡尺测得U型管的内径为"，然后将U型管竖直放置，并向其中注入定量的水，初始时U型管两

端的液面齐平。现用一质量为，〃的光滑活塞将气体封闭在管内，测得气体柱长度为力，再将质量为机的大

小略小于管内径的物块放到活塞上，测得气体柱长度为机已知当地重力加速度为g,求当地大气压的大小。

-1■

V

4.如图所示是一种气体温度计的示意图，测温泡/I内有一定质量的理想气体，用毛细管连接于水银压强计

的左臂8。测温时，使/与待测物体相接触，上下移动与压强计相连通的水银容器〃使压强计左臂中的水

银面始线保持在固定刻度尺的0刻度处，读出压强冲右侧水银面的刻度来确定待测物体的温度。连接管中

气体体积可忽略不计，大气压强为76cmHg,用这个温度计对温度为79的物体进行测量时，压强计右侧水

银面的刻度为4cm。

（1）这个温度计的ac对应刻度值是多少？

（2）当大气压强变为75cmHg时，用这个温度计测得某物体的温度是14。（2,这个物体的实际温度是多少摄

氏度？

5.如图所示，将呐径处处相同，导热良好的形细玻璃管以的姿势放在水平面上，使其上端开口，

下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部

分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已

知大气压强设外界温度不变。〃。=75cmHg,求:

（1）水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强；

（2）洛水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。

6.如图甲所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为方的水银柱上方封闭气体的长度为

H,现将细管缓慢旋转至开口竖直向上，如图乙所示。已知大气压强恒为〃。，水银的密度为「，管内气体

温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为g，求：

B

A30cm

15cm

I:jK银

9.小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；当家禽饮水使

盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流出来，升高盘子里的水位，

使瓶II重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃

管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为/。=100cm,横截面积S=20cm2。开始时将玻璃管开口向上，倒

入长度为4=50cm的水银，如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸

入水银面(此过程没有空气进入管内)，如图内明不。已知大气压强Po=75cmHg,整个过程坏境温度保持

不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。

甲乙丙

(1)求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度；

(2)浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为4=5cm时，求后来进入的气体质量与原来气体质量

之比。

二.“汽缸活塞类”模型

【模型如图】

汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、

力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知以来解决问题.

1.一般思路

(1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学

研究对象(汽缸、活塞或某系统).

(2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对

力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.

(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.

(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.

2.常见类型

(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.

(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.

(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找

出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求

解.

10.如图所示，一导热性能良好的圆柱形汽缸横卧在水平地面上，汽缸内的活塞与缸壁光滑密接封闭了一

部分理想气体，如图甲所示。已知环境温度-27。0活塞距汽缸底部的距离〃=2cm,大气压p0=1.0xl()5pa、

重力加速度g=10m//,活塞质量〃『1.0kg.面积S=20cmz0回答下列问题:

甲乙

(1)当把汽缸缓慢竖起来，如图乙所示，求稳定后活塞下降的距离。

(2)在(1)的情形下，打开空调缓慢升高环境温度，当温度升高多少摄氏度，活塞能回到原位。

11.今有一汽缸用质量加=4kg、横截面积S=20cm?的活塞密封着•定质量的理想气体，当汽缸如图甲水

平横放时，缸内空气柱长4=6cir,温度为27P,保持温度不变，将汽缸如图乙竖直放置，活静止不动时,

缸内空气柱长3若将气体的温度缓慢变为7时，如图丙缸内空气柱长恢更为4,知大气压强恒为

52

p()=1.0x10Pa,重力加速度g=10m/s,活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。求:

图甲图内

(1)图乙中汽缸内空气柱长L：

(2)图丙中汽缸内空气的温度7为多少开。

12.如图甲所示，导热良好的固定直立圆筒开口朝上，内有一个活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞能

无摩擦滑动，面枳为S,此时活塞到筒底的距离为L将圆筒缓慢旋转180。后固定，如图乙所示，稳定后活

塞到缸底的距离为2L已知大气压强恒为外,当地的重力加速度为g,环境的热力学温度始终为刀。求

⑴求活塞的质量〃?：

(2)接着改变周围环境的温度，使活塞缓慢上升;如图内所示。求再次稳定周围环境的热力学温度

13.如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg,横截面积

为100cm-厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为27℃,

2

空气柱长度为12cm。已知大气压强为1x10，Pa,g=l()m/so求：

(1)顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度：

(2)汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度：

(3)若在(2)过程中密封气体的内能增加了80J,则气体需从外界吸收的热量。

14.今有一质量为M=0.5kg的导热性能良好的气缸，用质量为川=0.2kg的活塞封着一定质量的理想气体，

气缸内空气柱长度为Ao=lOcm。己知大气压强为po=LOx|()5pa,活塞的横截面积S=lcm2,它与气缸之间无

摩擦且不漏气，气体温度保持不变。重力加速度g取lOm/s?。

(1)当气缸如图甲悬挂在空中保持静止时，试求此时气缸内气体的压湖;

(2)洛气缸倒置，如图乙悬挂在空中，由于某种原因，发现气缸缸体漏气，填补漏气孔洞，使气缸不再漏气。

当装置再次保持静止时，空气柱长度为L=12cm.试计算从甲状态到乙状态过程中，漏出的空气所含空气分

子数量占气缸内原有空气分子数量的比值〃(用百分比表示)。

15.近年来越来越多的汽车搭载了“空气悬挂”结构。空气悬挂是一种先进的汽车悬挂系统，能够根据路况和

距离传感器的信号自动调整车身高度，提升汽车的行驶稳定性。空气悬挂安装在汽车的前轴和后轴上，如

图甲所示，其构造可简化为如图乙所示的气缸活塞模型，气缸上部与汽车底盘相连，活塞通过连杆与车轮

轴连接。现有一搭载4组空气悬挂的汽车，空气悬挂以上的车身质量为机，空载时活塞与气缸底之间的距

离均为力。该汽车装载货物后，活塞与气缸底间的距离均变为:人已知活塞的横截面积为S,不计缸体的

重力以及活塞与缸体之间的摩擦力，气体的温度始终不变，外界大气压强恒为P。，重力加速度为g。求：

甲乙

(1)装载的货物质量M；

(2)装载货物后，气泵自动给气缸充入适量空气，使活塞和气缸底之间的距离回到〃，充入的气体与原气体

的质量之比V。

16.如图所示，一个水平放置的绝热汽缸内部带有气密性良好的绝热活塞，在汽缸开口处装有固定卡环，

开始时活塞离卡口的距离为L，离缸底的距离为2L,活塞的截面积为S,活塞与汽缸内壁无摩擦，活塞的质

量为〃【，大气压强为半，缸内气体温度为。，重力加速度为g。

(1)若通过电热丝给缸内气体缓慢加热，当活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为多少：

(2)若将汽缸沿顺时针转过90。使汽缸开口向上，同时再通过电热丝(体积忽略不计)给缸内气体缓慢加热,

当缸内气体温度为2G时，卡口对活塞的压力多大？

17.如图一个盛有理想气体的气缸内壁光滑，在气缸的底部有一阀门，一轻质绝热活塞把气缸分成I、II两

部分，活塞到气缸底的距离为心到气缸顶的距离为23横截面积为S,两部分气体的压强均为大气压

温度均为环境温度4。

(1)若阀门连接一打气筒，打气筒每次打气都把压强为P。、温度为线、体积相同的气体缓慢打入，打了6次

后，活塞恰好到达气缸的正中央，求打气筒的容积匕

(2)保持I中气体温度不变，缓慢加热II中气体同样使活塞线慢到达气缸正中央，求：II中气体的温度兀

18.如图甲所示，开口向右、横截面积为S、深度为4的导热汽缸放在水平地面上，用质量为机的光滑薄

活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体。开始时活塞与汽缸底部间的距离为牛。现将汽缸缓慢逆时针转至

开口竖直向上，如图乙所示。外界大气压强恒为甯(g为重力加速度大小)，环境的热力学温度恒为公。

(1)求汽缸开口竖直向上后，活塞与汽缸底部间的距离L；

(2)若在汽缸开口竖直向上后，对虹内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度兀

19.如图(a)所示，竖直放置、开口向上的汽缸内用质量〃尸10kg的活塞封闭着一部分理想气体，活塞横

截面积SR.OlnR能无摩擦的滑动。初始时活塞处于静止状态，距离气缸底部的高度用=9cm。若汽缸、活

塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强〃尸lxlO$Pa,重力加速度g取lOm/sz,求

(I)初始时刻气体的压强仪；

(2)洛汽缸缓慢倒置后，如图(b)所示，活塞距气缸底部的高度比。

y图(a)R图(b)

三,“变质量气体''模型

分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体

实验定律求解.

(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为

定质量气体的状态变化问题.

(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是

等温膨胀过程.

(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定

质量问题.

(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成•定质量气体的状态变化,

可用理想气体的状态方程求解.

20.如图甲所示，质量机=2kg、横截面积S=10cn/的活塞在汽缸内封闭了一定质量的理想气体，初始时

汽缸水平放置.，活塞平衡时，活塞到缸底的距离4=10cm,汽充内气体的热力学温度为现将汽缸竖直

放置，同时接通电热丝加热气体，一段时间后停止加热，最终活塞平衡时活塞到缸底的距离仍为10cm,如

图乙所示。大气压强始终为p0=l.0xl0Spa,重力加速度大小g=10m/s2,不计活塞与汽缸间的摩擦。

甲

(1)求最终封闭气体的热力学温度与；

(2)已知封闭理想气体的内能U与热力学温度7的关系为U=oT(。已知)，求封闭气体从初始到最终的过

程中吸收的热量0。

21.真空旅行壶是户外旅游出行必备的物品，如图所示为某品牌的真空旅行壶，容量为2.0L,开始时旅行

壶未装入水，壶盖也未盖，静置一段时间后，壶内空气的温度与外界温度相同，现将壶内迅速装入0.8L的

开水，立刻盖上壶盖，封闭起来，静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到77。(2,外界大气压恒为外,

室外温度保持27。(2不变，设装水、盖壶盖过程中和迅速打开壶盖过程壶内空气的温度不变，壶内空气可看

作理想气体，不考虑水蒸发引起的空气体积的变化。求：

（1）静置一小段时间后，水面上方的空气温度达到77。（2时壶内空气的压强Pi；

（2）如果此时迅速打开壶盖，则此时壶内剩余空气的质量与原来装入水后壶内气体质量的比值比

22.干瘪的篮球在室外温度为300K时，体积为0.9V,球内压强为伉。为了让篮球鼓起来，将其放入温度

恒为350K热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状匕此过程气体对外做功为肌球内的气体视

为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足a为常量且大于零），己知大气压强为Po,求：

（D恢复原状时的篮球内气体的压强；

（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热显。

23.驾驶员驾驶一满载救援物资的汽车从甲地到达发生冰灾的乙地后，发现汽车的某个轮胎内气体的压强

有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且不漏气），于是驾驶员在乙地给该轮胎充入压强与大气压区相同

的空气，使其内部气体的压强恢复到从甲地出发时的压强3〃。。已知该轮胎内气体的体积为玲，从甲地出发

时，该轮胎内气体的热力学温度T）=27OK,乙地的热力学温度T=240K,假设充气过程中，轮胎内气体的

温度与环境相同，且保持不变，将空气视为理想气体。求：

（1）在乙地时，充气前该轮胎内气体的压强p；

（2）充进该轮胎的空气的体积V.

24.某精密仪器研发空间需要定期消毒、排污，排污时首先将环境的温度升高，然后再降低研发空间的压

强。已知研发空间的体积为％=300m）温度为。=7℃,空间的压强为Po=L0xl0、Pa。假设研发空间封闭

的气体可视为理想气体。

（1）若将研发空间的温度升高到49C,求此时空间的压强Pi；

（2）保持研发空间的温度为49c不变，将空间的压强降低到P2=9.2xH）”a,求排出的气体与剩余气体的

质量之比。

25.胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和动力有着至关重要的作用，过高和过低

都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压在230〜250kPa之间为正常范围。已知轮胎内原有空

气的压强为p=240kPa,胎内空气温度片27。口体积为々20L。由于长时间行驶，胎内空气温度〃=77（,胎

内空气体积变成匕=21L。胎内气为均可视为理想气体。

（1）通过计算说明此时胎压是否正常？

（2）若胎压不正常，则需要放出部分空气，已知放出气体后胎压为p*250kPa,胎内空气温度为匕=57。，

胎内空气体积变成片=2（）.5L,求放出气体的质量与胎内原来气体质量的比值。（保留小数点后两位）

26.如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形气缸由a、b两部分组成，两部分高度均为£=10cm,气缸a的横

截面积S=20cm2,气缸b的横截面积是a的2倍，气缸a的下端装有抽气筒。气缸b中有光滑活塞（厚度

不计），活塞质量为机=20kg,活塞与气缸间封闭性良好。初始状态活塞恰好在气缸b的上端，现对气缸进

行缓慢抽气，共抽气22次，每次抽出气体的体积均为％=20ml.温度保持不变，大气压强为4f.Oxl^Pa。

求:

（1）前10次抽气过程中气缸b中的活塞对气体做的功:

（2）整个抽气过程结束后，气缸内气体的压强;

（3）整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。

卬

27.如图所示，竖直放置的圆形管道内封闭有一定质量的理想气体，初始时阀门K关闭，/处有•固定绝

热活塞，C处有一质量为2kg、横截面积为1.0x10-3m2的可自由移动的绝热活塞，初始时两活塞处于同一水

平面上，并将管内气体分割成体积相等的I、II两部分，温度都为3OOK,其中I部分气体的压电为1.0K10$Pa。

现保持II部分气体温度不变，只对I部分气体加热，使C处的活塞缓慢移动到最低点8（不计活塞厚度与摩

擦，活塞密闭良好良已知重力加速度g取lOm/s:,外界大气压强恒为1.0x10,Pa。求:

（1）可移动活塞到达8处时II部分气体的压强：

（2）可移动活塞到达8处时I部分气体的温度；

（3）I中气体加热后保持温度不变，打开阀门K,向外释放气体，使可移动活塞缓慢回到C处，I部分剩余

气体的质量与初始状态时气体的质量之比。

28.如图，是常用的一种便携式喷雾器的原理图，其储液罐总容积为匕现装入0.8P的药液后并盖好注液

口密封盖，然后，通过打气筒向罐中打气，每次均能把《