甘肃省张掖某中学2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷（含答案）

甘肃省张掖育才中学2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.计算（-2）+7的结果是（）

A.9B.-9C.5D.-5

2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

正面

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（

心心Q

A.B.C.~!

•••

4.单项式外皿好与单项式4/yn是同类项，则一mn的值是（）

A.-5B.—6C.5D.6

5.已知4个有理数：—12020,|2|,-（-1.5）,（—3）2,其中正数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

6.点a在数轴上的位置如图所示，试比较a、1.回大小关系正确的是（）

-2-1012

1111

A.a<-<\a\B.-<a<\a\C.a<|a|<-D.|a|<a<

7.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.5x2—2x2=3

C.4mn—4=mnD.—y2—y2=—2y2

8.2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人,数字154000用科学记数法表示为（)

A.154x103B.1.54x105C.1.54x104D.0.154x106

9.下列说法正确的是（）

A.一等的系数是一2B.一型售的次数是6

VZ

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C.多项式2/一4X一1的常数项是ID.多项式好+2汽+1是二次三项式

10.观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍…，则第7i（n为正

整数）个图形中小棍根数共有（）

二、填空题（每小题4分，满分24分）

11.当前手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐.如果微信零钱收入22元记

为+22元，那么微信零钱支出18元记为元.

12.若+2|+Jy-3=0,则xy=.

13.在数轴上，点A表示的数是-3,与A距离3个单位长度的点表示的数是.

14.某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人.

15.对任意有理数T、y定义新运算“㊉”如下：％㊉y=/—y.则（一2）㊉3=.

16.如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的工值为100,我们发现第I次输出的结果为

50,第2次输出的结果为25,…，第2025次输出的结果为.

三、解答题

17.计算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)：

W否)x(4)

⑶(T)x(T)+(-l加3

(4)-23+[(-4)12-(1-32)X3]；

18.合并同类项：

(1)9a-4a+3b-2b；

(2)8a+2b-(5a-2b)；

(3)2(2x2+3xy)-4(x2-xy)；

19.如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等.

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（2）在（1）的条件下，求x+（5x-3y）-（x-2y）的值.

20.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几

次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的

行进过程记录如下：（单位：米）

+26D,-50,+90,-20,+80,-25,+105.

（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？

（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了

多少能量？

21.先化简，再代入求值.（4%-2）0-[5-2（%+y）]-4x,其中％=—100,y=86.

22.己知Q、b互为相反数,c、d互为倒数，力的绝对值是3,试求%2—20243+6）+（-川）2。24的值.

23.已知代数式A=2产+5xy—7y—3,B1=x2—xy+2.

（1）化简A-28；

（2）当％=-1,y=2时，，求A-28的值；

24.长方形场地的长为a米，宽为b米，其内部有两个半圆，如阴所示.

a

（1）求阴影图形的面积；（结果保留7T）；

（2）若a=30,b=18,则阴影图形的面积是多少？（结果保留万）

25.某校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款X元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额

的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的本

（1）求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.（用含％的代数式表示）

（2）若甲同学捐款为10元，那么三位同学一共捐款多少元？

26.阅读材料：我们知道，4x-3%+2%=（4-3+2）x=3x.类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则

4（Q+匕）-3（a+匕）+2（a+匕）=（4-3+2）（Q+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：原式=7-2=5.

故答案为：C.

【分析】根据异号两数相加法则得(-2)+7=7-2,计算即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：从左面看，竖着两个正方形，横着两个正方形形，且竖着的两个正方形在左边，故A

正确，B、C、D错误.

故答案为：A.

【分析】根据观察图形，从左面看，竖着两个正方形，横着两个正方形形，且竖着的两个正方形在左边即可

得答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，・•・A不符合题意；

B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，・・・B不符合题意；

C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，・・・c符合题意；

D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，・・・D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用图象旋转的特征几何体的特征逐项分析判断即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・9/>3与4/厂是同类项，

m=2,ri=3,

—TYVH=—2x3=-69

故答案为：B.

【分析】根据9”好与轨2/1是同类项得瓶=2,几=3即可求一师的值.

5.【答案】C

【解析】【解答】解:将一12。2。，|-2|,-(-1.5),(-3)2分别化简如下:

一1202°=-1<0,

|-2|=2>0,

-(-1.5)=1.5>0,

(-3)2=9>0,

，正数有3个.

第5页

故答案为：C.

【分析】将一12020,|-2|,-(-1.5),(一3)2分别化简即可得正数的个数.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根据数轴得，一1<。<0,0<]a|<l,

'v-1'

<-1<a<0<|a|»

a<a<1|a'|，

故答案为：B.

【分析】根据数轴得，一1<。<0,0<|a|<l,进一步得:V-1,便可得

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项不能合并，故该选项不符合题意，A错误；

B、5X2-2X2=3X2^3,故该选项不符合题意，B错误：

C、4nm与4不是同类项不能合并，故该选项不符合题意，C错误；

222

D、-y-y=~2yt故该选项符合题意，D正确；

故答案为：D.

【分析】本题考查合并同类项.根据合并同类项的定义：合并同类项系数相加字母及指数不变.A选项字母和

系数均相加，A错误；B选项字母和系数均相减，B错误；C选项不是同类项，无法合并；D选项字母的系

数相加，字母及知识不变，是合并同类项，D错误.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：V154000=1.54x105,

故答案为：B.

【分析】根据科学记数法形式为axIOL其中19VI0,n为正整数，据此即可求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A、一空的系数是一卷故A错误.

o3

B、一亚兽的次数是2+3=5,故B错误.

C、2，一4x-l的常数项是一l,故C错误.

D、％2+2%+1是二次三项式，故D正确.

故答案为：D.

【分析】根据一毕的系数是一名一解史的次数是2+3=5,2/一轨一1的常数项是一1,/+2%+1

o05

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是二次三项式即可得答案.

10.t答案】C

【解析】【解答】解：根据题意可得:

摆1个图形用小棍：6（根），

摆2个图形用小棍：2x6-1=11（根）,

摆3个图形用小棍：3x6—2=16（根）,

拼4个图形用小棍：6x4—3=21（根）,

摆几个图形用小棍：n-6—（n—l）=6n-n+l=5n+1（根）.

故答案为：C.

【分析】根据题意分别表示出摆1个图形用小棍数，摆2个图形用小棍数，摆3个图形用小棍数，拼4个图形用

小棍数，以此即可得摆几个图形用小棍5几+1根.

1L【答案】-18

【解析】【解答】解：根据微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出18元记为-18元，

故答案为：—18.

【分析】根据正负数是一对具有相反意义的量得微信零钱支出18元记为-18元.

12.【答案】-6

【解析】【解答】・・.|工+2|+"与=°，且|%+2|30,后刀之。，

.•・｛江;::,解得:点二2

xy=-2x3=-6.

【分析】利用非负数之和为。的性质可得｛^3=0,求出x、y的值，再代入计算即可。

13.【答案】一6或（）

【解析】【解答】解：①当该点在点A右侧时，贝IJ：该点表示的数为：-3+3=0.

・•・该点表示的数为0.

②当该点在已点A左侧时，则：该点表示的数为：-3-3=-6.

・♦・该点表示的数为-6.

综上所述，该点表示的数为-6或0,

故答案为：-6或0.

【分析】根据题意得与・3距离为3的点有两个，一个在A的左边，一个在A的右边，分情况计算出即可得该

点表示的数为-6或0.

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14.【答案】2a-5

【解析】【解答】解：依题意得：男生人数为：2Q-5.

故答案为：2Q-5.

【分析】根据,：男生人数=女生人数x2-5即可求出男生人数.

15.【答案】1

【解析】【解答】解：根据题意得：

(-2)©3=(-2)2-3=4-3=L

故答案为：1.

【分析】根据x®y=x2-y可计算(一2)©3的值.

16.【答案】8

【解析】【解答】解：根据流程图得：

第1次输出的数为：1x100=50,

第2次输出的数为：ix50=25,

第3次输出的数为：25+7=32,

第4次输出的数为：/x32=16,

第5次输出的数为：1xl6=8,

第6次输出的数为：ix8=4，

第7次输出的数为：1x4=2，

第8次输出的数为：1x2=l,

第9次输出的数为：1+7=8,

第1()次输出的数为：；x8=4,

观察发现，从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环周期，

・••循环周期T=(2025-4)+4=505…1,

・•・第2025次输出的结果为8.

故答案为：8.

【分析】根据流程图分别计算出每次输出的数即可发现从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、

8、…，每4个数一个循环周期，则计算出循环周期T=(2025-4)+4=505・・・l即可得答案.

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17.【答案】(I)解：原式=一12—5—14+39

=-17-14+39

=-31+39

=8

⑵解：原式=&一彳-g)x(

7/8\7/8\7(8\

=4、，刃-铲，刃-逆，刃

2

=-2+1+1

1

="3

(3)解：原式=(_*)x(-+(-.)x3

演号)

24

二F

=-3

(4)解：原式=-8+[16-(1-9)X3]

=-8+[16-(-8)x3]

=-8+(16+24)

=-8+40

=32.

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则从左到右以此计算即可求解.

(2)根据乘法分配律得：^x(-5)-Jx(-5)-^x(-5),计算乘法再加减即可求解.

(3)先把带分数化为假分数，再计算乘法，最后计算加法即可求解.

(4)根据先计算乘方得一8+[16-(1-9)x3],再计算乘法得-8+(16+24),最后计算加减法即可求解.

⑴解:(-12)-5+(-14)-(-39)

=-12-5-14+39

=8；

(2)解:(1J-g-n)x("?)

2

=-2+1+二

1

3

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⑶解:(-1)x(-1)+(-1g)x3

3_27__

~88

=—3；

(4)解:-1?+[(-4)2-(1-32)X3]

——8+[16—(1—9)X3]

=-8+[16-(-8)x3]

=-8+(16+24)

=-8+40

=32.

18.【答案】(1)解：原式=(9-4)Q+(3—2)匕

=5Q+b

(2)解：原式=8a+2b-5a+2h

=8a—5a+2b+2h

=(8-5)a+(2+2)b

=3Q+4力

(3)解：原式=4x2+6xy-4x24-4xy

=4x2+Gxy-4x2+4xy

=4x2-4x2+4xy+6xy,

=(4—4)x2+(4+6)xy

=lOxy

【解析】【分析】(1)把含a的项和b的项合并得(8-5)a+(2+2)b,计算即可.

(2)先去括号8a+2b-5a+2b,然后合并同类项即可得到答案.

(3)先去括号得4/+6孙-4/+4盯，然后合并同类项即可得到答案.

⑴解：9a-4a+3b-2b

=(9-4)Q+(3-2)b

=5a+b；

(2)解：8a+2b-(5a-2b)

=8Q+2b—5a+2b

=3a4-4b；

(3)解：2(2x2+3xy)-4(x2-xy)

=4x2+6xy-4xz+4xy

=lOxy.

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19.【答案】(I)-1,9

(2)辉：原式=x+5%—3y一%+2y

=x+5x-x+2y-3y

=(1+5—l)x+(2—3)y

=5x-y

当x=-1,y=9时、原式=-1x5—9=-14.

【解析】【解答】解：(1)根据题意得：%与4,-2与5,-6与y是相对面上的数字，

V各相对面上的数字之和均相等，

.*.x+4=—2+5=—6+y,

x=-1,y=9

故答案为：—1;9.

【分析】(1)根据题意得：%与4,-2与5,-6与y是相对面上的数字，结合已知可得％+4=-2+5=-6+

y.解出即可.

(2)将％+(5%-3丫)一(工一2、)去括号合并同类项得5%一〃代入八y的值即可求解.

(1)解：由正方体展开图的特点可知，写有数字-2的面与写有数字5的面相对，写有数字x的面与写有数

字4的面相对，写有数字-6的面与写有数字y的面相对，

+4=—2+5=—6+y,

••x=-1,y=9

(2)解：x+(5%-3y)-(%-2y)

=x+5x-3y-x+2y

=5x-y,

当％=—1,y=9时，原式二-1X5—9=-14.

20.【答案】(1)解：+260-50+90-20+80-25+105=440(米).

500-440=60(米).

・•・这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距离顶峰还有60米.

(2)解：[I+260H-50I+I+90I+I-20I+I+80I+I-25|+|+105|]x8=630x8=5040(千卡).

・•・王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量.

【解析】【分析】(1)直接将每次行进的海拔数相加，然后利用有理数的加减运算法则进行计算，最后结果与

500作差,即可得出答案.

(2)先表不出行进过程中一共行走的路程，冉用结果x8可得答案.

(1)解：260-50+90-20+80-25+105=440(米).

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5(X)-440=60(米).

・•・这次登山工叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米.

(2)解:|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630(米)

630x8=5040(千卡).

所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量.

21.【答案】解：原式=(4%一2y)-(5-2%-2y)-轨

=4x—2y—5+2x+2y-4x

=(4%+2x—4%)+(2y—2y)—5

=2x-5.

当％=-100时，原式=2x(-100)-5=-200-5=-205.

【解析】【分析】先小括号，再去中括号得轨一2y-5+2%+27一4心合并同类项得2%-5,代值计算即

可.

22.【答案】解：:。，b互为相反数，

・'・Q+b=0.

•:c,d互为倒数,

cd=1.

•・"的绝对值是3,

••x=±3.

・••%2-2024(。+b)+(-cd)2024

=9-2024X0+(-1)2024

=9-0+1

=10.

【解析】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的意义可得Q+b=0,cd=l,x=±3,然后再整体代入计算

即可求解.

23.【答案】(1)解：4=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy2,

A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2一孙+2)

=2x2+Sxy-7y-3-2x2+2xy-4

=2x2-2x2+2xy+5xy—7y—3—4

=7xy—ly—1

-^A-2B=7xy-7y-7.

(2)解：根据(1)得：A-2B-7xy-7y-7,

当％=-1,y=2时，

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A-2B=7x（-1）x2-7x2-7=-35.

.\A-2B的值为-35.

【解析】【分析】⑴根据题意得“-23=（2/+5盯一7、-3）-2（7一秒+2）,去括号，合并同类项

得A-2B=7xy-7y-7.

（2）把％=-1,y=2代入4-2B=7xy-7y-7即可求解.

（1）解：A=2x24-5xy—7y—3,B=x2—xy+2,

A-2B=2x2+5xy—7y-3—2（x2-xy4-2）

=2x2+Sxy-7y-3-2x24-2xy-4

=7xy-7y-7i

（2）解：当％=-1,y=2时，原式=7x（-1）x2-7x2-7=-35.

24.【答案】解：（1）根据题意得：

S阴影图形=$长方形-S圆

=alx像

=ab-*7rb2（平方米）

・•・阴影图形的面积为必-上兀非平方米.

⑵根据（1）得：S阴影图形=ab-4nb2

当a=30,b=18时，

2

S阴影图形=ab-|nb=30x18Jx1827r=540-81，平方米）.

・••当a=30,b=18时,阴影图形的面积是平方米.

【解析】【分析】（1）观察图形得：$阴影图形=5氏方形一S圆，代入数据即可求得阴影图形的面积.

<2）把a=30,b=l8,代入S阴影图形=21?—/也2,求解即可.

25.【答案】（1）解：根据题意得：

甲同学捐款x元，乙同学捐款：（3x—8）元，丙同学捐款：兴工+3%—8）=（3%-6）元，

q

・••甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为：

x+（3r—8）+（3x-6）=（7x—14）元.

・♦・甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为7%-14元.

（2）解：根据（I）得：甲、乙、丙二位同学的捐款总金额为7x-14元，

当％=10时，甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为：

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7x-14=7x10-14=70-14=56元.

・•・若甲同学捐款为10元，那么二位同学一共捐款56元.

【解析】【分析】(1)根据题意甲同学捐款x元，乙同学捐款：(3%-8)元，丙同学捐款：(3%-6)元，把三

位同学捐的钱相加即可得答案.

(2)将x=10代入甲、乙、丙三位同学的捐款总金额：7%-14中即可得答案.

(1)解：・・•甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，

，乙同学捐款金额为(3%-8)元，

又•・•丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的去

・•・丙同学的捐款额为M(%+3%-8)=(3%—6)元，

，甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为％+(3%一8)+(3%-6)=(7%一14)元.

(2)解：当x=10时，将其代入7%一14中得

则三位同学一共捐款7X10-14=70-14=56元.

26.【答案】(1)解：原式=(3+S-1)(。+6)2

=7(a+b)2

•**3(a+b)2+5(a+b)2—(a4-b)?=7(a+b)2.

(2)解:Vx2-3y=4

.\2x2-6y-8

=2(/-3y)-8

=2x4-8

=0

：.2x2-6y-8的值为