第28讲 图形的变化综合提升卷（原卷版）-2025年中考数学一轮复习（全国版）

图形的变化综合提升卷考试时间：120分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024·海南·中考真题）平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点A′(2,1)，则点A的坐标是（A．(5,1) B．(2,4) C．(−1,1) D．(2,−2)2．（3分）（2024·西藏·中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．（3分）（2024·天津·中考真题）如图，△ABC中，∠B=30∘，将△ABC绕点C顺时针旋转60∘得到△DEC，点A,B的对应点分别为D,E，延长BA交DE于点FA．∠ACB=∠ACD B．AC∥DEC．AB=EF D．BF⊥CE4．（3分）（2024·陕西·中考真题）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB=6，CE=2，则DH的长为（

）A．2 B．3 C．52 D．5．（3分）（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=45，则BCA．3 B．6 C．8 D．96．（3分）（2024·吉林长春·中考真题）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（）．A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．右视图7．（3分）（2024·山东淄博·中考真题）如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M，N分别在边BC，AD上．连接MN，将四边形CMND沿MN翻折，点C，D分别落在点A，E处．则tan∠AMN的值是（

A．2 B．2 C．3 D．58．（3分）（2024·山东日照·中考真题）潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°（点M,N,A,B在同一平面内），则潮汐塔AB的高度为（（结果精确到1m．参考数据：sinA．41m B．42m C．48m9．（3分）（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N′，则△MBN′A．15 B．5+55 C．10+5210．（3分）（2024·山东东营·中考真题）如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，H为AB延长线上的一点，且BH=BD，连接DH，分别交AC，BC于点E，F，连接BE，则下列结论：①CFBF=32；②tan∠H=3−1其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2024·甘肃·中考真题）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）12．（3分）（2024·广西·中考真题）如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为cm13．（3分）（2024·山东淄博·中考真题）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交与点O，点E在BC延长线上，OE与CD相交与点F．若∠ACD=2∠OEC，OFFE=56，则菱形14．（3分）（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=12，BC=2，AD=1，线段AD绕点A旋转，点P为CD的中点，则15．（3分）（2024·山西·中考真题）黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“浙”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN，QP上，且AB∥NP，“浙”BC字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且BCAB=5−12，若16．（3分）（2024·江苏南通·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5．正方形DEFG的边长为5，它的顶点D，E，G分别在△ABC的边上，则BG的长为三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2024·内蒙古通辽·中考真题）计算：3−218．（6分）（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A−1,1，B−2,3，(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B(2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C(3)在（2）的条件下，求点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长（结果保留π19．（6分）（2024·江苏无锡·中考真题）【操作观察】如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=8，AB=12，AD=13．折叠四边形纸片ABCD，使得点C的对应点C′始终落在AD上，点B的对应点为B′，折痕与AB，【解决问题】(1)当点C′与点A重合时，求B(2)设直线B′C′与直线AB相交于点F，当∠AF20．（8分）（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD，使其是轴对称图形且点C、D均在格点上．(1)在图①中，四边形ABCD面积为2；(2)在图②中，四边形ABCD面积为3；(3)在图③中，四边形ABCD面积为4．21．（8分）（2024·山东德州·中考真题）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D是AB上一个动点（点D不与A，B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE．(1)如图1，当∠ACD=15°时，求∠BDE的度数；(2)如图2，连接BE，当0°<∠ACD<90°时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变求，∠ABE的度数；如果变化，请说明理由；(3)如图3，点M在CD上，且CM:MD=3:2，以点C为中心，将线CM逆时针转120°得到线段CN，连接EN，若AC=4，求线段EN的取值范围．22．（9分）（2024·山西·中考真题）研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动．同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集纪念碑的相关数据．数据采集：如图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示点A到水平地面的距离．航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20米的点C处时，测得点A的仰角∠ACD=18.4°；然后沿CN方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角∠NCD=37°，当到达点A正上方的点E处时，测得AE=9米；…数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，E，A，B三点在同一直线上．请根据上述数据，计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长（结果精确到1米．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，23．（9分）（2024·江苏徐州·中考真题）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD=60°，P为边AB上的动点．连接PC，将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE，过点E作EF∥AB，EF交直线AD于点F．连接PF、DE，分别取PF、DE的中点M、N，连接MN，交AD(1)若点P与点B重合，则线段MN的长度为______．(2)随着点P的运动，MN与AQ的长度是否发生变化？若不变，求出MN与AQ的长度；若改变，请说明理由．24．（10分）（2024·江苏徐州·中考真题）在△ABC中，点D在边AB上，若CD2=AD⋅DB，则称点D(1)如图（1），在△ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．试说明：点D是点C的“关联点”．(2)如图（2），已知点D在线段AB上，用无刻度的直尺和圆规作一个△ABC，使其同时满足下列条件：①点D为点C的“关联点”；②∠ACB是钝角（保留作图痕迹，不写作法）．(3)若△ABC为锐角三角形，且点D为点C的“关联点”．设AD=m，DB=n，用含m、n的代数式表示AC的取值范围（直接写出结果）．25．（10分）（2024·江苏南通·中考真题）综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动．【特例探究】（1）如图①，②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积．等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表图序角平分线AD的长∠BAD的度数腰长两腰之和两腰之积图①160°244图②145°222图③130°__________________请补全表格中数据，并完成以下猜想．已知△ABC的角平分线AD=1，AB=AC，∠BAD=α，用含α的等式写出两腰之和A