2025年大学《统计学》专业题库- 统计学在可持续发展中的应用

2025年大学《统计学》专业题库——统计学在可持续发展中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不属于可持续发展的三大支柱？A.经济可持续性B.社会可持续性C.环境可持续性D.政治可持续性2.在衡量一个地区空气质量时，通常使用以下哪个指标？A.人均GDPB.城市化率C.空气质量指数（AQI）D.失业率3.抽样调查中，样本量的大小主要取决于以下哪个因素？A.总体方差B.置信水平C.允许误差D.以上所有因素4.以下哪种统计方法适用于分析两个变量之间的线性关系？A.相关分析B.回归分析C.方差分析D.主成分分析5.在进行假设检验时，第一类错误是指：A.犯弃真错误的概率B.犯取伪错误的概率C.检验统计量过大D.检验统计量过小6.下列哪个指标通常用于衡量一个国家或地区的经济发展水平？A.人均碳排放量B.基尼系数C.人均GDPD.城市人口比例7.时间序列分析中，趋势外推法适用于哪种类型的时间序列数据？A.随机波动型B.平稳型C.趋势型D.季节型8.在构建可持续发展评价指标体系时，通常采用以下哪种方法确定指标权重？A.专家咨询法B.层次分析法C.主成分分析法D.以上所有方法9.以下哪种统计方法适用于分析多个变量之间的复杂关系？A.线性回归分析B.逻辑回归分析C.聚类分析D.判别分析10.可持续发展目标（SDGs）中，哪个目标关注减贫问题？A.目标1：无贫困B.目标13：气候行动C.目标3：良好健康与福祉D.目标4：优质教育二、填空题（每题2分，共20分）1.统计学是研究收集、整理、分析和解释______的科学。2.可持续发展的核心思想是______。3.描述统计的主要目的是______。4.假设检验中，原假设通常用______表示。5.相关系数的取值范围在______之间。6.回归分析中，自变量也称为______。7.可持续发展指标体系通常包括______、社会指标和经济指标。8.时间序列分析中，季节性因素是指______。9.抽样调查中，总体是指______。10.推断统计的主要目的是______。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述可持续发展的内涵。2.简述描述统计和推断统计的区别。3.简述回归分析和相关分析的区别。4.简述如何运用统计指标评估一个地区的可持续发展水平。四、计算题（每题10分，共20分）1.某研究人员想调查某城市居民对空气质量的满意度，随机抽取了100名居民进行调查，得到他们的满意度评分如下（评分范围为1-10，数值越大表示满意度越高）：（此处省略100个评分数据）请计算该样本的均值、中位数、标准差，并简述这些指标的含义。2.某地区历年GDP数据如下（单位：亿元）：（此处省略10个GDP数据）请建立GDP的线性回归模型，并解释模型中各个参数的含义。五、综合应用题（每题10分，共20分）1.假设你是一名环境统计学家，需要分析某地区过去五年空气污染指数（AQI）的变化趋势，并提出改善空气质量的建议。请说明你会如何运用统计方法进行分析，并简述你的分析步骤。2.假设你是一名社会统计学家，需要分析某地区居民教育水平与收入水平之间的关系，并提出促进社会公平的建议。请说明你会如何运用统计方法进行分析，并简述你的分析步骤。试卷答案一、选择题1.D2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.A二、填空题1.数据2.代际公平、代内公平、可持续发展3.描述数据特征4.H05.-1到16.解释变量7.环境指标8.数据在一年内或一个周期内的重复波动9.所研究对象的全体10.通过样本信息推断总体特征三、简答题1.可持续发展是指既满足当代人的需求，又不损害后代人满足其需求的发展模式。其核心思想是代际公平、代内公平和经济发展与环境保护的协调统一。2.描述统计主要关注数据的整理、展示和描述，通过图表、统计量等方式揭示数据的基本特征。推断统计主要关注利用样本信息对总体特征进行推断，包括参数估计和假设检验等。3.相关分析用于衡量两个变量之间的线性相关程度和方向，不涉及因果关系。回归分析用于建立变量之间的函数关系，用于预测和控制一个变量受另一个变量影响的情况。4.运用统计指标评估一个地区的可持续发展水平，首先需要构建包含环境、社会、经济三个方面的可持续发展指标体系。然后，收集相关数据，计算各个指标的具体数值。最后，对各个指标进行综合评价，例如采用加权求和法或层次分析法，得出一个综合得分，从而评估该地区的可持续发展水平。四、计算题1.均值：计算所有评分数据的算术平均值。中位数：将所有评分数据按从小到大排序，位于中间位置的数值。标准差：衡量评分数据分散程度的指标，计算公式为方差的平方根。这些指标的含义分别是：均值表示平均满意度；中位数表示处于中间位置的满意度水平；标准差表示满意度评分的波动程度。2.建立线性回归模型：使用最小二乘法拟合GDP与时间（或其他相关变量）之间的线性关系，得到回归方程Y=a+bX，其中Y为GDP，X为自变量（例如时间），a为截距，b为斜率。模型中各个参数的含义：截距a表示当自变量X为0时，因变量Y的取值；斜率b表示自变量X每变化一个单位，因变量Y的变化量。五、综合应用题1.运用统计方法分析AQI变化趋势：步骤1：收集该地区过去五年每年的AQI数据。步骤2：绘制AQI的时间序列图，观察AQI的变化趋势。步骤3：计算AQI的描述统计量，例如均值、中位数、标准差等，描述AQI的波动情况。步骤4：根据时间序列图和描述统计量，分析AQI的变化趋势，例如是否逐年上升或下降，波动情况如何等。步骤5：如果需要，可以建立AQI的趋势外推模型，预测未来AQI的变化趋势。改善空气质量的建议：根据分析结果，提出针对性的建议，例如加强工业废气治理、推广清洁能源、增加城市绿化等。2.运用统计方法分析教育水平与收入水平关系：步骤1：收集该地区居民的教育水平和收入水平数据。步骤2：绘制教育水平与