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2025年甘肃省陇南市九年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题

1.已知有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案：C

2.下列函数中，哪个函数是正比例函数？（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2

C.y=3x

D.y=5x3

答案：C

3.如果一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，3），那么该二次函数的解析式可能是（）

A.y=x^24x+1

B.y=x^2+4x1

C.y=x^2+4x1

D.y=x^24x+1

答案：A

4.已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

5.在一个等腰三角形中，底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是多少？（）

A.36cm

B.38cm

C.40cm

D.42cm

答案：D

二、填空题

6.如果一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度是______。

答案：a√2

7.在一个平面直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是______。

答案：（3，4）

8.一个正方形的面积为81cm²，那么它的边长是______。

答案：9cm

9.已知一个等比数列的前三项分别是2，6，18，那么第四项是______。

答案：54

10.如果一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了______。

答案：125%

三、解答题

11.解下列方程组：

2x+3y=16

5xy=2

答案：x=2，y=4

12.解不等式组：

2x3<7

x+4>3

答案：1<x<5

13.在一个平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（3，1），求线段AB的中点坐标。

答案：（1/2，2）

14.已知一个等差数列的前三项分别是1，4，7，求该数列的第20项。

答案：37

15.在一个等腰三角形中，底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长。

答案：28cm

四、应用题

16.某商店举行促销活动，购买一件商品的价格为100元，如果购买两件以上，每件商品的价格将降低10元。问：购买多少件商品时，总价格最低？

答案：购买5件商品时，总价格最低，为450元。

17.某工厂生产一批产品，每件产品的成本为200元，售价为300元。如果生产1000件以上，每增加1件，成本降

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