2025年广东省茂名市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年广东省茂名市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a<2

D.a≤2

2.若函数y=(x1)²+3的最小值为4，则实数x的取值范围是（）

A.x<2

B.x>2

C.x≤2

D.x≥2

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，a3=5，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=n+2

D.an=n2

4.已知函数f(x)=|x3|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

6.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a//b，则m和n的关系是（）

A.m=3n

B.m=4n

C.n=3m

D.n=4m

7.若函数g(x)=x²4x+3在区间(1,3)上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k<1

B.k>1

C.k<3

D.k>3

8.若函数h(x)=2x3在区间(2,4)上是增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x<2

B.x>2

C.x<4

D.x>4

9.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T5=31，b2=4，则该数列的通项公式为（）

A.bn=2n

B.bn=2n1

C.bn=2n+1

D.bn=2n2

10.若函数y=2x3与直线y=kx+b平行，则k和b的关系是（）

A.k=2，b≠3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b≠3

D.k≠2，b≠3

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1的图像关于直线x=1对称，则f(x)的最小值为______。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则该数列的首项a1为______。

13.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数x的取值范围是______。

14.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=0，则三角形ABC一定是______。

15.若向量a=(2,3)，向量b=(m,n)，且a//b，则m和n的值为______。

16.若函数g(x)=x²4x+5在区间(1,4)上是减函数，则实数k的取值范围是______。

17.若函数h(x)=3x2在区间(1,3)上是增函数，则实数x的取值范围是______。

18.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T4=14，b1=2，则该数列的公比q为______。

19.若函数y=3x2与直线y=kx+b垂直，则k和b的关系是______。

20.若函数y=(x1)²+2的图像关于直线x=2对称，则函数的最小值为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C

二、填空题

11.0

12.6

13.x≤3或x≥2

14.钝角三角形

15.m=6，n=8或m=6，n=8

16.k<1

17.1<x<