湖北省崇阳县第一中学2025~2026学年高三上册数学错题重做（四）含答案

湖北省崇阳县第一中学2025-2026学年高三上学期数学错题重做（四）一、单选题设甲：，乙：，则甲是乙的（

）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知则等于（

）.A． B． C． D．已知函数恰有两个零点，则（

）.A． B． C． D．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（

）.A． B． C． D．已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为（

）.A． B． C． D．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（

）.A． B． C． D．1若函数在区间(,)内存在最小值，则a实数的取值范围是（

）.A．[－5,1) B．(－5,1)C．[－2,1) D．(－2,1)若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（

）． B． C． D．直线分别与曲线，相交于、两点，则的最小值为（

）.A． B． C．2 D．二、多选题下列说法正确的是（

）.A．若幂函数的图象过点，则B．若函数的定义域为，则函数的定义域为C．若函数在上只有一个零点，则实数a的范围为D．函数的单调增区间为已知，，则下列结论正确的是（

）. B． D．已知正数，满足，则下列结论正确的是（

）.的最大值为 B．的最小值为的最小值为 D．的最小值已知函数，则（

）.A．有两个极值点B．有2个零点C．不存在最小值D．不等式对恒成立三、填空题设正实数m，n满足，则的最小值是．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的非负半轴上.角的终边绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，且，则角的一个取值为.若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为．已知是定义在上的函数，若，且，则实数的取值范围为．四、解答题已知函数．(1)当时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性；(3)证明：当时，．2025-2026学年上学期高三数学错题重做（四）答案解析12345678910111213ACADDBCBCACBDABDABD6、【答案】B【详解】由题意可知：点三点共线，所以，即，因为，所以，，由二倍角公式可得：，7、【答案】C【详解】由，令，可得或，由得：或，由得：，所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，令，解得或，若函数在(,)内存在最小值，则，得．8、【答案】B【详解】由，当时，函数单调递增，在时，该函数单调递减，当时，函数有最大值，且，且函数的对称轴为，所以当时，有两个不同的极值点，等价于直线与函数有两个不同的交点，所以，9、【答案】C【详解】令，其中，则.当时，，此时函数单调递减，当时，，此时函数单调递增，故，易知点，，故，因此，的最小值为.12、【答案】ABD【详解】因为正数，满足，所以，当且仅当，即，时等号成立，解得，所以，故的最大值为，故A正确；，即，又，所以，所以的最小值为，当且仅当，即，时等号成立，故B正确；由可得，所以，当且仅当时等号成立，此时，，又为正数，矛盾，故C错误；，当且仅当，即，时等号成立，故D正确.13、【答案】ABD【详解】，由得，故当，，在单调递增；当，，单调递减.对A，由得，故有两个极值点，A对；对B，，又当，，结合单调性可知，有2个零点，B对；对C，由的单调性得，在取得极小值，又当，，故在取得最小值，C错；令，则，故在单调递减，故，故D对.14、【答案】15、【答案】【详解】依题意，，因此，则，解得，当时，，所以角的一个取值为.故答案为：16、【答案】【详解】设切点坐标为，，所以切线斜率为，所以切线方程为，又切线过坐标原点，所以，整理得，又曲线有2条过原点的切线，所以该方程有2个实数解，所以，解得或.17、【答案】【详解】由题意知是定义在上的函数，，设，，则，即，为奇函数，又，故在上单调递增，由，可得，即，则，故，解得，即实数的取值范围为，故答案为：18、【详解】（1）当时,，所以.得，点处的切线斜率为，所以函数的图像在点处的切线方程为：.（2）由得，当时，恒成立，则在R上单调递减；当时，令得，当时，，单调递减，当时，，单调递增.综上所述，当时，在R上单调递减；当时，在