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四川省广元市川师大万达中学2025-2026学年高三上学期第二次检测（9月）数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程的实根个数是（）A.0 B.1 C.2 D.32.若命题：，，则命题的否定是（）A.， B.，C.， D.，3已知，则（）A.25 B.5 C. D.4.函数的图象大致为（）A. B.C. D.5.已知函数，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数在处取得极大值，则值是（）A.1 B.1或3 C.3 D.47.已知函数，则最小值为（）A.0 B.2 C. D.38.已知定义在上的连续函数的导函数为，则下列说法错误的是（）A.若关于中心对称，则关于对称B.若关于对称，则有对称中心C.若为周期函数，则为周期函数D.若为奇函数，为偶函数，则周期为二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知实数、、满足：，则下列关系可能成立的是（）A. B. C. D.10.已知函数，则下列叙述正确的是（）A.当，时，函数的图象过点B.当时，函数的单调递增区间为C.当时，函数的值域为D.当时，若函数有最大值2，则11.已知是函数的导函数，，且对于任意的满足，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，且，则实数的取值范围是__________.13.若函数的图象上存在与轴平行的切线，则实数的取值范围是__________.14.函数，若f(x)>0在(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是___.四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若的周长为9，面积为，求a.16已知．（1）求的通项公式；（2）令，为的前项之积，求证：．17.如图1，，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．（1）求证：面面；（2）若线段上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．18.已知双曲线M与双曲线N：有共同的渐近线．（1）若M经过抛物线的顶点，求双曲线M的方程；（2）若双曲线M两个焦点分别为，，点P为M上的一点，且，求双曲线M的方程．19.如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.（1）当，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说

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