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2025年河北省廊坊市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：A

2.已知函数g(x)=x²2x+3的最小值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若函数h(x)=|x1|+|x+1|的最小值是4，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤2

C.2<x<2

D.x=0

答案：C

4.若函数f(x)=(x1)²+2在区间(0,2)上是减函数，则实数b的取值范围是（）

A.b≤1

B.b≥1

C.b<1

D.b>1

答案：C

5.已知函数g(x)=2x+3的图像与直线y=5x+6平行，则实数a的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间(1,3)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥3

B.a≤3

C.a>3

D.a<3

答案：D

7.已知函数g(x)=3x²4x+1的图像与直线y=2x+1相切，则实数a的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.若函数f(x)=x²+2x+1在区间(∞,0)上是减函数，则实数b的取值范围是（）

A.b≥1

B.b≤1

C.b>1

D.b<1

答案：B

9.已知函数g(x)=|x2|+|x+2|的最小值是4，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤2

C.2<x<2

D.x=0

答案：C

10.若函数f(x)=(x+1)²2在区间(2,0)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

12.若函数g(x)=x²4x+3在区间(1,3)上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a<3

13.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(2)的值。

答案：4

14.若函数g(x)=3x²4x+1的图像与直线y=2x+1相切，求实数a的值。

答案：3

15.若函数f(x)=x²+2x+1在区间(∞,0)上是减函数，求实数b的取值范围。

答案：b≤1

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)在区间(0,+∞)上的最大值和最小值。

解：由题意，f(x)=(x1)²，开口向上，顶点为(1,0)。

当x=1时，f(x)取得最小值0；当x趋向于正无穷时，f(x)趋向于正无穷。

所以，f(x)在区间(0,+∞)上的最大值不存在，最小值为0。

17.（10分）已知函数g(x)=|x2|+|x+2|，求函数g(x)在区间[3,3]上的最大值和最小值。

解：当x≤2时，g(x)=2x；当2<x<2时，g(x)=4；当x≥2时，g(x)=2x。

当

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