13.2.1 三角形的边 导学案

2/213.2.1三角形的边导学案一、学习目标1.探索并掌握三角形的三边关系，能运用该关系判断三条线段能否组成三角形，或已知两边求第三边的取值范围.2.通过实验操作，理解三角形稳定性的原理，能解释其在生活中的应用.3.在探究过程中，经历观察、猜想、验证的数学活动，发展推理能力与几何直观，体会数学与生活的联系.重点：探索并掌握三角形的三边关系.难点：能运用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形，或已知两边求第三边的取值范围.二、学习过程（一）复习引入1.填空如右图：线段，，是三角形的边；点，，是三角形的顶点；，，是三角形的角.2.三角形的分类如图：（二）合作探究探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择?各条线路的长有什么关系?这说明三角形的边之间有什么关系?能证明你的结论吗?这样，我们就证明了，.进一步,由不等式②③，移项可得.这就是说，.思考上面的结论表明了三角形三边之间的关系.反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形?信息技术验证几何画板.探究如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?可以发现，，这就是说，.追问在日常生活中，三角形的形状随处可见，并且工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架结构，起重机的起重臂，钢架桥结构等，你能再举一些例子吗?（三）典例分析例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？（四）巩固练习1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10.2.一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形？两根4dm长的木条和一根1dm长的木条呢?3.三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.4．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，琪琪在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝9米，OB＝6米，则A，B间的距离不可能是（）A．3米 B．14米 C．5米 D．9米5．如图是折叠凳及其侧面示意图．若AC＝BC＝19cm，则折叠凳的宽AB可能（）A．27cm B．38cm C．55cm D．73cm第4题图第5题图第7题图6．若实数a，b，c分别表示△ABC的三条边，且a，b满足a-4+|b-8|=0，则△ABC的第三条边c的取值范围是（A．c＞4 B．c＜12 C．4＜c＜12 D．4≤c≤127．在日常生活中，我们通常采用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：．归纳总结

感受中考1．用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）A．9cm B．7cm C．2cm D．1cm2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm3．如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）A．﹣5 B．4 C．7 D．84．下列图形中有稳定性的是（）A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形5．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．4（七）小结梳理（八）布置作业1.必做题：习题13.2第5题，第