14.2（第5课时）斜边直角边 分层作业（原卷版）

2/214.2（第5课时）斜边直角边目录TOC\o"1-3"\h\u类型一、判定方法HL的识别 1类型二、用HL证明全等 3类型三、全等的性质和HL综合 4TOC\o"1-3"\h\u类型一、判定方法HL的识别1．如图，在与中，于点E，于点D，，，则可判定的理由是（

）A． B． C． D．2．如图，在的两边上，分别取，再分别过点M、N作的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（

）A． B． C． D．3．如图，在和中，，，，则能直接判断的理由是（

）A． B． C．SAS D．4．如图，，若，则的理由是（）A． B． C． D．5．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，则可得到的依据是（

）A． B． C． D．6．用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点M，N，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，那么射线就是的平分线．小明发现说明此画法的合理性时需要证明与全等，其依据是（

）A． B． C． D．7．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，过M，N分别作OA，OB的垂线，两线相交于点P，画射线OP．可判定△OMP≌△ONP，依据是（请从“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中选择一个填入）．类型二、用HL证明全等8．如图，，垂足为，且，点在上，若用“”证明，则需添加的条件是（

）A． B．C． D．9．如图，已知，若用“”判定和全等，则可以添加的条件是（

）A． B． C． D．10．如图，已知，垂足为点O，，要根据“”证明，还需要添加的一个条件是（

）A． B． C． D．11．如图，，，，求证：．12．如图，已知在和中，点在边上，，，，求证：．13．已知：如图，，求证：．14．如图，已知，在线段上，相交于点，且．求证：．15．如图，．求证：．类型三、全等的性质和HL综合16．如图，在中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点D作交AB于点E，若AB＝8cm，则△BDE的周长为（

）A．8cm B．16cm C．6cm D．10cm17．如图，在中，的平分线交于点于点，若的周长为12，则的周长为4，则为（）A．3 B．4 C．6 D．818．如图，在中，是边上的高，是边上一点，且，若，则．19．如图，于点D，于，交于，，求证：20．如图，，．试问：与相等吗？为什么？21．如图，，求证：．22．如图，在和中，于点，于点，，．求证：．1．如图，直线于点，点，分别在直线，上，，三角形向右平移得三角形，线段与直线交于点.若图中阴影部分的面积为，则.2．如图，在中，平分，，于点，点在上，且．若，，则的长为．3．按要求完成下列各小题：(1)在中，，，求的度数；(2)如图，，，．求证：．4．如图，在中，是的中点，于点，于点，且，求证：．5．如图，在四边形中，，是上的一点，且，连接，，．求证：(1)．(2)．6．如图，点C，D均在线段上，且，分别过点C，D在的异侧作，连接交于点G，．(1)求证：．(2)求证：G是线段的中点．7．如图，于，于，若，．(1)求证：；(2)已知，，求的长．1．已知：如图，，，．

(1)当，时，求的度数；(2)求证：．2．已知点为平分线上一点，于，于，点，分别是射线，上的点，且．(1)如图①，当点在线段上，点在线段上时，易证得；（要证明）(2)如图②，当点在线段上，点在线段的延长线上时，（1）中结论是否还成立？如果成立，请你证明，如果不成立，请说明理由；(3)在（2）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系___________；(4)如