九年级数学-第3章测试卷 3

九年级上册第三章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个

答案，其中只有一个是正确的.1.

从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数

的概率为（B）B2.

将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，

则恰有一个篮子为空的概率为（A）A3.

如图是一次数学活动课上制作的两个转盘，甲转盘被

均分为三部分，上面分别写着9，8，5三个数字，乙转盘

被均分为四部分，上面分别写着1，6，9，8四个数字.同

时转动两个转盘，停止转动后两个转盘上指针所指的数字

恰好都能被3整除的概率是（D）第3题图D4.

我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三

位数叫作“A数”，如“351”就是一个“A数”.若十位

上的数字为4，则从1，2，3，5中任取两个不同的数，能

与4组成“A数”的概率为（C）C5.

为迎接文明城市的验收，某居委会组织了“垃圾处

理”和“违规停车”两个检查组，分别对辖区内甲、乙、

丙三个小区中的一个进行随机抽查，则两个检查组恰好抽

到同一个小区的概率是（C）C6.

某校组织了一场演讲比赛，有3名女生和2名男生获得

学校一等奖，现准备从这5名获奖选手中选出2名学生代表

学校参加市里组织的演讲比赛，最后选出的结果是“一男

一女”的概率是（C）C7.

一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外

无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随

机摸出一个.下列说法中，错误的是（A）A.

第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B.

第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球A8.

某小组做“用频率估计概率”试验时，统计了某一结

果出现的频率并绘制了下列表格，则符合这一结果的试验

最有可能的是（D）试验次数1002003005008001

0002

000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333DA.

抛一枚硬币，出现正面B.

一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张

牌的花色是红桃C.

掷一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有

1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D.

从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取

到红球9.

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在

每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是

（C）第9题图C10.

在平面直角坐标系中作△OMN，其中三个顶点分别

是O（0，0），M（1，1），N（x，y）（－2≤x≤2，

－2≤y≤2，x，y的值均为整数），则所作△OMN是直

角三角形的概率为（A）A

12.

在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相

同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色

外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一

个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后

发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球

有

17

个.1713.

两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中

随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的

概率为

.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.

（8分）某天，张教授宴请自己的5位学生（分别用

A，B，C，D，E表示），如图，入座时张教授坐在餐桌

上座的位置，五位学生在其余五个座位（分别用①、②、③、④、⑤表示）随机入座.已知学生A第一个到，他从五个座位中随机选择一个座位入座，学生B第二个到，他在剩下的四个座位中随机选择一个座位入座.第16题图

（2）请用列表法或画树状图的方法，求学生A和学生B入

座后相邻的概率.

17.

（8分）共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自

己感兴趣的4个共享经济领域的图标，制成编号分别为

A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相

同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.第17题图

18.

（8分）近年来，人们购物的支付方式发生着巨大变

化，微信、支付宝、刷银行卡和现金支付已经成为四种最

常用的支付方式.在一次购物中，小明和小亮都想从这四

种支付方式中选择一种方式进行支付.请用列表或画树状

图的方法解决下列问题：（1）求出两人恰好选择同一种支付方式的概率；

（2）若此次购物，小明不选择现金支付，求出两人恰好

都选择手机支付方式的概率.

19.

（9分）图（1）是一枚质地均匀的正四面体形状的骰

子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.图（2）是一个正

六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是将

这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的

数字是几，就从图（2）中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……第19题图

（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法求棋子

最终跳动到点C处的概率.

20.

（10分）有一个可自由转动的转盘被分成了三个大小

相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的

瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.

小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指

针指在分界线上，则重转），小玉再从瓶子中随机取出一

个小球，记下小球上的数字.解：（1）列表或画树状图略.一共有9种等可能的不同结

果，即（2，1），（2，3），（2，5），（4，1），

（4，3），（4，5），（6，1），（6，3），（6，5）.（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出

所有可能出现的结果.（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得

到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢.此游戏公平吗？

为什么？

21.

（9分）某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，抽

查结果见下表：抽取灯泡数a401001505001

0001

500优等品数b36921454749501

427（1）计算优等品的频率，填入表中；（结果精确到

0.001）表中优等品的频率从左到右依次为0.900，0.920，

0.967，0.948，0.950，0.951.（2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等

品的概率.（结果精确到0.01）0.95.22.

（11分）某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居

民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种App（A.

微信；

B.QQ；C.

钉钉；D.

其他）的使用情况，对社区内该年

龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选

择其中一项）.根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：第22题图（1）参与问卷调查的总人数是

500

；500（2）补全条形统计图；略.（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三

种App中的一种，求他俩选择同一种App的概率，并列出

所有等可能的结果.解：根据题意，列表如下.爸爸小强ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）

23.

（12分）某学校开设了四门本校课程供学生选择：A.

趣味数学；B.

博乐阅读；C.

快乐英语；D.

硬笔书法.某

年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课

程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成如下频数分布直方图.第23题图（1）已知70≤x＜80这组的数据为72，73，74，75，

76，76，79，则这组数据的中位数是

75

，众数

是

76

.7576（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在