2025年电子与信息工程专业考试试卷及答案

2025年电子与信息工程专业考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在5G-NR协议中，用于上行随机接入的序列类型为A.Zadoff-Chu序列 B.Gold序列 C.Walsh序列 D.Kasami序列答案：A解析：Zadoff-Chu序列具有恒定幅度零自相关特性，适合用于上行PRACH，以降低峰均比并提高检测概率。2.某256-QAM符号在AWGN信道下的理论误符号率近似公式为A.4Q(√(2Eb/N0)) B.3Q(√(4Eb/85N0)) C.4Q(√(Eb/42N0)) D.2Q(√(Eb/21N0))答案：B解析：256-QAM可看作两个独立16-PAM，每个PAM的误码率乘以4/3后合并，最终系数为3，分母为85。3.在VerilogHDL中，下列哪条语句可综合为同步复位D触发器A.always@(posedgeclk)if(rst)q<=0;elseq<=d;B.always@(posedgeclkorposedgerst)if(rst)q<=0;elseq<=d;C.always@(rstorposedgeclk)if(rst)q<=0;elseq<=d;D.always@(d)q<=d;答案：A解析：同步复位只在时钟沿采样，敏感列表仅含posedgeclk。4.某系统函数H(z)=(1+z⁻²)/(1-0.5z⁻¹)，其极点位于A.z=0.5 B.z=-0.5 C.z=±j D.z=0答案：A解析：分母为零得1-0.5z⁻¹=0⇒z=0.5。5.在IEEE802.11ax中，用于多用户上行调度的帧类型为A.Trigger帧 B.Beacon帧 C.ACK帧 D.RTS帧答案：A解析：AP通过Trigger帧触发多个STA同时上行传输OFDMA资源。6.某CMOS反相器在VDD=0.8V时，若NMOS与PMOS的阈值电压绝对值均为0.3V，则其静态噪声容限最接近A.0.1V B.0.25V C.0.35V D.0.5V答案：B解析：噪声容限≈(VDD-|Vtp|-Vtn)/4=(0.8-0.3-0.3)/4=0.05V，考虑斜率增益后实际约0.25V。7.在Python中，利用NumPy生成长度为1024、服从N(0,1)的复高斯向量，正确语句为A.np.random.randn(1024)+1jnp.random.randn(1024)B.np.random.normal(0,1,1024)+1jnp.random.normal(0,1,1024)C.np.random.standard_normal(1024)np.exp(1jnp.random.rand(1024)2np.pi)D.np.random.rayleigh(1,1024)np.exp(1jnp.random.uniform(0,2np.pi,1024))答案：B解析：实部虚部独立同分布N(0,1)即可构成复高斯。8.某卷积码(2,1,3)生成多项式为(7,5)₈，其自由距离为A.3 B.4 C.5 D.6答案：C解析：网格图搜索最小重量路径得输出序列00→11→10→11→00，汉明重量5。9.在深度学习中，BatchNorm层在推理阶段使用A.当前batch均值方差 B.滑动平均均值方差 C.固定常数 D.随机采样答案：B解析：训练时更新滑动平均，推理时固定。10.某雷达发射LFM信号，带宽B=500MHz，时宽T=100µs，则其距离分辨率约为A.0.3m B.0.6m C.1.2m D.3m答案：A解析：ΔR=c/(2B)=3×10⁸/(2×500×10⁶)=0.3m。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些技术可有效降低OFDM系统的PAPRA.选择性映射SLM B.部分传输序列PTS C.压扩变换Companding D.增加子载波间隔答案：ABC解析：增加子载波间隔会扩大带宽，不降低PAPR。12.关于FPGA中DSP48E2slice，正确的有A.支持27×18有符号乘法 B.包含48位累加器 C.可级联实现FIR滤波器 D.支持浮点乘加答案：ABC解析：DSP48E2为定点单元，无原生浮点。13.在MIMO系统中，可提升信道容量的措施A.增加发射天线数 B.增加接收天线数 C.提高发射总功率 D.降低噪声功率谱密度答案：ABCD解析：容量随min(Nt,Nr)及SNR对数增长。14.下列哪些属于窄带物联网NB-IoT的部署模式A.In-band B.Guard-band C.Stand-alone D.Out-band答案：ABC解析：3GPP定义三种模式，无Out-band。15.在Python中，关于NumPy广播机制，正确的有A.(3,1)与(1,4)可广播为(3,4) B.(5,)与(1,5)可广播为(5,5) C.(2,3,1)与(4,1)可广播为(2,3,4) D.(3,2)与(2,)不可广播答案：ABC解析：D中(3,2)与(2,)可广播为(3,2)。三、填空题（每空2分，共20分）16.某8-bitSARADC采用Vref=2.5V，其量化步长为________mV，若输入1.000V，则数字输出为________（二进制）。答案：9.76，01100110解析：LSB=2.5/2⁸≈9.76mV；1.000/0.00976≈102.5→四舍五入103→01100110。17.在Linux内核中，用于原子位操作的函数前缀为________。答案：test_and_18.某系统采用(7,4)汉明码，若接收码字为1100110，则伴随式为________（二进制），假设无差错则应为________。答案：000，000解析：H矩阵计算得s=000。19.在深度强化学习中，DDPG算法使用________网络来稳定训练，其更新方式称为________。答案：目标，软更新解析：软更新系数τ通常0.001。20.某FIR滤波器阶数为31，采样率fs=16kHz，截止频率4kHz，采用Kaiser窗设计，若要求阻带衰减60dB，则Kaiser窗的β参数约为________。答案：5.65解析：β=0.1102(60-8.7)=5.65。四、简答题（每题8分，共24分）21.简述毫米波通信中波束赋形与MassiveMIMO的区别与联系，并给出一种混合波束赋形架构的射频链路数表达式。答案：毫米波波长短，天线阵元可密集布置，但全数字MassiveMIMO需每根天线配RF链，成本功耗高。波束赋形通过相移网络在RF域形成窄波束，减少链路数。混合架构中，射频链路数NRF≥Ns（数据流数），且满足NRF≪Nt，通常NRF=Ns·log₂(Nt/Ns)。例如Nt=256，Ns=4，则NRF≈4·log₂64=24。22.给出一种基于深度学习的MIMO-OFDM信号检测网络结构，并说明其训练损失函数。答案：采用MMNet（Model-DrivenMIMONetwork），级联多个可解释层，每层对应近似消息传递算法。输入为接收向量y与信道矩阵H，输出为符号估计。每层包含线性均衡器与软干扰消除，参数为可训练步长与阻尼因子。损失函数为符号检测交叉熵：L=−1/NΣₙΣₖlogp(x̂ₙ,ₖ=xₙ,ₖ)，其中xₙ,ₖ为第n样本第k子载波真实符号，x̂为网络输出概率分布。23.说明在FPGA上实现低延迟100GbEUDP协议栈的关键技术，并给出缓存深度估算。答案：关键包括：1.采用AXI-Stream数据通路，位宽256bit@400MHz；2.解析与校验并行，IP首部和UDP首部在单周期完成；3.使用双端口BRAM实现环形缓存，写侧125MHz（MAC域），读侧400MHz（用户域）；4.采用Cut-Through模式，缓存仅保存帧头与目的地址。最小缓存深度=最大帧长1518B÷256bit≈48beat，考虑跨时钟异步，取2×48×256bit=3KB。五、计算与推导题（共21分）24.（10分）某BPSK信号通过瑞利衰落信道，接收端采用MRC分集，支路数L=4，平均SNRγ̄=10dB。求平均误比特率Pb。答案：瑞利MRC的γ服从χ²(2L)分布，PDF为fγ(γ)=γ^(L-1)e^(−γ/γ̄)/(γ̄^L(L-1)!)。Pb=∫₀^∞Q(√(2γ))fγ(γ)dγ。利用Q函数矩生成公式：Pb=[(1−μ)/2]^LΣ_{k=0}^{L-1}C(L-1+k,k)[(1+μ)/2]^k，其中μ=√(γ̄/(1+γ̄))。代入γ̄=10，μ=√(10/11)=0.9535，L=4，得Pb≈[0.02325]^4×[C(3,0)(0.97675)^0+C(4,1)(0.97675)^1+C(5,2)(0.97675)^2+C(6,3)(0.97675)^3]=2.9×10⁻⁷×(1+4×0.97675+10×0.954+20×0.932)≈2.9×10⁻⁷×34.5≈1.0×10⁻⁵。25.（11分）给定离散系统H(z)=(1+0.5z⁻¹)/(1-z⁻¹+0.5z⁻²)，输入x[n]=cos(0.25πn)，求稳态输出y[n]幅度与相位。答案：频率ω=0.25π，H(e^{jω})=(1+0.5e^{-j0.25π})/(1-e^{-j0.25π}+0.5e^{-j0.5π})。计算分子：1+0.5(cos0.25π-jsin0.25π)=1+0.5(0.7071-j0.7071)=1.3536-j0.3536，幅值|N|=√(1.3536²+0.3536²)=1.398，相位∠N=arctan(−0.3536/1.3536)=−14.6°。分母：1−(cos0.25π-jsin0.25π)+0.5(−j)=1−0.7071+j0.7071−j0.5=0.2929+j0.2071，|D|=√(0.2929²+0.2071²)=0.3587，∠D=arctan(0.2071/0.2929)=35.2°。故|H|=1.398/0.3587=3.90，∠H=−14.6°−35.2°=−49.8°。稳态输出y[n]=3.90cos(0.25πn−49.8°)。六、综合设计题（共40分）26.（20分）设计一个基于Zynq-7020的实时频谱感知系统，要求：1.采样率fs=56MSPS，14-bit，中频70MHz；2.在PL端实现1024点流水线FFT，每帧输出幅度谱；3.通过AXI-DMA将谱数据搬移到PSDDR，ARM端运行能量检测算法，检测带宽1MHz，阈值自适应；4.检测到信号后，通过千兆网口发送UDP包，包含中心频率与功率。请给出：（1）系统架构框图与关键信号接口（文字描述即可）；（2）FFT流水线级数与复数乘法器用量；（3）AXI-DMA配置参数（burst长度、位宽、缓存大小）；（4）自适应阈值公式与ARM端伪代码；（5）UDP包格式定义（字节级）。答案：（1）ADC→RF-ADCInterface→DigitalDownConverter(DDC，混频到基带，抽取因子2)→56MSPS→FFT1024→Cordic求模→AXI-Stream→AXI-DMA→HP0→DDR。PS端运行Linux，使用socket发送UDP。（2）采用基4蝶形，1024=4⁵，共5级，每级4并行，复数乘法器用于旋转因子，共需(1024/4)×4×(5-1)=1024个，但可时分复用，实际用量256个，工作频率224MHz。（3）AXI-DMA流接口256bit，每谱线16bit，1024点共2048B，burst长度256，缓存深度4KB，使用双缓冲。（4）自适应阈值：T(n)=α·T(n-1)+(1-α)·(μₙ+λσₙ)，α=0.9，λ=3。μₙ与σₙ为噪声估计，取无信号段。伪代码：while(1){read_spectrum(buf);P=10log10(sum(buf[f0:f0+1M])/1MRBW);if(P>T)send_udp(center_freq,P);update_noise_est(buf);}（5）UDPpayload16B：Byte0-3：中心频率/kHz，uint32；Byte4-7：功率/dBm，int32，Q8.24；Byte8-11：时间戳/ms，uint32；Byte12-15：CRC32校验。27.（20分）设计一个面向6G的太赫兹通信实验平台，载波0.3THz，带宽10GHz，采用OTFS调制，参数M=512（时域符号），N=1024（子载波），子载波间隔Δf=15.625kHz，符号长度Tu=64µs，CP长度16µs。要求：（1）给出DD域信道模型表达式，并说明为何适合高移动场景；（2）推导接收机LMMSE均衡器系数矩阵；（3）给出FPGA实现OTFS调制的资源评估（DSP、BRAM、FF）；（4）设计一种低复杂度稀疏信道估计方案，导频开销<5%；（5）给出实验平台校准流程（含本振相位噪声补偿步骤）。答案：（1）DD域冲激响应：h(τ,ν)=Σ_{p=1}^{P}η_pδ(τ-τ_p)δ(ν-ν_p)，τ_p∈[0,τ_max]，ν_p∈[−ν_max,ν_max]。高移动场景多普勒扩展大，OTFS将信息符号映射到DD域，每个符号经历准静态复增益，避免OFDM子载波间干扰。（2）接收向量y=Hx+n，H为MN×MN等效信道矩阵，LMMS