2023年山东省枣庄市滕州市第一中学自主招生模拟试题（原卷版）

山东省滕州市滕州一中年自主招生数学模拟试题一选择题1.若关于x方程无解，则m的值为（）A.0B.4或6C.6D.0或42.如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm23.已知点，在直线（k为常数，的最大值为9c）AB.2C.D.14.已知二次函数（为常数，是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（）A.或B.C.或D.5.将抛物线位于直线以下的图象沿直线向上翻折所得的图象与不翻折的部分组成新图象，若新图象与直线的交点少于4个，则a的取值范围是（）A.或B.C.D.或6.如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（）第1页/共8页A.B.C.4D.7.如图是一张矩形纸片E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点AB的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（）A.B.C.D.8.如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（）①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°；A.①③B.①②③C.②③D.①②④第2页/共8页9.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（）A.B.C.D.10.如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（）A.36B.18C.12D.9二填空题ABCDAB＝6AD＝4EF分别是ABDCEFBCAF+CE的最小值是_____．第3页/共8页12.CD在沿弦折叠后恰好与，相切于点EF知，，则的度数为_______；折痕的长为_______．13.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______．14.的顶点、在反比例函数在x轴的负半轴上，顶点在y轴的正半轴上，再在其左侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在x轴的负半轴上，则点的坐标是_____．第4页/共8页15.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．16.如图，在四边形中，，平分．若，，则______．17.作交对角线于点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，．若，，则的最大值为_________．第5页/共8页三解答题18.1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树ABAB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠BCD＝120°，∠ADC＝30°．（1）求河的宽度；（2）求古树A、B19.Rt△ABCB＝90AE平分∠BAC交BC于点EO为ACAEO分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．（1）求证：BC是O的切线．（2）若CF＝2，sinC＝，求AE的长．20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；第6页/共8页（2作直线被轴分成长度比为的两部分时，求的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设是第三象限内的反比例函数图象上一点，是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求，两点的坐标．21.O是M是射线P在线段A．（1）判断的形状，并说明理由．（2）当点M为边中点时，连接并延长交于点N．求证：．（3）点Q在边上，，当时，求的长．22.如图，和的顶点重合，，，，．（1）特例发现：如图1，当点，分别在，上时，可以得出结论：______，直线与第7页/共8页直线的位置关系是______；（2）探究证明：如图2，将图1中绕点顺时针旋转，使点恰好落在线段上，连接，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展运用：如图3，将图1中的绕点顺时针旋转，连接、，它们的延长线交于点，当时，求的值．23.如图（1图像与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，直线经过、两点．（1）求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；（2为直线作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点