2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在心理健康评估中的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在心理健康评估中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分）1.在一项比较“认知行为疗法”与“支持性疗法”对缓解轻度焦虑效果的研究中，收集了治疗后焦虑量表得分。若要比较两种疗法组的平均得分是否存在显著差异，最适合使用的推断性统计方法是？A.方差分析B.相关分析C.独立样本t检验D.配对样本t检验2.某研究者想考察不同性别（男、女）在应对压力方式上是否存在差异，收集了性别和应对方式类型（问题解决、回避）的数据。分析这些数据最适合使用的统计方法是？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.积差相关系数D.卡方检验3.一项研究测量了抑郁症患者的睡眠质量（连续变量）与抑郁严重程度（连续变量）的关系。研究者想了解两者之间是否存在线性关系，应计算哪种统计量？A.方差B.标准差C.积差相关系数D.回归系数4.在对一项心理干预措施的效果进行评估时，研究者收集了干预前后的分数。为了检验干预是否具有统计学上的显著性效果，应选用哪种t检验？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单样本t检验D.Z检验5.某研究调查了大学生使用社交媒体的频率（低、中、高）与自我报告的孤独感水平（连续变量）。若要分析不同社交媒体使用频率组的孤独感平均水平是否存在差异，且组间样本量不等，最适合使用的统计方法是？A.单因素方差分析B.重复测量方差分析C.Kruskal-WallisH检验D.Mann-WhitneyU检验6.在进行假设检验时，第一类错误（α）指的是？A.真实存在效应，但未能检测出来B.真实不存在效应，但错误地检测出效应C.错误地拒绝了原假设D.错误地接受了原假设7.报告一项t检验的结果时，除了p值，通常还需要报告哪个指标来反映差异的大小？A.标准误差B.样本量C.效应量（如Cohen'sd）D.置信区间8.一项研究希望预测考试焦虑程度（因变量，连续），其预测变量是准备时间（自变量，连续）。最适合建立哪种统计模型？A.相关分析B.单因素方差分析C.线性回归分析D.非参数检验9.某研究者发现，在某项人格特质上，男性得分显著高于女性。若要描述这种性别差异的大小，除了报告效应量，还可以通过什么方法来可视化？A.绘制箱线图B.绘制散点图C.绘制直方图D.绘制饼图10.使用统计软件（如SPSS）进行回归分析后，输出结果中“Rsquared”通常表示什么？A.自变量的标准差B.模型解释的因变量方差比例C.模型总的F统计量D.回归系数的标准误差二、简答题（每题5分，共20分）1.简述在心理健康研究中，使用独立样本t检验进行数据分析需要满足哪些主要的前提条件？2.解释什么是假设检验中的“第二类错误”（β），并说明增大样本量如何影响第二类错误的概率？3.在一项关于不同年龄段（青少年、成人、老年）个体对压力感知的研究中，研究者收集了年龄（分类变量）和压力感知得分（连续变量）。如果希望分析不同年龄组的平均压力感知得分是否存在差异，请写出分析时需要考虑的统计方法选择逻辑，并至少列出两种可能适用的统计方法名称。4.简述相关系数（如Pearson相关系数）的取值范围及其含义。三、计算题（每题10分，共30分）1.某研究者随机抽取了30名大学生作为样本，测量了他们在进行一项认知任务前的焦虑水平（SCL-90焦虑因子得分，连续变量）和他们的睡眠时长（连续变量，单位：小时）。数据如下（此处省略30对数据的列表，但需假设有数据）。研究者希望初步探究这两变量之间是否存在线性关系。（1）请说明选择何种统计量来分析这两变量关系，并简要说明理由。（2）假设计算得到的相关系数r=0.35，请解释该系数的初步含义。2.假设一项研究比较了“正念训练组”（n₁=25）与“等待列表组”（n₂=25）在干预后抑郁量表得分（连续变量）上的差异。正念训练组平均得分M₁=45.5，标准差SD₁=8.0；等待列表组平均得分M₂=50.2，标准差SD₂=7.5。（1）请写出使用独立样本t检验计算t统计量值的公式。（2）根据公式，计算该研究的基本t统计量值（无需查表给出p值结论）。3.一项研究考察了不同饮食习惯（高糖饮食、低糖饮食）对大鼠焦虑行为评分（连续变量）的影响。随机分配30只大鼠到高糖组（n₁=15），20只大鼠到低糖组（n₂=15）。干预后，高糖组平均焦虑评分M₁=6.8，标准差SD₁=1.2；低糖组平均焦虑评分M₂=5.5，标准差SD₂=1.0。假设两组样本方差相等（即假设σ₁²≈σ₂²）。（1）如果要比较两组大鼠的平均焦虑评分是否存在显著差异，请写出需要进行的主要统计检验名称及其依据。（2）简述进行该检验时，需要关注输出结果中的哪些关键信息来做出统计推断？四、应用分析题（15分）假设你是一名研究助理，参与一项评估“感恩干预”对大学生主观幸福感影响的研究。研究采用前后测设计，随机抽取了40名大学生参与干预。干预前和干预后，使用同一份主观幸福感量表（分数越高表示幸福感越高，量表为连续变量）对参与者进行测量。研究目的是检验感恩干预是否显著提升了参与者的主观幸福感。（1）请指出该研究设计中的自变量、因变量，并说明自变量是何种类型变量（分类或连续）。（2）为了回答研究问题，最适合使用哪种统计方法来分析收集到的数据？请说明理由。（3）假设数据分析完成后，你得到的主要结果是：干预后，干预组平均幸福感得分显著高于干预前（p<0.05），且干预组干预后的平均得分也显著高于等待列表组（如果设置了对照组，p<0.01）。请解释这些结果的含义，并讨论这些结果对理解感恩干预效果有何启示。试卷答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.C9.A10.B二、简答题1.独立样本t检验的前提条件主要包括：①两个样本分别来自的两个总体应服从正态分布；②两个总体的方差应相等（或两组样本方差无显著差异）；③两个样本相互独立。2.第二类错误（β）是指原假设实际上不成立，但统计检验未能拒绝原假设的错误。增大样本量可以减小抽样误差，使得检验统计量更敏感，从而降低第二类错误的概率（即提高检验效能）。3.分析逻辑：首先判断自变量（年龄）是分类变量，因变量（压力感知）是连续变量。然后根据因变量是连续，自变量是分类（且假设为三个独立组），选择进行单因素方差分析（One-wayANOVA）来比较各组均值差异。另外，如果数据不满足方差分析的正态性或方差齐性假设，或者数据偏态严重，可以考虑使用非参数检验中的Kruskal-WallisH检验。4.相关系数（如Pearsonr）的取值范围是[-1,1]。*r=1：表示两个变量之间存在完美的正线性相关关系。*r=-1：表示两个变量之间存在完美的负线性相关关系。*r=0：表示两个变量之间不存在线性相关关系（但可能存在其他类型的关系）。*0<r<1：表示两个变量之间存在正线性相关关系，r值越大，关系越强。*-1<r<0：表示两个变量之间存在负线性相关关系，|r|值越大，关系越强。三、计算题1.（1）应选择计算积差相关系数（Pearson相关系数）。理由：焦虑水平（SCL-90焦虑因子得分）和睡眠时长都是连续变量，且研究者想探究两者之间是否存在线性关系。（2）相关系数r=0.35表明焦虑水平与睡眠时长之间存在中等强度的正线性相关关系，即焦虑水平越高，睡眠时长可能倾向于越长（或反之，睡眠时长越短，焦虑水平可能倾向于越高）。2.（1）独立样本t检验计算t统计量的基本公式为：t=(M₁-M₂)/sqrt[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]，其中M₁和M₂是两组样本均值，s₁²和s₂²是两组样本方差，n₁和n₂是两组样本量。（2）计算t值：t=(45.5-50.2)/sqrt[(8.0²/25)+(7.5²/25)]=-4.7/sqrt[(64/25)+(56.25/25)]=-4.7/sqrt(120.25/25)=-4.7/sqrt(4.81)=-4.7/2.19≈-2.15。3.（1）需要进行的主要统计检验是独立样本t检验（IndependentSamplest-test）。依据：研究比较了两个独立组（高糖组、低糖组）在连续变量（焦虑评分）上的均值差异，且样本来自两组独立的总体。（2）关注的关键信息：①检验统计量t的值；②自由度（df）；③p值（通常关注双侧检验的p值）；④组间均值差异和标准误；⑤效应量（如Cohen'sd，有时会提供）；⑥方差齐性检验的结果（如Levene'sTest）。四、应用分析题（1）自变量是“感恩干预”，因变量是“主观幸福感”量表得分。自变量是分类变量（至少包含“干预组”和“对照组”或“干预前”、“干预后”两个水平）。（2）最适合使用配对样本t检验（PairedSamplest-test）。理由：研究采用了前后测设计，同一组被试在干预前和干预后都接受了主