2025年CFA二级估值案例试卷（含答案）

2025年CFA二级估值案例试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______考生须知：本试卷包含五个案例分析题，请根据题目要求进行分析和计算。答题时请清晰地展示您的计算过程和推理逻辑。案例一：企业价值估值你正在分析一家名为“增长科技”的非上市公司。增长科技是一家专注于人工智能软件开发的初创公司。公司目前处于快速成长阶段，预计未来五年内的自由现金流将高速增长，之后进入稳定增长阶段。以下是增长科技过去三年的财务报表数据（单位：百万美元）：|项目|2023年|2022年|2021年||:-----------------|:-----|:-----|:-----||营业收入|150|120|100||营业成本|90|72|60||毛利润|60|48|40||销售及管理费用|30|24|20||研发费用|25|20|15||息税前利润（EBIT）|5|4|5||利息费用|1|1|1||税前利润|4|3|4||所得税（税率25%）|1|0.75|1||净利润|3|2.25|3||加回折旧与摊销|5|4|3||自由现金流（FCF）|8|6.25|6|增长科技预计未来五年自由现金流将保持20%的年增长率，之后进入永续稳定增长阶段，增长率预计为5%。增长科技目前没有债务，权益资本成本为12%。假设你正在考虑以4000万美元的价格收购增长科技100%的股权。要求：1.运用DCF模型计算增长科技的企业价值（EV）。2.分析增长科技的价值是否被高估。请结合你的计算结果和公司的基本面进行分析。3.如果你是收购方，你会接受这个收购提议吗？请说明理由。案例二：权益价值估值你正在分析一家名为“稳健能源”的公用事业公司。稳健能源是一家上市公司，主要业务是电力生产与销售。稳健能源的股票在过去五年内的表现如下：|年份|股票价格（美元）|股息（美元）||:-----|:---------------|:-----------||2023|45|2.00||2022|42|1.80||2021|38|1.60||2020|35|1.40||2019|32|1.20|预计稳健能源未来五年股息将以每年8%的速度增长，之后进入永续稳定增长阶段，增长率预计为3%。市场无风险利率为2%，市场风险溢价为5%，稳健能源的贝塔系数为1.2。稳健能源目前没有优先股。要求：1.运用戈登增长模型（GordonGrowthModel）计算稳健能源的内在价值。2.根据历史股价数据，计算稳健能源过去五年的平均市盈率（P/E）和平均市净率（P/B），并简要分析这些指标。3.你认为稳健能源的当前股价（2023年底）是被高估还是低估？请结合你的计算结果和市场分析进行说明。案例三：债券价值估值你正在分析一家名为“建设银行”的大型商业银行发行的5年期公司债券。该债券的面值为1000万美元，票面利率为5%，每年付息一次。目前市场利率为6%，该债券还有3年到期。要求：1.计算该债券的当前市场价值。2.分析市场利率变化对该债券价值的影响。3.如果你是投资者，你会购买该债券吗？请说明理由。案例四：可比公司法在企业价值估值中的应用你正在使用可比公司法对“创新医疗”这家生物科技公司进行企业价值估值。创新医疗是一家上市公司，主要从事新药研发。你收集了三家可比公司的财务数据和估值指标，如下表所示：|公司|企业价值（EV）（百万美元）|营业收入（百万美元）|EBITDA（百万美元）||:-----------|:------------------------|:-------------------|:-----------------||可比公司A|5000|500|200||可比公司B|3000|300|150||可比公司C|7000|700|350|创新医疗2023年的营业收入为400百万美元，EBITDA为160百万美元。要求：1.计算三家可比公司的企业价值/营业收入（EV/Revenue）和企业价值/EBITDA（EV/EBITDA）估值乘数。2.计算创新医疗的企业价值，分别使用EV/Revenue和EV/EBITDA估值乘数。3.比较两种估值乘数得到的企业价值，并简要分析原因。案例五：估值中的风险评估你正在对“环球旅游”这家旅游公司进行估值。环球旅游是一家上市公司，主要从事旅游业务。你预计环球旅游未来五年的自由现金流如下表所示（单位：百万美元）：|年份|自由现金流（FCF）||:-----|:----------------||2024|100||2025|120||2026|140||2027|160||2028|180|假设你使用DCF模型对该公司进行估值，权益资本成本为10%。你对未来五年自由现金流的增长率存在一定的担忧，因此你进行了敏感性分析，假设自由现金流增长率在-5%到+5%之间变化。要求：1.基于预计的增长率，计算环球旅游的企业价值。2.进行敏感性分析，计算不同增长率下环球旅游的企业价值。3.根据敏感性分析结果，分析未来自由现金流增长率对环球旅游企业价值的影响。试卷答案案例一：企业价值估值1.DCF模型计算企业价值（EV）：*计算未来五年自由现金流：*2024年FCF=2023年FCF*(1+20%)=8*1.2=9.6百万美元*2025年FCF=2024年FCF*(1+20%)=9.6*1.2=11.52百万美元*2026年FCF=2025年FCF*(1+20%)=11.52*1.2=13.824百万美元*2027年FCF=2026年FCF*(1+20%)=13.824*1.2=16.5888百万美元*2028年FCF=2027年FCF*(1+20%)=16.5888*1.2=19.90576百万美元*计算第五年自由现金流对应的终值（TV）：*终值=2028年FCF*(1+g)/(r-g)=19.90576*(1+5%)/(12%-5%)=19.90576*1.05/0.07=298.63872百万美元*计算DCF估值（现值）：*DCF(EV)=9.6/(1+12%)^1+11.52/(1+12%)^2+13.824/(1+12%)^3+16.5888/(1+12%)^4+19.90576/(1+12%)^5+298.63872/(1+12%)^5*DCF(EV)=9.6/1.12+11.52/1.2544+13.824/1.404928+16.5888/1.57351936+19.90576/1.7623416832+298.63872/1.7623416832*DCF(EV)=8.535714286+9.204819277+9.852941176+10.54961852+11.27363772+169.0666667*DCF(EV)=217.3832157百万美元*企业价值（EV）约为217.38百万美元。2.价值分析：*根据DCF模型计算，增长科技的企业价值约为217.38百万美元。*收购报价为4000万美元（即40百万美元），远高于DCF模型计算的企业价值。*分析：DCF模型显示公司价值被显著高估。可能的原因包括：市场对该公司未来成长率的预期过高（20%的增长率可能难以持续），或者市场折现率（12%）相对较低，未能充分反映投资风险。此外，DCF模型对预测参数（如增长率、折现率）非常敏感，slightchangesintheseinputscansignificantlyimpactthevaluation.从财务数据看，公司毛利率和净利率水平一般，研发投入较大，需要关注其新产品研发的成功率和市场接受度。考虑到当前估值远高于内在价值，该收购报价显得过高。3.收购决策：*不会接受这个收购提议。*理由：根据DCF模型分析，增长科技的企业价值约为217.38百万美元，而收购报价为4000万美元，意味着收购价格是内在价值的近19倍。除非增长科技存在未反映在财务报表中的特殊价值（如强大的知识产权、潜在的并购协同效应等），否则以当前价格收购风险极高，可能无法获得预期的回报。在缺乏明确证据表明当前高估值有合理基础的情况下，应拒绝该收购提议。案例二：权益价值估值1.戈登增长模型计算内在价值：*预计2024年股息（D1）=2023年股息*(1+8%)=2.00*1.08=2.16美元*戈登增长模型：V0=D1/(r-g)*r=无风险利率+贝塔*市场风险溢价=2%+1.2*5%=2%+6%=8%*g=预计股息增长率=8%*V0=2.16/(8%-8%)=无穷大*分析：由于计算出的资本成本（8%）等于股息增长率（8%），戈登增长模型无法直接计算内在价值，其结果趋于无穷大。这通常表明模型假设不成立，即股息增长率不能持续超过资本成本。在实际应用中，需要重新评估增长率或资本成本，或者使用其他估值方法。2.历史估值指标分析：*计算平均市盈率（P/E）：*2023P/E=45/2.00=22.5*2022P/E=42/1.80=23.33*2021P/E=38/1.60=23.75*2020P/E=35/1.40=25.0*2019P/E=32/1.20=26.67*平均P/E=(22.5+23.33+23.75+25.0+26.67)/5=121.25/5=24.25*计算平均市净率（P/B）：*需要稳健能源过去五年的净资产数据。（此处缺乏数据，无法计算）*简要分析：根据计算的历史平均市盈率（24.25），稳健能源的当前股价（2023年底45美元）是否高估取决于其当前的盈利能力。如果当前每股收益（EPS）高于历史平均水平，则股价可能被低估；反之，则可能被高估。由于缺少市净率数据和历史EPS数据，无法进行完整的P/E和P/B比较分析。但可以观察到，历史市盈率在25左右，当前市盈率为45/（当前EPS），需要将当前EPS与历史平均水平进行比较才能判断。3.当前股价评估：*无法准确判断稳健能源当前股价（45美元）是被高估还是低估，因为缺少关键的财务数据（如当前每股收益、净资产）以及与历史数据的比较。*但可以基于模型局限性进行讨论：戈登增长模型的结果（无穷大）提示我们，假设8%的增长率持续高于8%的资本成本是不现实的。这表明，即使当前股价没有达到无穷大，如果高增长预期无法实现，股价也可能大幅回调。因此，投资者需要审慎评估公司维持高增长的能力以及模型的适用性。在没有更可靠的增长率或资本成本估计的情况下，仅凭模型结果难以得出明确的价值判断。案例三：债券价值估值1.计算债券当前市场价值：*债券每年付息一次，票面利率5%，面值1000万美元，市场利率（YTM）6%。*每年利息收入=面值*票面利率=10,000,000*5%=500,000美元。*债券剩余期限3年。*债券价值=(未来现金流1/(1+YTM)^1)+(未来现金流2/(1+YTM)^2)+(未来现金流3/(1+YTM)^3)+(面值/(1+YTM)^3)*债券价值=(500,000/1.06^1)+(500,000/1.06^2)+(500,000/1.06^3)+(10,000,000/1.06^3)*债券价值=(500,000/1.06)+(500,000/1.1236)+(500,000/1.191016)+(10,000,000/1.191016)*债券价值=471,698.11+445,006.53+419,391.08+8,404,155.84*债券价值=9,340,251.56美元*债券当前市场价值约为9,340,252美元。2.市场利率变化影响分析：*债券价值与市场利率（折现率）成反比关系。*当市场利率上升时（如从6%上升到7%），债券的现值会降低，因此债券价格下跌。*当市场利率下降时（如从6%下降到5%），债券的现值会提高，因此债券价格上涨。*在本题中，债券票面利率（5%）低于当前市场利率（6%），属于折价债券。随着时间推移，如果市场利率保持不变或下降，债券价格会逐渐向面值（1000万美元）靠拢。3.投资决策：*是否购买取决于投资者类型和目标：*如果投资者是纯粹的价格投资者（注重利息收入和到期赎回），考虑到当前债券价格（约934万美元）低于面值，以6%的收益率购买该债券比银行存款或其他固定收益产品（假设收益率低于6%）更有吸引力。该债券提供了高于市场利率的票面利息。*如果投资者是风险厌恶型，需要考虑该债券发行方的信用风险。如果发行方信用状况不佳，即使票面利率高于市场利率，违约风险也可能使该投资不划算。*如果投资者是总回报投资者（关注利息收入+资本利得），当前购买债券可以获得正的利息收入，但需要承担债券价格因利率变动而波动的风险。如果预期市场利率将下降，投资者可能倾向于购买以期待资本利得。*结论：在不考虑信用风险的情况下，由于票面利率高于市场利率，该债券对寻求稳定高于市场水平的固定收入的投资者具有吸引力。但最终决策应结合投资者自身的风险承受能力、投资目标和信用评估进行。案例四：可比公司法在企业价值估值中的应用1.计算可比公司估值乘数：*可比公司A：EV/Revenue=5000/500=10.0*可比公司B：EV/Revenue=3000/300=10.0*可比公司C：EV/Revenue=7000/700=10.0*可比公司A：EV/EBITDA=5000/200=25.0*可比公司B：EV/EBITDA=3000/150=20.0*可比公司C：EV/EBITDA=7000/350=20.0*平均EV/Revenue乘数：10.0*平均EV/EBITDA乘数：(25.0+20.0+20.0)/3=21.672.计算创新医疗的企业价值：*使用EV/Revenue乘数：EV=Revenue*平均EV/Revenue=400*10.0=4000百万美元=40百万美元*使用EV/EBITDA乘数：EV=EBITDA*平均EV/EBITDA=160*21.67=3467.2百万美元=34.67百万美元3.比较与原因分析：*比较：使用EV/Revenue乘数得到的估值为40百万美元，使用EV/EBITDA乘数得到的估值为34.67百万美元。两种方法得出的估值存在差异。*原因分析：*行业特性：旅游行业可能具有较轻的资产结构和较高的收入波动性。收入乘数可能更适用于评估这类公司，因为它不受资本密集度的影响。而EBITDA乘数可能更适用于资本密集型行业。选择哪种乘数取决于创新医疗的行业属性以及可比公司的构成。*盈利能力差异：可比公司的盈利能力（如EBITDA/Revenue比率）与创新医疗可能存在差异。如果创新医疗的盈利能力显著高于或低于可比公司，则使用平均乘数可能会产生偏差。例如，如果创新医疗的EBITDA/Revenue比率高于可比公司平均水平，那么基于EV/Revenue的估值可能偏高；反之则偏低。*增长预期差异：乘数通常隐含了对未来增长和风险的预期。如果创新医疗的增长前景或风险状况与可比公司不同，也会导致估值差异。*数据处理：可比公司的数据质量和数量也可能影响平均乘数的可靠性。案例五：估值中的风险评估1.基于预计增长率计算企业价值（DCF）：*使用案例四中计算的平均EV/EBITDA乘数（21.67）进行敏感性分析。*EBITDA2024=160*(1+20%)=192百万美元*EBITDA2025=192*(1+20%)=230.4百万美元*EBITDA2026=230.4*(1+20%)=276.48百万美元*EBITDA2027=276.48*(1+20%)=331.776百万美元*EBITDA2028=331.776*(1+20%)=399.0312百万美元*终值(TV)@2028=EBITDA2028*(1+g)/(r-g)=399.0312*(1+5%)/(10%-5%)=399.0312*1.05/0.05=8380.6352百万美元*DCF(EV)@10%,g=20%=192/1.1+230.4/1.1^2+276.48/1.1^3+331.776/1.1^4+8380.6352/1.1^4*DCF(EV)@10%,g=20%=173.63636+186.96364+202.51818+223.27273+5763.27273*DCF(EV)@10%,g=20%=6349.68384百万美元*预计增长率20%下的企业价值约为6349.68百万美元。2.敏感性分析计算不同增长率下的企业价值：*增长率g=-5%:*EBITDA2024=160*(1-5%)=152百万美元*...(类似计算)*EBITDA2028=399.0312*(1-5%)/(1.1-0.9